1、考綱要求,考情分析,1.,認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合,體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描,述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu),2,能畫出簡(jiǎn)單空間圖形,(,長(zhǎng)方體、球,、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合,),的,三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示,的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫法畫出它,們的直觀圖,3,會(huì)用平行投影與中心投影兩種方,法畫出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀,圖，,了解空間圖形的不同表示形式,.,三視圖是新課標(biāo)新增的內(nèi),容，是一個(gè)知識(shí)交匯的載體,，因而是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之,一但新課標(biāo)對(duì)這部分內(nèi)容,的要求較低，常以選擇填空,題形式出現(xiàn)，有時(shí)作為解答,題的背景出現(xiàn)與立體幾何,中有關(guān)的證明計(jì)算問(wèn)題融合,在一起考查,

2、.,(,對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū),P145),知識(shí)梳理,1,空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,多,面,體,(1),棱柱的側(cè)棱都,平行且相等,，上下底面是,全等,的多邊形,(2),棱錐的底面是任意多邊形，側(cè)面是有一個(gè),公共點(diǎn),的三角形,(3),棱臺(tái)可由,平行于棱錐底面,的平面截棱錐得到，其上下底面是,相似,多邊形,旋,轉(zhuǎn),體,(1),圓柱可以由,矩形,繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到,(2),圓錐可以由直角三角形繞其,直角邊,旋轉(zhuǎn)得到,(3),圓臺(tái)可以由直角梯形繞,直角腰,或等腰梯形繞,上下底中點(diǎn)連線,旋轉(zhuǎn)得到，也可由,平行于棱錐底面,的平面截圓錐得到,(4),球可以由半圓或圓繞,直徑,旋轉(zhuǎn)得到,.,問(wèn)題探究,1,：由棱柱的結(jié)構(gòu)特征

3、可知：棱柱有,兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形，反,過(guò)來(lái)，成立嗎？,提示：,不一定成立,如圖所示幾何體有兩個(gè)面平行，其余各面都,是平行四邊形，但不滿足,“,每相鄰兩個(gè)側(cè)面的公,共邊互相平行,”,，故它不是棱柱,2,三視圖與直觀圖,三,視,圖,空間幾何體的三視圖是用,正投影,得到的，這種投影下與投影,面平行的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是,完,全相同,的，三視圖包括,正視圖,、,側(cè)視圖,、,俯視圖,直,觀,圖,空間幾何體的直觀圖常用,斜二測(cè),畫法來(lái)畫，基本步驟是：,(1),畫幾何體的底面,在已知圖形中取互相垂直的,x,軸、,y,軸，兩軸相交于點(diǎn),O,，畫直,觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)

4、應(yīng)的,x,軸、,y,軸，兩軸相交于點(diǎn),O,，且,使,x,O,y,45,(,或,135,),，已知圖形中平行于,x,軸的線段，在,直觀圖中長(zhǎng)度,保持不變,，平行于,y,軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)?原來(lái)的,一半,(2),畫幾何體的高,在已知圖形中過(guò),O,點(diǎn)作,z,軸垂直于,xOy,平面，在直觀圖中對(duì)應(yīng),的,z,軸，也垂直于,x,O,y,平面，已知圖形中平行于,z,軸的線段，,在直觀圖中仍平行于,z,軸且長(zhǎng)度,不變,.,問(wèn)題探究,2,：空間幾何體的三視圖和直觀圖在,觀察角度上有什么區(qū)別？,提示：,觀察直角：三視圖是從三個(gè)不同位置,觀察幾何體而畫出的圖形；直觀圖是從某一點(diǎn)觀,察幾何體而畫出的圖形,.,自主檢測(cè)

5、,1,用任意一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，各個(gè)截面,都是圓，則這個(gè)幾何體一定是,(,),A,圓柱,B,圓錐,C,球體,D,圓柱，圓錐，球體,的組合體,解析：,由球的性質(zhì)可知用平面截球所得的截,面都是圓面,答案：,C,2,(2011,年青島模擬,),一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的正視,圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為：,長(zhǎng)方形；正方形；圓；橢圓其中正確的,是,(,),A,B,C,D,解析：,根據(jù)畫三視圖的規(guī)則,“,長(zhǎng)對(duì)正，高平,齊，寬相等,”,可知，該幾何體的三視圖不可能是,圓和正方形,3,一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是,(,),A,底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形,B,底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,C,底面是

6、正方形，具有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱,兩兩垂直,D,每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱,解析：,根據(jù)正四棱柱的結(jié)構(gòu)特征加以判斷,答案：,C,4,(2010,年北京高考,),一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小,長(zhǎng)方體，所得幾何體的正,(,主,),視圖與側(cè),(,左,),視圖分,別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為,(,),解析：,由幾何體的正視圖、側(cè)視圖，結(jié)合題,5,如圖,A,B,C,是,ABC,的直觀圖，那么,ABC,是,(,),A,等腰三角形,B,直角三角形,C,等腰直角三角形,D,鈍角三角形,解析：,還原為原來(lái)的圖形即：,6,(2011,年安徽省新安中學(xué)、望江三中聯(lián)考,),下圖是某幾何體的直觀圖，其三視圖正確的是,(,

7、),(,對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū),P146),考點(diǎn),1,幾何體的結(jié)構(gòu)及定義,1.,幾種特殊的四棱柱,平行六面體、長(zhǎng)方體、正方體、直四棱柱等,都是一些特殊的四棱柱，要特別注意,(1),直四棱柱不一定是直平行六面體,(2),正四棱柱不一定是正方體,(3),長(zhǎng)方體不一定是正四棱柱,2,幾種常見(jiàn)的多面體的結(jié)構(gòu)特征,(1),直棱柱：側(cè)棱垂直于底面的棱柱特別地，,當(dāng)?shù)酌媸钦噙呅螘r(shí)，叫正棱柱,(,如正三棱柱，正,四棱柱,),(2),正棱錐：指的是底面是正多邊形，且頂點(diǎn),在底面的射影是底面中心的棱錐特別地，各條,棱均相等的正三棱錐又叫正四面體,(3),平行六面體：指的是底面為平行四邊形的,四棱柱,例,1,設(shè)有以下四個(gè)命

8、題：,底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；,底面是矩形的平行六面體是長(zhǎng)方體；,直四棱柱是直平行六面體；,棱臺(tái)的相對(duì)側(cè)棱延長(zhǎng)后必交于一點(diǎn),其中真命題的序號(hào)是,_,【解析】,命題符合平行六面體的定義，,故命題是正確的，底面是矩形的平行六面體的,側(cè)棱可能與底面不垂直，故命題是錯(cuò)誤的，因,直四棱柱的底面不一定是平行四邊形，故命題,是錯(cuò)誤的，命題由棱臺(tái)的定義知是正確的,下列結(jié)論正確的是,(,),A,各個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐,B,以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其,余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐,C,棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，,則此棱錐可能是六棱錐,D,圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周

9、上的任意一點(diǎn)的連,線都是母線,解析：,A,錯(cuò)誤如圖所示，由兩個(gè)結(jié)構(gòu)相同的,三棱錐疊放在一起構(gòu)成的幾何體，各面都是三角,形，但它不一定是棱錐,B,錯(cuò)誤如下圖，若,ABC,不是直角三角形或,是直角三角形，但旋轉(zhuǎn)軸不是直角邊，所得的幾,何體都不是圓錐,C,錯(cuò)誤若六棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，則底面,多邊形是正六邊形由幾何圖形知，若以正六邊,答案：,D,考點(diǎn),2,幾何體的三視圖,畫三視圖時(shí)，應(yīng)牢記其要求的“長(zhǎng)對(duì)正、高,平齊、寬相等”，注意虛、實(shí)線的區(qū)別，同時(shí)應(yīng),熟悉一些常見(jiàn)幾何體的三視圖解決由三視圖想,象幾何體，進(jìn)而進(jìn)行有關(guān)計(jì)算的題目，關(guān)鍵是準(zhǔn),確把握三視圖和幾何體之間的關(guān)系,例,2 (2011,年高考課標(biāo)

10、卷,),在一個(gè)幾何體的三視,圖中，正視圖和俯視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視,圖可以為,(,),【解析】,當(dāng)幾何體是半個(gè)圓錐和半個(gè)棱錐,(2011,年浙江高考,),若某幾何體的三視圖如圖,所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是,(,),解析：,滿足正視圖和側(cè)視圖的幾何體只有可,能是,C,、,D.,再滿足俯視圖的幾何體只能是,D.,答案：,D,考點(diǎn),3,幾何體的直觀圖與斜二測(cè)畫法,1.,用斜二測(cè)畫法畫出的平面圖形的直觀圖的面積,S,與原平面圖形,的面積,S,之間的關(guān)系是,S,2,4,S,.,2,對(duì)于圖形中與,x,軸、,y,軸、,z,軸都不平行的線段，可通過(guò)確定端點(diǎn),的辦法來(lái)解決，即過(guò)端點(diǎn)作坐標(biāo)軸的平行線段，

11、再借助所作的平行線,段確定端點(diǎn)在直觀圖中的位置,例,3,已知,ABC,的平面直觀圖,A,B,C,是邊長(zhǎng),為,a,的正三角形，求,ABC,的面積,【解】,如圖所示，,(1),為直觀圖，,(2),為實(shí)際,圖形，取,B,C,所在直線為,x,軸，過(guò),B,C,的中點(diǎn),O,與,O,x,成,45,的直線為,y,軸，過(guò),A,點(diǎn)作,A,N,O,x,交,y,軸于,N,點(diǎn)，過(guò),A,點(diǎn)作,A,M,O,y,交,x,軸于,M,點(diǎn),則在,Rt,A,O,M,中，,A,O,3,2,a,，,A,M,O,45,，,M,O,A,N,3,2,a,.,故,A,M,6,2,a,.,在直角坐標(biāo)系中，在,x,軸上方,y,軸左側(cè)取到,x,軸距離

12、為,6,a,，到,y,軸距,離為,3,2,a,的點(diǎn),A,，則,ABC,即為所求，顯然,S,ABC,1,2,a,6,a,6,2,a,2,.,用斜二測(cè)畫法畫幾何體的直觀圖時(shí)，要注意原圖與直觀圖中的,“,三變、三不變,”,：,“,三變,”,?,?,?,?,?,坐標(biāo)軸的夾角改變，,與,y,軸平行線段的長(zhǎng)度改變,?,減半,?,，,圖形改變,.,“,三不變,”,?,?,?,?,?,平行性不變，,與,x,軸平行的線段長(zhǎng)度不變，,相對(duì)位置不變,.,如右圖所示為一平面圖形的直觀圖，則此平,面圖形可能是,(,),答案：,C,(,對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū),P147),易錯(cuò)點(diǎn),因?qū)θ晥D理解不到位致錯(cuò),已知四棱錐,P,ABCD,

13、水平放置如圖，且底面,ABCD,是邊長(zhǎng)為,2cm,的正方形，側(cè)棱,PA,底面,ABCD,，,PA,AB,.,試畫出該幾何體的三視圖,【錯(cuò)解】,【錯(cuò)因分析】,本題忽略了三視圖的形成過(guò),程雖然三個(gè)圖的形狀畫對(duì)了，但是側(cè)視圖的直,角頂點(diǎn)畫錯(cuò)了,【正確解答】,該幾何體的三視圖如下：,(1),三視圖是新課標(biāo)中新增的內(nèi)容，要求是能,畫，能識(shí)別，能應(yīng)用經(jīng)常與立體幾何中有關(guān)的,計(jì)算問(wèn)題融合在一起考查，如面積、體積的計(jì)算，,考查學(xué)生的空間想象能力，因此我們應(yīng)對(duì)常見(jiàn)的,簡(jiǎn)單幾何體的三視圖有所理解，能夠進(jìn)行識(shí)別和,判斷,(2),注意三視圖的特點(diǎn)：,“,正、側(cè)一樣高，,正、俯一樣長(zhǎng)，俯、側(cè)一樣寬,”,(3),空間想象

14、能,力與多觀察實(shí)物相結(jié)合是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵,已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo),出的尺寸,(,單位：,cm),，可得這個(gè)幾何體的體積是,(,),A.,1,2,cm,3,B.,1,3,cm,3,C.,1,6,cm,3,D.,1,12,cm,3,解析：,由三視圖可知該幾何體是一個(gè)三棱錐，其底面一邊長(zhǎng)為,1,，,此邊上的高為,1,，三棱錐的高為,1,，,故其體積,V,1,3,1,2,1,1,1,1,6,(cm,3,),故選,C.,答案：,C,1,對(duì)空間幾何體的認(rèn)識(shí),(1),根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征判斷幾何體的類型，,首先應(yīng)熟練掌握各類幾何體的概念和性質(zhì)，其次,要有一定的空間想象能力；,(2),圓柱、圓錐、圓臺(tái)可以看成是分別以矩形,的一邊、直角三角形的一