1、2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布（一）,統(tǒng)計的基本思想方法：,用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況.,統(tǒng)計的核心問題：,如何根據(jù)樣本的情況對總體的情況作出一種推斷. 這里包括兩類問題：,一類是如何從總體中抽取樣本?,另一類是如何根據(jù)對樣本的整理、計算、分析,對總體的情況作出推斷.,復(fù)習(xí),簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣,（2）通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？,從中尋找所包含的信息，用樣本去估計總體,(1)隨機(jī)抽樣的幾種常用方法 :,我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出。,2000年全國主要城市中缺水情況

2、排在前10位的城市,例：某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a , 用水量不超過a的部分按平價收費(fèi)，超過a的部分按議價收費(fèi)。,如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那 么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？,為了較合理地確定這個標(biāo)準(zhǔn)，你認(rèn)為需要做 哪些工作？,下表給出100位居民的月均用水量表,分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達(dá)到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息。表格則是通過改變數(shù)據(jù)的構(gòu)成形式，為我們提供解釋數(shù)據(jù)的新方式,討論：如何分析數(shù)據(jù)？,根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能得出用水量其他信息嗎

3、?,為此我們要對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析,1.求極差：,步驟：,頻率分布直方圖,2.決定組距與組數(shù)：,組數(shù)=,4.3 - 0.2 = 4.1,3.將數(shù)據(jù)分組,0，0.5 )，0.5，1 )，4，4.5,4.列頻率分布表,100位居民月平均用水量的頻率分布表,將一批數(shù)據(jù)按要求分為若干個組，各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)，叫做該組的頻數(shù)。 頻率：每組數(shù)據(jù)的個數(shù)除以全體數(shù)據(jù)個數(shù)的商叫做該組的頻率。 根據(jù)隨機(jī)抽取樣本的大小，分別計算某一事件出現(xiàn)的頻率，這些頻率的分布規(guī)律（取值狀況），就叫做樣本的頻率分布。,5.畫頻率分布直方圖,小長方形的面積=?,5.畫頻率分布直方圖,頻率分布直方圖如下：,小長方形的面積總和=?,頻

4、率分布直方圖如下：,月均用水量最多的在那個區(qū)間?,頻率分布直方圖如下：,請大家閱讀第68頁,直方圖有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)?,頻率分布直方圖的特征： 從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。 從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。,思考： 1.頻率分布表與頻率分布直方圖的區(qū)別？,頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率。 頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率。,2.如果當(dāng)?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，你能對制定月用水量標(biāo)準(zhǔn)提出建議嗎 ？,3

5、.將組距確定為1，作出教材P66頁 居民月均用水量的頻率分布直方圖,4.談?wù)剝煞N組距下，你對圖的印象？同一個樣本數(shù)據(jù)，繪制出來的分布圖是唯一的嗎？,（同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷 ）,探究： 同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖的形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷。分別以1和0.1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象。,一、求極差，即數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差,二、決定組距與組數(shù) ：組距=極差/組數(shù)（當(dāng)樣本容量不超過100時,

6、 按照數(shù)據(jù)的多少, 常分成512組） .,三、分組,通常對組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間，取左閉右開區(qū)間 , 最后一組取閉區(qū)間,四、登記頻數(shù),計算頻率,列出頻率分布表,畫一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,可以按以下的步驟進(jìn)行:,五、畫出頻率分布直方圖（縱軸表示頻率組距）,注意,(2)縱坐標(biāo)為:,練 習(xí),1.有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,(1)列出樣本的頻率分布表;,(2)畫出頻率分布直方圖;,(3)根據(jù)

7、頻率分布直方圖估計,數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5）的百分比是多少?,解:組距為3,分組 頻數(shù) 頻率 頻率/ 組距,12.5, 15.5） 3,15.5, 18.5） 8,18.5, 21.5） 9,21.5, 24.5） 11,24.5, 27.5） 10,27.5, 30.5） 5,30.5, 33.5） 4,0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08,0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027,頻率分布直方圖如下：,0.010,0.020,0.030,0.040,0.050,12.5,15.5,0.060,0.070,例2、

8、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（長度單位：cm）:,(1)編制頻率分布表；（2)繪制頻率分布直方圖；,例2、為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)測量其中的100株的底部周長，得到如下數(shù)據(jù)表（長度單位：cm）:,（3）估計該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長小于100cm的樹木 約占多少，周長不小于120cm的樹木約占多少。,解： （1）從表中可以看出： 這組數(shù)據(jù)的最大值為135，最小值為80，故極差為55，可將其分為11組，組距為5。 從第1組80，85）開始，將各組的頻數(shù)、頻率和頻率/組距 填入表中,例2、對某電子元件進(jìn)行壽命跟蹤調(diào)查，情況如下：,1）、列出

9、頻率分布表 2）、估計電子元件壽命在100h400h以內(nèi)的頻率 3）、估計電子元件壽命在400h以上頻率,課堂練習(xí)：,1、為檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為30的樣本，檢測結(jié)果為一級品5件，二級品8件，三級品13件，次品4件 (1) 列出樣本的頻率分布表； (2) 根據(jù)上述結(jié)果，估計此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約是多少,(2)此種產(chǎn)品為二級品或三級品的概率約為0.270.430.7,2.已知樣本10, 8, 6, 10, 8,13,11,10,12,7,8,9,12,9, 11,12,9,10,11,11, 那么頻率為0.2范圍的是 ( ),A. 5.57.5 B. 7.59.5 C.

10、9.511.5 D. 11.513.5,D,3.一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組和各組的相關(guān)信息如下表,試完成表中每一行的兩個空格.,練習(xí):4 .投擲一枚均勻骰子44次的記錄是：,現(xiàn)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，試畫出頻數(shù)分布直方圖,第一步：寫出樣本可能出現(xiàn)的一切數(shù)值，即： 1,2,3,4,5,6 共6個數(shù)(數(shù)據(jù)分組),第二步：列出頻率分布表：,組距=1,第三步: 畫頻率分布直方圖,課堂小結(jié),編制頻率分布直方圖的步驟:,找最大值與最小值。,決定組距與組數(shù),決定分點(diǎn),登記頻數(shù)，計算頻率，列表，畫直方圖,說明:(1)確定分點(diǎn)時,使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把第1小組的起點(diǎn)稍微再小一點(diǎn).,1、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù).分組后.組距與頻數(shù)如下：(0,20 2;(20,30 3, (30,40 4; (40,50 5; (50,60 4; (60,70 2。則樣本在(,50上的頻率為： ，,7/10,（2002,江西）,2400,2700,3000,3300,3600,3900,X 體重,y,0.001,2、觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖 如圖所示，則新生嬰兒體重(2700,3000)的頻 率為： ；,0.3,根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在56.5,64.5