1、第四章 半導(dǎo)體導(dǎo)電性,載流子的漂移運(yùn)動 遷移率 載流子的散射 遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系 強(qiáng)電場下的效應(yīng) 熱載流子 GUNN 效應(yīng),歐姆定律,金屬導(dǎo)體外加電壓 ，電流強(qiáng)度為 電流密度為,漂移電流,漂移運(yùn)動 當(dāng)外加電壓時，導(dǎo)體內(nèi)部的自由電子受到電場力的作用而沿電場的反方向作定向運(yùn)動（定向運(yùn)動的速度稱為漂移速度）,電流密度,漂移速度,漂移速度,半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率,半導(dǎo)體中的導(dǎo)電作用為電子導(dǎo)電和空穴導(dǎo)電的總和 當(dāng)電場強(qiáng)度不大時，滿足 ，故可得半導(dǎo)體中電導(dǎo)率為,半導(dǎo)體的電導(dǎo)率和遷移率,N型半導(dǎo)體 P型半導(dǎo)體 本征半導(dǎo)體,Question,導(dǎo)體在外加電場作用下，導(dǎo)體內(nèi)載流子的漂移電流有兩種表達(dá)形式

2、,恒定,不斷增大,熱運(yùn)動,在無電場作用下，載流子永無停息地做著無規(guī)則的、雜亂無章的運(yùn)動，稱為熱運(yùn)動 晶體中的碰撞和散射引起 凈速度為零，并且凈電流為零 平均自由時間為,熱運(yùn)動,當(dāng)有外電場作用時，載流子既受電場力的作用，同時不斷發(fā)生散射 載流子在外電場的作用下為熱運(yùn)動和漂移運(yùn)動的疊加，因此電流密度是恒定的,載流子的散射,2. 半導(dǎo)體的主要散射機(jī)制,2）晶格散射,起源于晶格振動引起的散射，包括聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射，又稱為聲子散射,聲學(xué)波的晶格原子沿相同方向運(yùn)動 光學(xué)波的晶格原子沿相反方向運(yùn)動,晶格散射可看成是電子或空穴與聲子間的碰撞散射,3）其它散射,中性雜質(zhì)散射 電子與電子、電子與空穴散射 表

3、面散射 位錯（晶格缺陷）散射,載流子的散射,散射是影響載流子輸運(yùn)能力的主要因素之一，對不同的散射機(jī)制，載流子輸運(yùn)能力（遷移率）顯示不同的溫度關(guān)系,半導(dǎo)體中載流子運(yùn)動的平均自由程（Mean free path lm）,兩次散射之間的載流子運(yùn)動的平均距離（統(tǒng)計平均值）。在Si的平均自由程約為1nm1m。設(shè)其平均自由程為1m，則其平均自由運(yùn)動時間1ps。,漂移速度和漂移電流,漂移運(yùn)動實(shí)際是載流子在電場作用下經(jīng)歷加速、碰撞過程的平均結(jié)果。,載流子的漂移運(yùn)動和漂移電流,散射的原因,載流子在半導(dǎo)體內(nèi)發(fā)生撒射的根本原因是周期性勢場遭到破壞 附加勢場 使得能帶中的電子在不同 狀態(tài)間躍遷，并使得載流子的運(yùn)動速度

4、及方向均發(fā)生改變，發(fā)生散射行為。,電離雜質(zhì)的散射,雜質(zhì)電離的帶電離子破壞了雜質(zhì)附近的周期性勢場，它就是使載流子散射的附加勢場,電離施主散射,電離受主散射,電離雜質(zhì)的散射,如圖是具有不同熱運(yùn)動速度的電子被電離 雜質(zhì)散射的示意圖。速度大運(yùn)動方向的改 變就小，反之，就很大。甚至可能完全反 方向?？梢韵胂蟮牡?，電離雜質(zhì)濃度越高 散射幾率就越大，所以，電離雜質(zhì)散射幾 率P為：,其中， 分別電離雜質(zhì)濃度和電子熱運(yùn)動速度,P是單位時間內(nèi)載流子被散射的次數(shù),電離雜質(zhì)的散射,遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系,摻雜濃度低 時（小于 ） 遷移率幾乎不受影響，但超過 ，遷移率下降很快,當(dāng)濃度很高時半導(dǎo)體成簡并，電離雜質(zhì)對載流子

5、散射與溫度的關(guān)系不大,晶格振動的散射,晶格中原子在原點(diǎn)附近不停的熱振動； 熱振動的振幅與溫度有關(guān)，溫度越高振幅越大； 理想晶格對電子運(yùn)動的影響包含在有效質(zhì)量中，但熱振動使得晶格原子偏離理想位置對電子運(yùn)動產(chǎn)生額外影響，阻礙了電子的運(yùn)動,導(dǎo)致電子的遷移率減小,晶格動力學(xué)格波,晶格的振動具有波動特性即格波 根據(jù)晶格動力學(xué)格波有聲學(xué)波和光學(xué)波兩類,聲學(xué)波模式中基元原子的振動,光學(xué)波模式中基元原子的振動,聲學(xué)波模式兩個原子振動方向相同,光學(xué)波模式兩個原子振動方向相反,晶格動力學(xué)格波,聲學(xué)波-是基元中原子的整體運(yùn)動，沒有電極矩產(chǎn)生，不與電磁波相互作用 光學(xué)波-是基元中原子重心不動兩個原子之間距離變化，產(chǎn)生

6、電極矩與頻率接近的紅外光相互作用,圖為金剛石結(jié)構(gòu)【110】方向的頻率和波矢的 關(guān)系，具有以下特征： （1）有6只格波 ，3個光學(xué)支，3個聲學(xué)支 （2）4個橫波 2個縱波,注意： 金剛石原胞中有兩個原子！!,晶格動力學(xué)格波,若半導(dǎo)體晶體由N個原胞構(gòu)成，共有N個不同的波矢q的格波,為了方便處理電子與晶格的相互作用，利用量子力學(xué)中處理諧振子的方法得到 格波能量并引入虛粒子聲子，頻率為 的聲子能量,晶格散射,縱波和橫波對晶格周期勢場的影響,聲子與載流子的相互作用,電子與聲子的碰撞遵守動量和能量守恒 散射過程經(jīng)常發(fā)生的是電子與晶格交換一個聲子-單聲子過程 設(shè)入射電子波矢是 能量是E,散射后是 ， 則由,

7、聲子與載流子的相互作用,電子與聲子相互作用，兩者波長相當(dāng)是作用最強(qiáng),電子熱運(yùn)動速度,可據(jù)此估算出聲子的波長為,晶體中原子的間距是,聲子波長是原子間距的幾十倍,對電子有強(qiáng)烈散射作用的主要是長縱聲學(xué)波！,平均聲子數(shù),光學(xué)聲子能量高一般溫度下數(shù)量少,晶格振動的散射,聲學(xué)波散射 在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是長波 在長聲學(xué)波中，只有縱波在散射中起主要作用， 聲學(xué)波散射概率 光學(xué)波散射 在低溫時不起作用，隨著溫度的升高，光學(xué)波的散射概率迅速增大 在極性半導(dǎo)體中有重要散射作用,載流子的遷移率,平均自由時間與 散射幾率的關(guān)系 N個電子以速度 沿某方向運(yùn)動，在 t 時刻未遭到散射的電子數(shù)為 ，

8、則在 時間內(nèi)被散射的電子數(shù)為,所以,（1）,（1）式的解是,（2）,是t=0時的未被散射的電子數(shù)，P是散射幾率,在t-t+dt時間內(nèi)被散射的電子數(shù)是,在t-t+dt時間內(nèi)被散射的電子的自由時間是t,平均自由時間為,平均自由時間是散射幾率的倒數(shù),載流子遷移率,設(shè)沿X方向施加電場E,考慮電子有各向同性的有效質(zhì)量，在t=0時電子恰好被散射，散射后沿x方向的速度是 經(jīng)過 t 時間后又被散射，在此期間作加速運(yùn)動，,假定每次散射后 方向是完全無規(guī)則，t t+dt 時間內(nèi)遭到散射的電子數(shù)是,橢球等能面多極值半導(dǎo)體遷移率,硅導(dǎo)帶極值有六個，等能面為旋轉(zhuǎn)橢球, 設(shè)電場沿x方向，電子是等幾率分布在六 個橢球中n/

9、6,電流密度是六個能谷貢獻(xiàn)的 總和，即,其中,稱為電導(dǎo)有效質(zhì)量,遷移率與溫度的關(guān)系,不同散射機(jī)構(gòu)的平均自由時間與溫度的關(guān)系,電離雜質(zhì)散射,聲學(xué)波散射,光學(xué)波散射,根據(jù),可得遷移率與溫度的關(guān)系,，,遷移率與溫度的關(guān)系,在多種機(jī)構(gòu)同時存在時，總的散射幾率P就等于各個機(jī)構(gòu)散射幾率相加，,平均自由時間為,載流子遷移率為,遷移率與溫度的關(guān)系,在硅、鍺中主要散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波和電離雜質(zhì)，其遷移率可表示為,遷移率與雜質(zhì)濃度的關(guān)系,電阻率與溫度的關(guān)系,載流子的強(qiáng)場效應(yīng),在強(qiáng)電場下，電流密度與電場關(guān)系偏離歐姆定律，漂移速度與電場關(guān)系偏離線性關(guān)系，載流子的漂移速度出現(xiàn)飽和，這稱為強(qiáng)電場效應(yīng),強(qiáng)電場下的速度飽和!,強(qiáng)

10、場下的速度飽和效應(yīng),速度隨電場的線性變化的關(guān)系只在弱場下成立。其成立的條件是：受電場加速的載流子仍然能夠與晶格處于熱平衡。 而在高場下，當(dāng)載流子的定向運(yùn)動速度變得與熱運(yùn)動速度可比擬時，載流子從電場中獲得能量的同時即可通過發(fā)射光學(xué)聲子損失掉，載流子無法實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的加速，出現(xiàn)速度飽和現(xiàn)象。 載流子遷移率出現(xiàn)下降,電子的熱運(yùn)動速度,如是硅中的電子，當(dāng)漂移速度達(dá)到熱速度時的臨界電場是,強(qiáng)場下的熱載流子效應(yīng),熱載流子是指能量高于熱能 kT 的載流子，主要是由于部 分載流子在強(qiáng)電場作用下，發(fā)生與晶格熱平衡狀態(tài)偏離的現(xiàn) 象，并獲得很高的能量。 器件中的熱載流子由于其高的能量，有可能導(dǎo)致： (1)載流子越過介

11、質(zhì)勢壘進(jìn)入到介質(zhì)層中，影響器件性能 (2)發(fā)生碰撞電離，引起載流子數(shù)目的增加 強(qiáng)電場存在是產(chǎn)生熱載流子的必要條件,強(qiáng)場下的熱載流子效應(yīng),電子和晶格能量交換過程示意,有電場存在時載流子從電場獲得能量，又以發(fā)射聲子的形式傳給晶格; 強(qiáng)電場下載流子獲得能量大，載流子溫度就遠(yuǎn)高于晶格溫度。 穩(wěn)定時，單位時間獲得的能量等于傳給晶格的能量;（P是散射幾率，Te是電子溫度，T是晶格溫度）,=,能量吸收率,能量損失率,強(qiáng)場下的載流子溫度遠(yuǎn)高于晶格溫度,強(qiáng)電場下載流子的遷移率,在室溫下，硅等半導(dǎo)體的遷移率主要取決于晶格振動,強(qiáng)電場下載流子的飽和速度,當(dāng)電子的平均能量達(dá)到光學(xué)聲子能量時，電子將發(fā)射光學(xué)聲子，由于光

12、學(xué)聲子能量很大，因此，電子最高平均動能為：,強(qiáng)電場下載流子的飽和速度,光學(xué)聲子能量,耿氏效應(yīng)（GUNN effect）,耿氏效應(yīng) n-GaAs外加電場強(qiáng)度超過 時，半導(dǎo)體內(nèi)的電流以 的頻率發(fā)生振蕩,砷化鎵速-場特性,負(fù)微分電導(dǎo)的起因,砷化鎵能帶圖,能谷2,能谷1,微波振蕩的產(chǎn)生,當(dāng)外加電壓使樣品內(nèi)電場Ed處于負(fù)微分電導(dǎo)區(qū)時 若在半導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)由于不均勻造成一高阻區(qū)， 例如在A點(diǎn)，那么在A點(diǎn)內(nèi)的電場就高于A點(diǎn)外， A點(diǎn)內(nèi)的電子速度就比外區(qū)域小，從左邊流入的 電子就比流出的多，而右邊中則相反。結(jié)果造 成左邊有電子積累，而右邊是電子耗盡。高阻 區(qū)內(nèi)電場進(jìn)一步增強(qiáng)。上述過程進(jìn)一步加強(qiáng)。 直到高阻區(qū)電場為

13、Eb外部電場為Ea,全部區(qū)域 的電子速度相等，形成穩(wěn)定的“疇”。,A,霍爾效應(yīng)及其遷移率測量,半導(dǎo)體霍爾效應(yīng)是研究半導(dǎo)體材料的一種基本方法，通過實(shí)驗(yàn)可得到材料許多電學(xué)參數(shù)（如電阻率；霍爾系數(shù)RH；載流子濃度Po、no等）進(jìn)行材料分析。同時，也利用這種效應(yīng)已研制出硅、鍺、砷化鎵等霍爾器件和傳感器，這些器件已用于各種自動控制的設(shè)備、儀器中。其作用是能夠測量磁場、轉(zhuǎn)速；作無觸點(diǎn)磁敏電鍵和電位器；非電量測量有厚度、流量、振動等。,霍爾效應(yīng),一塊長為l、寬為b、厚為d的半導(dǎo)體薄片置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(磁場方向垂直于薄片)中。如圖所示。當(dāng)有電流 I 流過時，在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢UH。這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。所產(chǎn)生的電動勢稱為霍爾電動勢。,霍爾效應(yīng),霍爾效應(yīng),對于