1、3.2二倍角的三角函數(shù)教學(xué)分析“二倍角的三角函數(shù)”是在研究了兩角和與差的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究具有“二倍角”關(guān)系的正弦、余弦、正切公式的，它既是兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的特殊化，又為以后求三角函數(shù)值、化簡、證明提供了非常有用的理論工具；通過對(duì)二倍角的推導(dǎo)知道，二倍角的內(nèi)涵是：揭示具有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)三角函數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，通過推導(dǎo)還讓學(xué)生加深理解了高中數(shù)學(xué)由一般到特殊的化歸思想；因此本節(jié)內(nèi)容也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算和邏輯推理能力的重要內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力都有著十分重要的意義本節(jié)課通過教師提出問題、設(shè)置情境及對(duì)和角公式中、關(guān)系的特殊情形時(shí)的簡化，讓學(xué)生在

2、探究中既感到自然、易于接受，還可清晰的知道和角的三角函數(shù)與倍角公式的聯(lián)系，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律及體會(huì)由一般到特殊的化歸思想這一切教師都要放心地讓學(xué)生去做因?yàn)閿?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)”所謂體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過多種活動(dòng)和探究獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法三維目標(biāo)1通過讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)二倍角公式，了解它們之間、以及它們與和角公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過強(qiáng)化題目的訓(xùn)練，加深對(duì)二倍角公式的理解，培養(yǎng)運(yùn)

3、算能力及邏輯推理能力，從而提高解決問題的能力2通過二倍角的正弦、余弦、正切公式的運(yùn)用，會(huì)進(jìn)行簡單的求值、化簡、恒等證明體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中和求值、化簡、恒等證明中所起的作用使學(xué)生進(jìn)一步掌握聯(lián)系變化的觀點(diǎn)，自覺地利用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)來分析問題，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力3通過本節(jié)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟?qū)ふ覕?shù)學(xué)規(guī)律的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，以及善于發(fā)現(xiàn)和勇于探索的科學(xué)精神重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二倍角三角函數(shù)公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：如何靈活應(yīng)用和、差、倍角公式進(jìn)行三角式化簡、求值、證明恒等式課時(shí)安排2課時(shí)第1課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.(舊知導(dǎo)入)請(qǐng)學(xué)生回憶上兩節(jié)共同探討的和角公式、差角公式，

4、并回憶這組公式的來龍去脈，然后找一個(gè)學(xué)生把這六個(gè)公式寫在黑板上教師引導(dǎo)學(xué)生：和角公式與差角公式是可以互相化歸的當(dāng)兩角相等時(shí)，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢？今天，我們進(jìn)一步探討一下二倍角的問題，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，應(yīng)解決哪些問題呢？由此展開新課思路2.(問題導(dǎo)入)出示問題，讓學(xué)生計(jì)算，若sin，(，)，求sin2，cos2的值學(xué)生會(huì)很容易看出：sin2sin()sincoscossin2sincos，以此展開新課，并由此展開聯(lián)想推出其他公式推進(jìn)新課從兩角和的公式中推導(dǎo)出倍角公式，并用公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式的證明活動(dòng)：學(xué)生默寫公式S()、C()

5、、T()，教師打出課件，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦、余弦的和角公式，提醒學(xué)生注意公式中的、，既然可以是任意角，怎么任意的？你會(huì)有些什么樣的奇妙想法呢？并鼓勵(lì)學(xué)生大膽試一試如果學(xué)生想到、會(huì)有相等這個(gè)特殊情況，教師就此進(jìn)入下一個(gè)問題，如果學(xué)生沒想到這種特殊情況，教師適當(dāng)點(diǎn)撥進(jìn)入下一個(gè)問題，然后找一名學(xué)生到黑板進(jìn)行簡化，其他學(xué)生在自己的坐位上簡化；教師再與學(xué)生一起訂正黑板的書寫，最后學(xué)生都不難得出以下式子，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試一下，對(duì)得出的結(jié)論給出解釋這個(gè)過程教師要舍得花時(shí)間，充分地讓學(xué)生去思考、去探究，并初步地感受二倍角的意義同時(shí)開拓學(xué)生的思維空間，為學(xué)生將來遇到的3或3等角的探究附設(shè)類比聯(lián)想的源泉sin()s

6、incoscossinsin22sincos(S2)；cos()coscossinsincos2cos2sin2(C2)；tan()tan2(T2)這時(shí)教師適時(shí)地向?qū)W生指出，我們把這三個(gè)公式分別叫做二倍角的正弦、余弦、正切公式，并指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，確切明了二倍角的含義，以后的“倍角”專指“二倍角”；點(diǎn)撥學(xué)生結(jié)合sin2cos21思考，二倍角的余弦公式又可表示為以下右表中的公式這時(shí)教師指出，這些公式都叫做倍角公式(用多媒體演示)，倍角公式是和角公式的特例倍角公式給出了的三角函數(shù)與2的三角函數(shù)之間的關(guān)系這組公式用途很廣，與學(xué)生一起觀察公式的特征并記憶，首先公式左邊角是右邊角的2倍；左邊是2的三角函

7、數(shù)的一次式，右邊是的三角函數(shù)的二次式，即左到右升冪縮角，右到左降冪擴(kuò)角；二倍角的正弦是單項(xiàng)式，余弦是多項(xiàng)式，正切是分式并引導(dǎo)學(xué)生觀察思考并初步感性認(rèn)識(shí)到：(1)這里的“倍角”專指“二倍角”，遇到“三倍角”等名詞時(shí)，“三”字等不可省去；(2)通過二倍角公式，可以用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù)；(3)二倍角公式是兩角和的三角函數(shù)公式的特殊情況；(4)公式(S2)，(C2)中的角沒有限制，都是R.但公式(T2)需在k和k(kZ)時(shí)才成立，這一條件限制要引起學(xué)生的注意但是當(dāng)k，kZ時(shí)，雖然tan不存在，此時(shí)不能用此公式，但tan2是存在的，故可改用誘導(dǎo)公式為了讓學(xué)生明了二倍角的相對(duì)性，即二倍角公

8、式不僅限于2是的二倍的形式，其他如4是2的二倍，是的二倍，3是的二倍，是的二倍，3是的二倍，2是的二倍等，所有這些都可以應(yīng)用二倍角公式例如：sin2sincos，coscos2sin2等等本組公式的靈活運(yùn)用還在于它的逆用以及它的變形用，這點(diǎn)教師更要提醒學(xué)生引起足夠的注意如：sin3cos3sin6，4sincos2(2sincos)2sin，tan80，cos22sin22cos4，tan2等等一般情況下：sin22sin，cos22cos，tan22tan.若sin22sin，則2sincos2sin，即sin0或cos1，此時(shí)k(kZ)若cos22cos，則2cos22cos10，即cos

9、(cos舍去)若tan22tan，則2tan，tan0，即k(kZ)思路1例1課本本節(jié)例1.變式訓(xùn)練1不查表：求值sin15cos15.解：原式.點(diǎn)評(píng)：本題在兩角和與差的三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)解決過，現(xiàn)用二倍角公式給出另外的解法，讓學(xué)生體會(huì)它們之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)變化的魅力2若sincos，則cos2_.答案：3函數(shù)f(x)2sin2()1是()A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù) D周期為2的偶函數(shù)答案：C4若，則cossin的值為()A B C. D.答案：C5下列各式中，值為的是()A2sin15cos15 Bcos215sin215C2sin2151 Dsin215cos

10、215答案：B例2證明tan.活動(dòng)：教師先讓學(xué)生思考一會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智，戰(zhàn)勝它，并力爭一題多解教師可點(diǎn)撥學(xué)生想一想，到現(xiàn)在為止，所學(xué)的證明三角恒等式的方法大致有幾種：從復(fù)雜一端化向簡單一端；兩邊化簡，中間碰頭；化切為弦；還可以利用分析綜合法解決，有時(shí)幾種方法會(huì)同時(shí)使用等對(duì)找不到思考方向的學(xué)生，教師點(diǎn)出：可否再添加一種，化倍角為單角？這可否成為證明三角恒等式的一種方法？再適時(shí)引導(dǎo)，前面學(xué)習(xí)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系時(shí)曾用到“1”的代換，對(duì)“1”的妙用大家深有體會(huì)，這里可否在“1”上做做文章？待學(xué)生探究解決方法后，可找?guī)讉€(gè)學(xué)生到黑板書寫解答過程，以便對(duì)照點(diǎn)評(píng)及給學(xué)生以啟發(fā)點(diǎn)評(píng)時(shí)對(duì)能夠

11、善于運(yùn)用所學(xué)的新知識(shí)解決問題的學(xué)生給予贊揚(yáng)；對(duì)暫時(shí)找不到思路的學(xué)生給予點(diǎn)撥、鼓勵(lì)強(qiáng)調(diào)“1”的妙用，妙在它在三角恒等式中一旦出現(xiàn)，在證明過程中就會(huì)起到至關(guān)重要的作用，在今后的證題中，萬萬不要忽視它證明：方法一：左邊tan右邊所以原式成立方法二：左邊tan右邊方法三：左邊tan右邊點(diǎn)評(píng)：課本上只給出了一種方法，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察題目得到不同解法，以訓(xùn)練應(yīng)用公式的靈活性以上幾種方法大致遵循以下規(guī)律：首先從復(fù)雜端化向簡單端；第二，化倍角為單角，這是我們今天剛剛學(xué)習(xí)的；第三，證題中注意對(duì)數(shù)字的處理，尤其是“1”的代換的妙用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谔骄恐凶屑?xì)體會(huì)這點(diǎn)在這道題中通常用的幾種方法都用到了，不論

12、用哪一種方法，都要思路清晰，書寫規(guī)范才是思路2例1求sin10sin30sin50sin70的值活動(dòng)：本例是一道靈活應(yīng)用二倍角公式的經(jīng)典例題，有一定難度，但也是訓(xùn)練學(xué)生思維能力的一道好題本題需要公式的逆用，逆用公式的先決條件是認(rèn)識(shí)公式的本質(zhì)，要善于把表象的東西拿開，正確捕捉公式的本質(zhì)屬性，以便合理運(yùn)用公式教學(xué)中教師可讓學(xué)生充分進(jìn)行討論探究，不要輕易告訴學(xué)生解法，可適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生需要做怎樣的變化，又需怎樣應(yīng)用二倍角公式并點(diǎn)撥學(xué)生結(jié)合誘導(dǎo)公式思考學(xué)生經(jīng)過探索發(fā)現(xiàn)，如果用誘導(dǎo)公式把10，30，50，70正弦的積化為20，40，60，80余弦的積，其中60是特殊角，很容易發(fā)現(xiàn)40是20的2倍，80是40

13、的2倍，故可考慮逆用二倍角公式解：原式cos80cos60cos40cos20.點(diǎn)評(píng)：二倍角公式是中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)之一，又是解答許多數(shù)學(xué)問題的重要模型和工具，具有靈活多變，技巧性強(qiáng)的特點(diǎn)，要注意在訓(xùn)練中細(xì)心體會(huì)其變化規(guī)律2在ABC中，cosA，tanB2，求tan(2A2B)的值活動(dòng)：此題結(jié)合三角形，具有一定的綜合性，同時(shí)也是和與差公式的應(yīng)用問題教師可引導(dǎo)學(xué)生注意在三角形的背景下研究問題，會(huì)帶來一些隱含的條件，如ABC(0A，0B，0C)，就是其中的一個(gè)隱含條件可先讓學(xué)生討論探究，教師適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生探究解法時(shí)教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考由條件到結(jié)果的函數(shù)及角的聯(lián)系由于對(duì)2A2B與A，B之間關(guān)系的

14、看法不同會(huì)產(chǎn)生不同的解題思路，所以學(xué)生會(huì)產(chǎn)生不同的解法，不過它們都是對(duì)倍角公式、和角公式的聯(lián)合運(yùn)用，本質(zhì)上沒有區(qū)別不論學(xué)生的解答正確與否，教師都不要直接干預(yù)在學(xué)生自己嘗試解決問題后，教師可與學(xué)生一起比較各種不同的解法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法的歸納總結(jié)基礎(chǔ)較好的班級(jí)還可以把求tan(2A2B)的值改為求tan2C的值解：方法一：在ABC中，由cosA，0A，得sinA，所以tanA，tan2A.又tanB2，所以tan2B.于是tan(2A2B).方法二：在ABC中，由cosA，0A，得sinA.所以tanA.又tanB2，所以tan(AB).于是tan(2A2B)tan2(AB).點(diǎn)評(píng)：以上兩

15、種方法都是對(duì)倍角公式、和角公式的聯(lián)合運(yùn)用，本質(zhì)上沒有區(qū)別，其目的是為了鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思路去思考，以拓展學(xué)生的視野.變式訓(xùn)練化簡：.解：原式cot2.課本本節(jié)練習(xí)1、2、3、4.求值：tan70cos10(tan201)解：原式2tan70cos102tan70cos101.1先由學(xué)生回顧本節(jié)課都學(xué)到了什么？有哪些收獲？對(duì)前面學(xué)過的兩角和公式有什么新的認(rèn)識(shí)？對(duì)三角函數(shù)式子的變化有什么新的認(rèn)識(shí)？怎樣用二倍角公式進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值與恒等式證明2教師畫龍點(diǎn)睛：本節(jié)課要理解并掌握二倍角公式及其推導(dǎo)，明白從一般到特殊的思想，并要正確熟練的運(yùn)用二倍角公式解題在解題時(shí)要注意分析三角函數(shù)名稱、角的

16、關(guān)系，一個(gè)題目能給出多種解法，從中比較最佳解決問題的途徑，以達(dá)到優(yōu)化解題過程，規(guī)范解題步驟，領(lǐng)悟變換思路，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法之目的1新課改的核心理念是：以學(xué)生發(fā)展為本本節(jié)課的設(shè)計(jì)流程從回顧探索應(yīng)用，充分體現(xiàn)了“學(xué)生主體、主動(dòng)探索、培養(yǎng)能力”的新課改理念，體現(xiàn)“活動(dòng)、開放、綜合”的創(chuàng)新教學(xué)模式本節(jié)在學(xué)生探究和角公式的特殊情形中得到了二倍角公式，在這個(gè)活動(dòng)過程中，由一般化歸為特殊的基本數(shù)學(xué)思想方法就深深的留在了學(xué)生的記憶中本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)流程還是比較流暢的2縱觀本教案的設(shè)計(jì)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)二倍角后就是應(yīng)用，至于如何訓(xùn)練二倍角公式正用，逆用，變形用倒成了次要的了而學(xué)生從探究活動(dòng)過程中學(xué)會(huì)了怎樣去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律

17、，又發(fā)現(xiàn)了怎樣逆用公式及活用公式，那才是深層的，那才是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教育的最終目的3教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的，根據(jù)高中三角函數(shù)的推理特點(diǎn)，本節(jié)主要是教給學(xué)生“回顧公式、探索特殊情形、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、推導(dǎo)公式、學(xué)習(xí)應(yīng)用”的探索創(chuàng)新式學(xué)習(xí)方法這樣做增加了學(xué)生溫故知新的空間，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)，教給了學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探索推導(dǎo)、獲取新知的途徑，讓學(xué)生真正嘗試到探索的喜悅，真正成為教學(xué)的主體學(xué)生會(huì)體會(huì)到數(shù)學(xué)的美，產(chǎn)生一種成功感，從而提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一、關(guān)于三角變換中的“一致代換”法在三角變換中，“一致代換”法是一種重要的方法，所謂“一致代換”法，即在三角變換中，化“異角”“異名”“

18、異次”為“同角”“同名”“同次”的方法它主要包括：在三角函數(shù)式中，如果只含同角三角函數(shù)，一般應(yīng)從變化函數(shù)名稱入手，盡量化為同名函數(shù)，常用“化弦法”；如果含有異角，一般應(yīng)從變化角入手，盡量化不同角為同角，變復(fù)角為單角；如果含有異次冪，一般利用升冪或降冪公式化異次冪為同次冪二、備用習(xí)題1求值：.2化簡：cos36cos72.3化簡：coscoscoscoscos.4求值：sin6sin42sin66sin78.5若cos(x)，x，求的值6已知cos()，sin()，且，0，求cos()的值參考答案：1解：原式4.2解：原式.3解：先將原式同乘除因式sin，然后逐次使用倍角公式，則原式.4解：原式

19、sin6cos48cos24cos12sin6cos12cos24cos48.5解：原式sin2xtan(x)x，x2.又cos(x)，sin(x)，tan(x).sin2xsin2(x)cos2(x)2cos2(x)1.故原式().6解：cos()，0，.sin().sin()，0，.cos().coscos()()cos()cos()sin()sin()()，cos()2cos21. (設(shè)計(jì)者：翟昌麗)第2課時(shí)導(dǎo)入新課思路1.(復(fù)習(xí)導(dǎo)入)讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的三角函數(shù)倍角公式，快速寫出并說出各公式的用途思路2.三角化簡、求值與證明中，往往會(huì)出現(xiàn)較多相異的角，我們可根據(jù)角與角之間的和、差、倍

20、角等關(guān)系，溝通條件與結(jié)論中角的差異，使問題獲得解決如2()()()()等本節(jié)我們進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)倍角公式的靈活運(yùn)用推進(jìn)新課進(jìn)一步運(yùn)用倍角公式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值與三角恒等式的證明采用“cos2，sin2”可將二次降為一次，故該公式又稱為“降冪擴(kuò)角公式”，這是一組非常有用的三角公式，對(duì)于我們進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡、求值以及三角恒等式變換有很大的幫助思路1例1課本本節(jié)例3.例2課本本節(jié)例4.例3課本本節(jié)例5.變式訓(xùn)練 如圖1，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形記COP，求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積圖1活動(dòng)：要求

21、當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積S最大，先找出S與之間的函數(shù)關(guān)系，再求函數(shù)的最值找S與之間的函數(shù)關(guān)系可以讓學(xué)生自己解決，得到SABBC(cossin)sinsincossin2.求這種yasin2xbsinxcosxccos2x函數(shù)的最值，應(yīng)先降冪，再利用公式化成Asin(x)型的三角函數(shù)求最值教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要求當(dāng)角取何值時(shí)，矩形ABCD的面積S最大，可分兩步進(jìn)行：(1)找出S與之間的函數(shù)關(guān)系；(2)由得出的函數(shù)關(guān)系，求S的最大值解：在RtOBC中，OBcos，BCsin.在RtOAD中，tan60，所以O(shè)ADABCsin.所以ABOBOAcossin.設(shè)矩形ABCD的面積為S，則SABB

22、C(cossin)sinsincossin2sin2cos2(sin2cos2)sin(2).由于0，所以當(dāng)2，即時(shí)，S最大.因此，當(dāng)時(shí)，矩形ABCD的面積最大，最大面積為.點(diǎn)評(píng)：可以看到，通過三角變換，我們把形如yasinxbcosx的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形如yAsin(x)的函數(shù)，從而使問題得到簡化這個(gè)過程中蘊(yùn)涵了化歸思想此題可引申，即可以去掉“記COP”，結(jié)論改成“求矩形ABCD的最大面積”，這時(shí)，對(duì)自變量可多一種選擇，如設(shè)ADx，Sx(x)，盡管對(duì)所得函數(shù)還暫時(shí)無法求其最大值，但能促進(jìn)學(xué)生對(duì)函數(shù)模型多樣性的理解，并能使學(xué)生感受到以角為自變量的優(yōu)點(diǎn).思路2例1已知tan()，tan，且、(0，)，

23、求2的值活動(dòng)：把所求的角用含已知其值的角的式子表示，由所求的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角，但不要忽視對(duì)所求角的范圍的討論即解決“給值求角”問題是由兩個(gè)關(guān)鍵步驟構(gòu)成：把所求角用含已知角的式子表示；由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角解：22()，tan()，tan2().從而tan(2)tan2()1.又tantan()1，且0，0.02.又tan0，且(0，)，.20.2.點(diǎn)評(píng)：本題通過變形轉(zhuǎn)化為已知三角函數(shù)值求角的問題，關(guān)鍵在于對(duì)角的范圍的討論，注意合理利用不等式的性質(zhì)，必要時(shí)，根據(jù)三角函數(shù)值，縮小角的范圍，從而求出準(zhǔn)確角另外，求角一般都通過三角函數(shù)值來實(shí)現(xiàn)，但求該角的哪一種函數(shù)值，

24、往往有一定的規(guī)律，若(0，)，則求cos.若(，)，則求sin等例2若、為銳角，且3sin22sin21,3sin22sin20，求證：2.證明：已知兩個(gè)等式可化為3sin2cos2，3sincossin2，得，即coscos2sinsin20，cos(2)0.0，0，02.2.點(diǎn)評(píng)：由條件等式證明“角角角”的問題，一般轉(zhuǎn)化為證明相應(yīng)的三角函數(shù)值問題課本本節(jié)練習(xí)1、2、3.1在解決三角函數(shù)式的化簡問題時(shí)，經(jīng)常從以下三個(gè)方面來考慮：一看函數(shù)式中所涉及的角之間的關(guān)系；二看函數(shù)式中所涉及的三角函數(shù)的名稱之間的關(guān)系；三看所涉及的三角函數(shù)的冪遵循的原則是：不同角化同角，不同名化同名，高次降低次2若所要化簡或證明的三角函數(shù)式中含有多個(gè)名稱的三角函數(shù)，我們常用的方法是將正切化為正弦、余弦，若是有常數(shù)和分式相加，我們采取的措施是通分，而后再化簡即對(duì)于形如例2的化簡證明問題我們采用的措施是“切(正切)化弦(正弦、余弦)，通分化簡，逆用公式，求得結(jié)果”課本習(xí)題3.210、12.本節(jié)內(nèi)容的幾道例題都是二倍角公式的進(jìn)一步應(yīng)用，例3是有關(guān)幾何的應(yīng)用題訓(xùn)練學(xué)