1、zxxk,第十九章 一次函數,19.2.3 一次函數與方程、不等式 第2課時,一、引入,問題 畫出函數y 的圖象，根據圖象，指出： (1) x取什么值時，函數值 y等于零？ (2) x取什么值時，函數值 y始終大于零？,二、創(chuàng)設情境，導入新課,例1 畫出函數yx2的圖象，根據圖象，指出： (1) x取什么值時，函數值 y等于零？ (2) x取什么值時，函數值 y始終大于零？ 解 過(2,0)，(0,-2)作直線，如圖,(1)當x2時，y0； (2)當x2時，y0,例2 利用圖象解不等式(1)2x5x1，(2) 2x5x1 解 設y12x5，y2x1， 在直角坐標系中畫出這兩條直線，如下圖所示,

2、兩條直線的交點坐標是(2, 1) ，由圖可知： (1)2x5x1的解集是y1y2時x的取值范圍，為x2； (2)2x5x1的解集是y1y2時x的取值范圍，為x2,二、深入剖析，感悟新知,思考：通過問題（2）、（3）的分析，我們能否概括出二元一次方程的解和一次函數圖象上的點的坐標之間是什么關系？ Zxxk,方程的解 一次函數圖象上點的坐標,以二元一次方程的解為坐標的點，它都在其相應的一次函數的圖象上;一次函數圖象上點的坐標，都適合其相應的二元一次方程.,問題:1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都

3、上升了1h. （1）請用式子分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（單位：m）關于上升時間x（單位：min）的函數關系；,二、深入剖析，感悟新知,問題:1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1h. （2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？,二、深入剖析，感悟新知,在同一直角坐標系內分別畫出一次函數y=x+5和y=0.5x+15的圖象(如右圖).,問題:1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，

4、以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1h. （2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？,二、深入剖析，感悟新知,你能讀出這兩個圖象的交點坐標嗎？,方程組的解和它對應的兩條直線的交點坐標有什么關系呢？,二、深入剖析，感悟新知,方程組的解 直線上點的坐標.,問題:1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都上升了1h. （2）在某一時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？,二、深入剖析，感悟新知,由這個交點坐標，你

5、能確定二 元一次方程組 的解嗎？為什么？,例1 當自變量x取何值時，函數y=2.5x+1和y=5x +17的值相等？這個函數值是多少？ Zxxk,三、例題學習，提高認知,方法一 ：聯(lián)立兩個函數，得 2.5x+1=5x +17，解此方程； 方法二： 把兩個函數轉化為二元一次方程組，解方程組； 方法三： 畫函數圖象，求交點坐標.,例2 如圖，求直線l1與l2 的交點坐標.,三、例題學習，提高認知,分析：由函數圖象可以求 直線l1與l2的解析式， 進而通過方程組求出交點坐標.,四、隨堂練習，鞏固新知,1教材第98頁練習題 2.已知一次函數y=3x+5與y=2x+b的圖象交點為(-1，2)， 則方程組 的解是_,b的值為_.,四、隨堂練習，鞏固新知,3. (拓展提高）請你用一次函數和二元一次方程組的關系討論分析關于x,y的二元一次方程組 （其中a，b，c，d，e，f都不為0）的解的情況.,本節(jié)課你有什么收獲？ 1.知識技能：方程的解 直線上點的坐標， 方程組的解 直線交點的坐標. 2.思想方法：轉化思想、數形結合思想. 3.情感態(tài)度：