1、模擬方法-概率的應(yīng)用（說課）一、教材分析1、教材的地位與作用模擬方法是北師大版必修3第三章概率第3節(jié)，也是必修3最后一節(jié)，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了古典概型的基礎(chǔ)上，用模擬方法估計(jì)一些用古典概型解決不了的實(shí)際問題的概率，使學(xué)生初步體會(huì)幾何概型的意義；而模擬試驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力、小組合作能力、和試驗(yàn)分析能力的好素材。2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：借助模擬方法來估計(jì)某些事件發(fā)生的概率； 幾何概型的概念及應(yīng)用體會(huì)隨機(jī)模擬中的統(tǒng)計(jì)思想：用樣本估計(jì)總體。教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計(jì)和操作一些模擬試驗(yàn)，對(duì)從試驗(yàn)中得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析； 應(yīng)用隨機(jī)數(shù)解決各種實(shí)際問題。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際

2、應(yīng)用，初步體會(huì)幾何概型的意義；并能夠運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、協(xié)調(diào)能力、創(chuàng)新意識(shí)和處理數(shù)據(jù)能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)。3、情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)，探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律并解決實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。三、過程分析1、結(jié)合實(shí)例，引入課題問題：房間的紗窗破了一個(gè)小洞，隨機(jī)向紗窗投一粒小石子，估計(jì)小石子從小洞穿過的概率。能用古典概型解決嗎？為什么？從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā)，提出用學(xué)過知識(shí)不能解決的問題，從而引起認(rèn)知矛盾，創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的欲望。2、以試驗(yàn)和問題引導(dǎo)進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)：（1）取一個(gè)矩形，在面積為四分之一的部分畫上陰影，隨機(jī)地向矩形中撒

3、一把豆子（我們數(shù)100粒），統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，觀察它們有怎樣的比例關(guān)系？（2）反過來，取一個(gè)已知長(zhǎng)和寬的矩形，隨機(jī)地向矩形中撒一把豆子，統(tǒng)計(jì)落在陰影內(nèi)的豆子數(shù)與落在矩形內(nèi)的總豆子數(shù)，你能根據(jù)豆子數(shù)得到什么結(jié)論？讓學(xué)生分組合作，利用課前準(zhǔn)備的材料（紙片、豆子等）進(jìn)行試驗(yàn)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，通過討論、分析，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入探究狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使他們感受到探討數(shù)學(xué)問題的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的能力以及團(tuán)隊(duì)精神，使學(xué)生初步了解模擬試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和操作，經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“再創(chuàng)造”的過程，教師根據(jù)各小組試驗(yàn)結(jié)果，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生

4、進(jìn)行猜想，得出結(jié)論：使學(xué)生了解結(jié)論產(chǎn)生的背景，輕易地理解了這個(gè)結(jié)論，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力、抽象概括能力。讓他們感覺到數(shù)學(xué)定理、結(jié)論其實(shí)離他們很近，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。xyo3、類比遷移，應(yīng)用結(jié)論解決問題 （1）求不規(guī)則圖形面積如圖，曲線yx21與x軸，y軸圍成區(qū)域A，如何求陰影部分面積？通過把不規(guī)則圖形放在規(guī)則的、易求面積的圖形中，利用模擬方法求不規(guī)則圖形面積，在解決問題時(shí)學(xué)生提出了借助不同圖形，教師要引導(dǎo)學(xué)生用最佳圖形。讓學(xué)生把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)解決新的問題，培養(yǎng)學(xué)識(shí)知識(shí)應(yīng)用、類比遷移的能力。本例通過介紹用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬，使學(xué)生了解現(xiàn)代信息

5、技術(shù)的應(yīng)用，了解另一種模擬方法。（2）估計(jì)圓周率的值讓學(xué)生設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)，估計(jì)圓周率的值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生的再創(chuàng)造過程。達(dá)到本課的目標(biāo)，使學(xué)生了解模擬方法估計(jì)概率的實(shí)際應(yīng)用，能夠運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。通過設(shè)計(jì)和操作模擬試驗(yàn)，對(duì)得出數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，解決本課難點(diǎn)。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。同時(shí)通過對(duì)介紹古代數(shù)學(xué)家祖沖之，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)情操。（3）幾何概型概率計(jì)算方法通過問題：如果正方形面積不變，但形狀改變，所得比例發(fā)生變化嗎？引出幾何概型的概念、特點(diǎn)和計(jì)算公式把試驗(yàn)的結(jié)論上升到理論，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)從試驗(yàn)到理論的升華，使

6、學(xué)生掌握基本概念，并運(yùn)用理論解決問題，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有一個(gè)質(zhì)的飛躍，例：如圖，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m處向此板投鏢，設(shè)投鏢擊中線上或沒有投中木板時(shí)都不算，可重投。問：（1）投中大圓內(nèi)的概率是多少？（2）投中小圓和中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？配套習(xí)題是知識(shí)的直接運(yùn)用，有助于學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生掌握基本知識(shí)和技能。通過介紹本章開篇中“蒲豐投針”問題，利用計(jì)算機(jī)動(dòng)態(tài)顯示投針試驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)此試驗(yàn)有初步了解，開闊學(xué)生視野，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，留給學(xué)生課后探究的空間。4、設(shè)計(jì)試驗(yàn)解決實(shí)際問題小明家的晚報(bào)在下午

7、5：306：30之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，小明一家人在下午6：007：00之間的任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐。（1）你認(rèn)為晚報(bào)在晚餐開始之前被送到和在晚餐開始之后被送到哪一種可能性更大？（2）晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率是多少？引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并分組進(jìn)行試驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，并使學(xué)生了解模擬形式的多樣化，并通過模擬進(jìn)一步熟悉試驗(yàn)的操作，提高動(dòng)手能力和小組協(xié)調(diào)能力。通過問題拓展，介紹用理論解決的方法，激起學(xué)生再探究的欲望，留給學(xué)生課后思考的空間。5、課堂小結(jié)由學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。四、教法、學(xué)法分析本節(jié)課是在采用信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)整合的基礎(chǔ)上從生活實(shí)際中提煉數(shù)學(xué)素材，使學(xué)生在熟悉的背景下、在認(rèn)知沖突中展開學(xué)習(xí)，通過試驗(yàn)活動(dòng)的開展，使學(xué)生在試驗(yàn)、探究活動(dòng)中獲取原始數(shù)據(jù)，進(jìn)而通過數(shù)與形的類比，在老師的引導(dǎo)、啟發(fā)下感悟出模擬的數(shù)學(xué)結(jié)論，通過結(jié)論的運(yùn)用提升為數(shù)學(xué)模型并加以應(yīng)用，它實(shí)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對(duì)知識(shí)的探究、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)作經(jīng)歷，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，同學(xué)們?cè)谟H身經(jīng)歷知識(shí)結(jié)論的探究中獲得了對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的新認(rèn)識(shí)。五、評(píng)價(jià)分析 本課是使學(xué)生通過試驗(yàn)掌握用模擬方法估計(jì)概率，主要是用