1、整數(shù)和整除的意義,回顧與思考,0的含義是什么？ (1) 零可以表示沒有物體。 (2) 可以表示計量過程中某種量的基準數(shù)。 如：零攝氏度，歸零，從零開始。,數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，叫做正整數(shù)。,自然數(shù),1、自然數(shù)可以表示： (1)、物體的個數(shù) ；5個人 (2)、序數(shù)；第5名 (3)、數(shù)量；5kg (4)、編碼；5號 2、最小的自然數(shù)是？ 最小的自然數(shù)是 0,學一學,0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。,想一想,最大的自然數(shù)少？,9999 9999 9999 9999,9999 9999 9999 9999,這是小杰讀做的最大的自然數(shù)，這是最大的自然數(shù)嗎？,不是的，因為9999 9

2、999 9999 9999+1 就比它大。,對任何自然數(shù)n，n+1就比n大。,結論：沒有最大的自然數(shù)。,負號的來源,1489年德國數(shù)學家魏德曼在他的著作中首先使用了“+”、“”符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數(shù)學家荷伊克開始。 中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，負數(shù)最早記載于中國的九章算術（成書于公元一世紀）中,比國外早一千多年。,了解一下,負整數(shù),學一學,在正整數(shù)前加上負號“”，得到的數(shù)叫做負整數(shù)。,整數(shù),整 數(shù) 整 數(shù),學一學,正整數(shù)，0，負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（integer）,正整數(shù),負整數(shù),零,自然數(shù),負整數(shù),看看你會嗎？,做做看,有多少個整數(shù)呢？,有多少個正整數(shù)呢？,有多少個

3、負整數(shù)呢？,有多少個自然數(shù)呢？,最小和最大的自然數(shù)是多少？,最小和最大的正整數(shù)是多少？,最小和最大的負整數(shù)是多少？,最小和最大的整數(shù)是多少？,無數(shù)個,無數(shù)個,無數(shù)個,無數(shù)個,0，不存在,1，不存在,不存在，-1,不存在，不存在,你做對了嗎？要繼續(xù)努力哦！,判斷對錯,1、所有的自然數(shù)都是整數(shù)。,練一練,yes,2、所有的整數(shù)都是自然數(shù)。,no,3、一個整數(shù)不是正整數(shù)就是負整數(shù)。,no,4、非負整數(shù)就是自然數(shù)。,yes,思考一下,分組啦！ 我們班32位同學準備在10月份出 去秋游，想分成人數(shù)相等的幾個小組進行活動，可怎樣分呢？ 可以分成2組嗎？ 4組呢？5組呢？,分組啦！,下面幾組運算有什么異同?

4、,整除,請你試著說說看：什么是“整除”？,除不盡,非整除,整除,學一學,整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說a能被b整除；或者說b能整除a.,（a、b、c都是整數(shù)，且b0）,a能被b整除，b能整除a. 被除數(shù)能被除數(shù)整除，除數(shù)能整除被除數(shù)。,例子：,32能被2整除， 2能整除32。 32能被4整除， 4能整除32。,不能說6能被1.4整除，因為此時1.4不是整數(shù)。同樣也不能說5.6能被2.8整除，也不能說2.8整除5.6,這里是除不盡的，同樣不可以說除數(shù)整除被除數(shù)。,注意整除的條件： 除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)； 被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。,被除數(shù)除數(shù)商余數(shù),三 整,

5、余 0,在下列各組數(shù)中，如果第一個數(shù)能被第二個數(shù) 整除，請在（ ）內打“”，不能整除的打“”. 72和36 17和34 20和5 0.5和5 ( ) ( ) ( ) ( ) 18和3 19和38 0.2和4 17和3 ( ) ( ) ( ) ( ),練一練,區(qū)別“整除”與“除盡”的概念,其實，整除是除盡的一種特殊形式。,課堂練習,一、判斷：,1、2.5能被5整除。,2、0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)。,3、ab=11,則b一定能整除a。,4、最小的整數(shù)是1。,二、填空： 算式35=0.6，表示3能被5_.,除盡,做一做,例題解析,疑難解答,1、0能被任何不為0的整數(shù)整除嗎？ 2、mn=3，n一定能整除m?,1、 0個東西n個人分，每個人是0個。,2、x 三整一零，m和n都不知道是不是整數(shù)。,試試看,本 節(jié) 小 結,復習概念1、我們經常要計算物體的個數(shù)，在數(shù)的時候，用來表示物體個 數(shù)的數(shù)1，2， 3，4，5， 叫做正整數(shù)。2、在正整數(shù)1,2,3,4,5,前面添上“-”得到-1,-2,-3,-4,-5,叫作負整數(shù)。3、零既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)。,本課新概念 1、零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。 2、正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。,