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1、直線與橢圓的位置關(guān)系,怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？,dr,dr,d=r,0,0,=0,幾何法：,代數(shù)法：,相離,相切,相交,回憶：直線與圓的位置關(guān)系,回憶：直線與圓的位置關(guān)系,1.位置關(guān)系：相交、相切、相離 2.判別方法 幾何法： 代數(shù)法： 聯(lián)立直線與圓的方程 消元得到一元二次方程組 (1)0直線與圓相交有兩個公共點； (2)=0 直線與圓相切有且只有一個公共點； (3)0 直線與圓相離無公共點,問題2：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？能用幾何法嗎？,問題1：橢圓與直線的位置關(guān)系？,不能！,所以只能用代數(shù)法,-求解直線與二次曲線相關(guān)問題的通法,因為他們不像圓一樣有統(tǒng)一的半徑。,新知探究,考點一：直

2、線和橢圓的位置關(guān)系,已知,1.聯(lián)立方程組,3.計算一元二次方程的判別式,4.若 0 ，說明直線與橢圓相交 若 = 0 ，說明直線與橢圓相切 若 0 ，說明直線與橢圓相離,2.把直線方程代入橢圓方程，消去y(或x),化簡得到 x (或 y)的一元二次方程(注意？),例1.已知直線y=x- 與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系。,解：聯(lián)立方程組,消去y,=360，,因為,所以方程（）有兩個根，,則原方程組有兩組解.,- (1),所以該直線與橢圓相交.,一.直線與橢圓的位置關(guān)系的判定,代數(shù)法,這是求解直線與二次曲線有關(guān)問題的通法。,例1.已知直線y=x- 與橢圓x2+4y2=2，判斷它們的位置關(guān)系。,解：聯(lián)立方程組,消去y,=360，,因為,所以方程（）有兩個根，,變式1：交點坐標是什么？,弦長公式：,則原方程組有兩組解.,- (1),所以該直線與橢圓相交.,變式2：相交所得的弦的弦長是多少？,由韋達定理,k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端點坐標,設(shè)直線與橢圓交于A(x1,y1)，B(x2,y2)兩點， 直線AB的斜率為k,弦長公式：,考點二：弦長公式,例2：已知斜率為1的直線l過橢圓 的右焦點，交橢圓于A，B兩點，求弦AB之長,題型二：弦長問題,1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及判斷方法；,2、弦長的計算方法： 弦長公式： |AB|= = （適用于任何二次

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