1、3.5 耦合回路,單振蕩回路具有頻率選擇性和阻抗變換的作用。,但是：1、選頻特性不夠理想 2、阻抗變換不靈活、不方便,為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換的需要，需要采用耦合振蕩回路。,耦合回路由兩個(gè)或者兩 個(gè)以上的單振蕩回路通過 各種不同的耦合方式組成,常用的兩種耦合回路,耦合系數(shù)k：表示耦合回路中兩個(gè)回路耦合程度強(qiáng)弱的量 定義：耦合回路的公共電抗（或電阻）絕對(duì)值與初次級(jí)回路中同性質(zhì)的電抗（或電阻）的幾何中項(xiàng)之比。,電感耦合回路,電容耦合回路,3.5.1 互感耦合回路的一般性質(zhì),對(duì)電容耦合回路：,一般C1 = C2 = C：,通常 CM C：,k1,對(duì)電感耦合回路：,若L1 = L2

2、 =L,按耦合參量的大?。簭?qiáng)耦合、弱耦合、臨界耦合,互感M的單位與自感L相同。由耦合系數(shù)的定義可知，任何電路的耦合系數(shù)不但都是無(wú)量綱的常數(shù)，而且永遠(yuǎn)是個(gè)小于1的正數(shù)。（對(duì)互感一般是百分之幾）,反射阻抗與耦合回路的等效阻抗,反射阻抗是用來(lái)說明一個(gè)回路對(duì)耦合的另一回路電流的影響。初次級(jí)回路的相互影響，可用一反射阻抗來(lái)表示。 現(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來(lái)分析耦合回路的阻抗特性。在初級(jí)回路接入一個(gè)角頻率為的正弦電壓V1，初、次級(jí)回路中的電流分別以i1和i2表示，并標(biāo)明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。,初、次級(jí)回路電壓方程可寫為,式中Z11為初級(jí)回路的自阻抗，即Z11=R11+jX1

3、1, Z22為次級(jí)回路的自阻抗，即Z22=R22+jX22。,解上列方程組可分別求出初級(jí)和次級(jí)回路電流的表示式：,稱為次級(jí)回路對(duì)初級(jí)回路的反射阻抗,稱為初級(jí)回路對(duì)次級(jí)回路的反射阻抗,而 為次級(jí)開路時(shí)，初級(jí)電流 在次 級(jí)線圈L2中所感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)，用電壓表示為,必須指出： 在初級(jí)和次級(jí)回路中，并不存在實(shí)體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過是用來(lái)說明一個(gè)回路對(duì)另一個(gè)相互耦合回路的影響。例如，Zf1表示次級(jí)電流通過線圈L2時(shí)，在初級(jí)線圈L1中所引起的互感電壓對(duì)初級(jí)電流的影響，且此電壓用一個(gè)在其上通過電流的阻抗來(lái)代替，這就是反射阻抗的物理意義。,將自阻抗Z22和Z11各分解為電阻分量和電抗分量，分別代入上

4、式，得到初級(jí)和次級(jí)反射阻抗表示式為,考慮到反射阻抗對(duì)初、次級(jí)回路的影響，最后可以寫出初、次級(jí)等效電路的總阻抗的表示式：,以上分析盡管是以互感耦合路為例，但所得結(jié)論具有普遍意義。它對(duì)純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的，只要將相應(yīng)于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到該電路的阻抗特性。,由上兩式可見，反射阻抗由反射電阻Rf與反射電抗Xf所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點(diǎn)結(jié)論： 1）反射電阻永遠(yuǎn)是正值。這是因?yàn)椋瑹o(wú)論是初級(jí)回路反射到次級(jí)回路，還是從次級(jí)回路反射到初級(jí)回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。,2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以Xf1為例，當(dāng)X22呈感

5、性(X220)時(shí)，則Xf1呈容性(Xf10)。,3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值 成正比。當(dāng)互感量M=0時(shí)，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。 4）當(dāng)初、次級(jí)回路同時(shí)調(diào)諧到與激勵(lì)頻率諧振（即X11=X22=0）時(shí)，反射阻抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級(jí)回路中增加一電阻分量 ，且反射電阻與原回路電阻成反比。,考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。 對(duì)于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級(jí)等效電路的電抗為零，或次級(jí)等效電路的電抗為零或初、次級(jí)回路的電抗同時(shí)為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗，調(diào)節(jié)次級(jí)回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級(jí)回路的參數(shù)互相影響（

6、表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復(fù)諧振、全諧振三種情況。,3.5.2 耦合回路的頻率特性,（1）部分諧振：如果固定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗使初級(jí)回路達(dá)到X11 + Xf1 = 0。即回路本身的電抗 = 反射電抗，我們稱初級(jí)回路達(dá)到部分諧振，這時(shí)初級(jí)回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級(jí)回路的電流達(dá)到最大值,初級(jí)回路在部分諧振時(shí)所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大電流。,若初級(jí)回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)

7、次級(jí)回路電抗使x22 + xf2 = 0，則次級(jí)回路達(dá)到部分諧振，次級(jí)回路電流達(dá)最大值 次級(jí)電流的最大值并不等于初級(jí)回路部分諧振時(shí)次級(jí)電流的最大值。,耦合量改變或次級(jí)回路電抗值改變，則初級(jí)回路的反射電阻也將改變，從而得到不同的初級(jí)電流最大值。此時(shí)，次級(jí)回路電流振幅為 也達(dá)到最大值，這是相對(duì)初級(jí) 回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。,2）復(fù)諧振： 在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級(jí)回路電流I2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振，這時(shí)初級(jí)電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反射電阻Rf1將獲得可能得到的最大功率，亦即

8、次級(jí)回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級(jí)電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值?？梢酝茖?dǎo) 注意，在復(fù)諧振時(shí)初級(jí)等效回路及次級(jí)等效回路都對(duì)信號(hào)源頻率諧振，但單就初級(jí)回路或次級(jí)回路來(lái)說，并不對(duì)信號(hào)源頻率諧振。這時(shí)兩個(gè)回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。,（3）全諧振： 調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗及次級(jí)回路的電抗，使兩個(gè)回路都單獨(dú)的達(dá)到與信號(hào)源頻率諧振，即x11 = 0，x22 = 0，這時(shí)稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個(gè)回路的阻抗均呈電阻性。 z11 = R11，z22 = R22，但R11 Rf1，Rf2 R22。 如果改變M，使R11 = Rf1，R22 = Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全

9、諧振。此時(shí)，,次級(jí)電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值 可見，最佳全諧振時(shí)次級(jí)回路電流值與復(fù)諧振時(shí)相同。由于最佳全諧振既滿足初級(jí)匹配條件，同時(shí)也滿足次級(jí)匹配條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個(gè)特例。,由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時(shí)的互感為： 最佳全諧振時(shí)初、次級(jí)間的耦合稱為臨介耦合，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以kc表示。 Q1 = Q2 = Q 時(shí),我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)， 是表示耦合諧振回路耦合相對(duì)強(qiáng)弱的一個(gè)重要參量。 1稱為強(qiáng)耦合。 *各種耦合電路都可定義k，但是只能對(duì)雙諧振回路才可定義。,耦合回路的頻率特性：,當(dāng)初、次級(jí)回路01 = 02 = 0，Q1 = Q2 = Q時(shí)， 廣義失調(diào) ，可以證明次級(jí)回路電流比,為廣義失諧，為耦合因數(shù)，表示耦合回路的頻率特性。,當(dāng)回路諧振頻率 = 0時(shí)， 1稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值 1。 在 處，x11 + xf1