1、18.2.2 菱形的判定,R八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊,根據(jù)菱形的定義,可得菱形的第一個(gè)判定的方法, 四邊形ABCD是平行四邊形,AB=BC, ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語言：,判定1：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,新課導(dǎo)入,探究一,用一長一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,兩根木條什么位置關(guān)系時(shí)，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?,猜想：,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,推進(jìn)新課,知識(shí)點(diǎn),菱形的判定定理,與研究平行四邊形、矩形的判定方法相似，我們研究菱形的性質(zhì)定理得逆命題，看看他們是否成立.,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

2、AO=CO，又ACBD, AB=BC（線段垂直平分線上 的點(diǎn)到兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等） ABCD是菱形.（菱形的定義）,命題1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,判定方法2：,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,在ABCD中，ACBD, ABCD是菱形,數(shù)學(xué)語言,命題2：四條邊都相等的四邊形是菱形.,已知：四邊形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求證：四邊形ABCD是菱形.,證明：,AB=CD,AD=BC,四邊形ABCD是平行四邊形,又AB=AD,四邊形ABCD是菱形,四條邊都相等的四邊形是菱形.,在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA,四邊形ABCD是菱形,判定方法3：,數(shù)學(xué)語言,四條邊

3、都相等的四邊形是菱形.,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,菱形的判定定理,（2）.對角線互相垂直且平分的四邊形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四邊形 C.菱形 D.以上都不對,C,（3）.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） A.ACBD,AC與BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,課堂練習(xí)：,（1）. 四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充一個(gè)條件：_，使它是菱形.,AB=BC,如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于 點(diǎn)O，AB=5，AO=4，BO=3.

4、 求證： ABCD是菱形.,證明：AB=5，AO=4，BO=3， AB2=AO2+BO2. OAB是直角三角形， AC BD. ABCD是菱形.,例題講解：,1.一個(gè)平行四邊形的一條邊長是9，兩條對角線的長分別是12和6 ， 這是一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？為什么？求出它的面積.,解：這是一個(gè)菱形. AO=CO= AC=6， BO=DO= BD=3 .,S菱形ABCD= AC BD =36,菱形常用的判定方法：,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形,對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,有四條邊相等的四邊形是菱形。,課堂小結(jié),1.從課后習(xí)題中選取； 2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。,課后作業(yè),如圖，已知四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O.現(xiàn)給出四個(gè)條件：ACBD；AC平分BD；ADBC；OAD=ODA.,請你以其中的三個(gè)作為題設(shè)，以“四邊形ABCD是菱形”作為結(jié)論. （1）寫出一個(gè)真命題，并證明； （2）寫出一個(gè)假命題，并舉出一個(gè)反例加以說明.,解：（1）若，則四邊形ABCD是菱形. ACBD，AC平分BD, BOC=DOA=90，BO=OD. 又ADBC，OBC=ODA. BOCDOA，OC=O