1、第五章 有理數(shù) 復(fù)習(xí),知識框圖,5.1-5.3 有理數(shù)概念復(fù)習(xí),有理數(shù),整數(shù),分?jǐn)?shù),正整數(shù),0,負(fù)整數(shù),非負(fù)整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù),無限不循環(huán)小數(shù)，,數(shù),（即自然數(shù)）,有理數(shù)的分類,有理數(shù),正有理數(shù),0,負(fù)有理數(shù),非負(fù)數(shù),有理數(shù)的分類,正整數(shù) 正有理數(shù) 非負(fù)數(shù) 非負(fù)整數(shù) ,練 把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的大括號里：,自然數(shù),注：是正數(shù)， 但不是有理數(shù),有理數(shù)的分類,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示,數(shù)軸三要素：,原點(diǎn)、正方向和單位長度,數(shù)軸,相反數(shù),求-2，0， 的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.,解：-2的相反數(shù)是2 0的相反數(shù)是0,相反數(shù),求-2，0， 的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其

2、相反數(shù)表示在數(shù)軸上.,相反數(shù)的代數(shù)意義,相反數(shù)的幾何意義,只有符號相反的兩個數(shù)，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù),在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等,（1）a的絕對值記作,（2）,一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 叫做這個數(shù)的絕對值,絕對值的幾何意義,任何數(shù)的絕對值 都是非負(fù)數(shù),絕對值,求-2，0， 的相反數(shù)，并把這些數(shù)及其相反數(shù)表示在數(shù)軸上.,（1）a的絕對值記作,絕對值,（2）,一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 叫做這個數(shù)的絕對值,絕對值的幾何意義,絕對值的代數(shù)意義,一個正數(shù)的絕對值是 一個負(fù)數(shù)的絕對值是 0的絕對值是

3、,它本身,它的相反數(shù),0,任何數(shù)的絕對值 都是非負(fù)數(shù),（1）a與b互為相反數(shù) a與b互為倒數(shù),0,無,0,- 2.5,2.5,小結(jié),填表,a+b=0,ab=1.,（1）a與b互為相反數(shù) a與b互為倒數(shù),小結(jié),填表,a+b=0,ab=1.,（2）相反數(shù)等于本身的數(shù)是 . 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 . 絕對值等于本身的數(shù)是 .,絕對值最小的數(shù)是 ,0,非負(fù)數(shù),1和-1,0,補(bǔ)充,（3）平方等于本身的數(shù)是 . 立方后等于本身的數(shù)是_,0和1,1，0,比較下列各對數(shù)的大?。?(1)-100與0.1,(2) 與,有理數(shù)大小的比較,比較兩個數(shù)的大小,正數(shù)_0 0_負(fù)數(shù)， 正數(shù)_負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)， 絕對值大的數(shù) 反

4、而小,正數(shù)_正數(shù) 負(fù)數(shù)_負(fù)數(shù),1、在數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是（ ）. （a）整數(shù)； （b）負(fù)數(shù); （c）非負(fù)數(shù)；（d）非正數(shù).,2、下列說法正確的是 （ ）. （a）一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)； （b）a是負(fù)數(shù)； （c）若a-b，則a2b2； （d）若|a|b|，則ab,d,c,練習(xí),3、 = ， = ,4、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)有_個， 它們所表示的有理數(shù)是 .,已知 |a|3，那么a= ；,已知 |a+1|0，則a_；,5.2,-5.2,2,3和-3,3和-3, 已知 |a+1|2，則a .,-1,1或-3, 已知（x-1)2+|y+4|=0， x+y=_,-3,5、比較 與

5、 的大小,6、當(dāng)a0時，|a| ； 當(dāng)a0時，|a| ；,a,-a,當(dāng)a1時，|a1| ； 當(dāng)a1時，|a1|_.,a1,1a,7、數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（ ）. （a）ab； （b）a+b0； （c）ab0； （d）|a|b|.,a小于b,異號兩數(shù)相加取絕對值大的加數(shù)的符號,異號兩數(shù)相乘得負(fù),d,5.4-5.9 有理數(shù)運(yùn)算復(fù)習(xí),有理數(shù)的運(yùn)算,加法,減法,乘法,除法,乘方,加法法則,同號兩數(shù)相加,異號兩數(shù)相加,與零相加,1、同號兩數(shù)相加： 取原來的符號，并把絕對值相加,2、異號兩數(shù)相加: 取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把絕對值相減,3、互為相反數(shù)的兩個數(shù)： 相加和為零；,4、一

6、個數(shù)同零相加： 仍得這個數(shù).,a+（-a）,a+0,有理數(shù)的加法法則,=0,=a,有理數(shù)的運(yùn)算,加法,減法,乘法,除法,乘方,加法法則,減法法則,轉(zhuǎn)化,同號兩數(shù)相加,異號兩數(shù)相加,與零相加,（1）,（2）,有理數(shù)的加減運(yùn)算,（b0）,有理數(shù)的運(yùn)算,加法,減法,乘法,除法,乘方,加法法則,減法法則,乘法法則,除法法則,轉(zhuǎn)化,轉(zhuǎn)化,同號兩數(shù)相加,異號兩數(shù)相加,與零相加,同號得正,異號得負(fù),與零相乘,（3）,（4）,有理數(shù)的乘除運(yùn)算,有理數(shù)的運(yùn)算順序： （1）先算_，再算_，最后算_ （2）同級運(yùn)算，按照_的順序進(jìn)行; （3）如果有括號，先算_括號里的，后算 _括號，再算_括號.,乘方,乘除,加減,

7、從左到右,小,中,大, 加法和乘法的運(yùn)算律,加法交換律、加法結(jié)合律 乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律.,有理數(shù)的混合運(yùn)算,先乘除，后加減.,同級運(yùn)算， 從左到右.,除法沒有分配律.,底數(shù)是2, 指2的平方的相反數(shù),有理數(shù)的混合運(yùn)算,（5）,（6）,有理數(shù)的混合運(yùn)算,5.10 科學(xué)計數(shù)法復(fù)習(xí),（其中 ，n是正整數(shù)）.,形式：,注意（1） 的意義是指a有且僅有1位整數(shù)； （2） n = 整數(shù)位數(shù)1,科學(xué)記數(shù)法,練1：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 1) -10 200 000 2) 12 345.6,科學(xué)記數(shù)法,練2 下列用科學(xué)記數(shù)法所表示的數(shù)的原數(shù)是什么？,1）-3.4104,= -34000,2）6.001102,=600.1,1、兩個數(shù)相加，其和小于每個加數(shù)，那么這兩個數(shù) ( ) a.同為負(fù)數(shù) b.異號 c.同為正數(shù) d.為零和負(fù)數(shù),a,選擇題,2、甲數(shù)減去乙數(shù)的差與甲數(shù)比較，必為( ) a.差一定小于甲數(shù) b.差不能大于甲數(shù) c.差一定大于甲數(shù) d.差的大小取決于乙是什么樣的數(shù),d,選擇題,3、a，b為兩個有理數(shù)，如果a+b0,那么一定有 ( ) a. a、b中，一個為正數(shù)，另一個為0 b. a0,b0 c. a、b中，一個為正，另一個為負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于