1、用待定系數(shù)法確定 一次函數(shù)表達(dá)式許市中學(xué) 豐倫,八年級(jí) 人教版,在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了在給定一次函數(shù)解析式的前提下，我們可以說(shuō)出它的圖象特征及有關(guān)的性質(zhì)；,反之，如果給你圖象的有關(guān)信息，你能求出函數(shù)的解析式嗎？,這將是本節(jié)課我們要研究的問(wèn)題,新課引入,1、理解待定系數(shù)法，并會(huì)用待定系數(shù) 法求一次函數(shù)的解析式；2、能結(jié)合一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；,學(xué)習(xí)目標(biāo),二、探究,問(wèn)題轉(zhuǎn)化： 1.在平面直角坐標(biāo)系中，你能畫(huà)出過(guò)點(diǎn)（4，5）和點(diǎn)（5，2）的一次函數(shù)的圖像嗎？,2.你能求出過(guò)這兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式嗎？,例1 如果知道一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)自變量當(dāng)x=4時(shí),函數(shù)值y=5,

2、當(dāng)x=5時(shí),y=2,寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式并畫(huà)出它的圖像.,（4,5）,（5,2）,解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為,由題意把x=4,y=5，x=5,y=2代入上式，得,y=kx+b（k0),4k+b=5 5k+b=2,解得,k=-3,b=17,這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+17,像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法.,例2：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式.,由題知y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）與（1，0）,解得：k=-3；b=3,這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-3x+3,y,x,解：設(shè)這個(gè)一 次函數(shù)的表達(dá)式為 y=kx+b（ k0 ）,歸納知識(shí)

3、點(diǎn),用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟：,（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b；,（2）選取兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=kx+b；,（3）解方程組求出k和b的值；,（4）把k和b的值代入y=kx+b。,例3：已知某一次函數(shù)的圖像與X軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA=2,OB=2,若y隨x的增大而增大，求該一次函數(shù)的表達(dá)式.,1)當(dāng)b0時(shí)A(-2，0 )B（0， 2） -2k+b=0 ; 0k+b=2 ; 解得 k=1 ; b=2 y=x+2,2)當(dāng)b0時(shí)A(2，0)B（-2，0） 2k+b=0 ; 0k+b=-2 ; 解得 k=1； b=-2 y=x-2,y,x,o,A,B,y,x,o,A,B,該一次

4、函數(shù)表達(dá)式為y=x+2或y=x-2,解：設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b(k0),例3：某車(chē)油箱現(xiàn)有汽油50升，行駛時(shí)，油箱中的余油量y（升） 是行駛路程x（km）的一次函數(shù)，其圖象如圖所示 求y與x的函數(shù)關(guān)系式；,學(xué)以致用,60,x/km,50,30,y/升,解：設(shè)函數(shù)解析式為y = kxb，且圖象過(guò) 點(diǎn)（60，30）和點(diǎn)（，50），所以,解得,=,=,例4： 小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:,解：設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b 由題意知 0 k+b=1 (1) ; k+b=0 (2) 由（1）（2）知k=-1;b=1 故:y=-x+1; 當(dāng)x=-1時(shí)y=1+1=2; 所以空格里原來(lái)的數(shù)是2,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由？,1已知一直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，B(2,3),求這條直線的解析式。,2.若一次函數(shù)y=kx+b 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A(-3,0),與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，求該函數(shù)的解析式。,小試牛刀,課堂小結(jié),1、學(xué)習(xí)了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟； 2、利用我們