1、,19.2 菱形,第19章 矩形、菱形和正方形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),1. 菱形的性質(zhì),學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)下（HS） 教學(xué)課件,第1課時 菱形的性質(zhì),1.理解菱形的概念，明確菱形是特殊的平行四邊形，并且具有平行四邊形的性質(zhì). 2.探索并證明菱形的性質(zhì)定理，能利用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡單的幾何推理與計算.,學(xué)習(xí)目標(biāo),問題:什么樣的四邊形是平行四邊形？它有哪些性質(zhì)呢？,平行四邊形的性質(zhì)：,邊：對邊平行且相等. 對角線：相交并相互平分. 角：對角相等,鄰角互補(bǔ).,導(dǎo)入新課,問題引入,活動: 觀察下列圖片，找出你所熟悉的圖形.,問題1: 觀察上圖中的這些平行四邊形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么 樣

2、的共同特征？,平行四邊形,菱形,菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,講授新課,合作探究,菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，但平行四邊形不一定是菱形.,問題2: 菱形與平行四邊形有什么關(guān)系？,平行四邊形,菱形集合,平行四邊形集合,1.做一做:請同學(xué)們用菱形紙片折一折，回答下列問題： 問題1:菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱 軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？,問題2:菱形中有哪些相等的線段？,合作探究,2.發(fā)現(xiàn)菱形的性質(zhì)： 菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱軸(對稱軸直線AC和直線BD). 菱形四條邊都相等(AB=BC=CD=AD). 菱形的對角線互相垂直(ACBD).,

3、A,B,C,O,D,已知：如圖，在菱形ABCD中，AB=AD,對角線AC與BD相交 于點O. 求證:(1）AB = BC = CD =AD； （2）ACBD.,3.證明菱形性質(zhì):,證明：（1）四邊形ABCD是菱形， AB = CD，AD = BC（菱形的對邊相等）. 又AB=AD; AB = BC = CD =AD.,（2）AB = AD, ABD是等腰三角形. 又四邊形ABCD是菱形, OB = OD . （菱形的對角線互相平分） 在等腰三角形ABD中, OB = OD, AOBD, 即ACBD.,例1 如圖,在菱形ABCD中，BAD2B，試求出B的大小，并說明ABC是等邊三角形.,解：由于

4、菱形是一類特殊的平行四邊形，所以 ABBC BBAD180 又已知BAD2B 可得B60 所以ABC是一個角為60的等腰三角形，即為等邊三角形.,典例精析,4.歸納總結(jié),菱形是特殊的平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì).,對稱性：是軸對稱圖形. 邊：四條邊都相等. 對角線：互相垂直.,角：對角相等，鄰角互補(bǔ). 邊：對邊平行且相等. 對角線：相交并相互平分.,菱形的特殊性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),1.填一填：根據(jù)右圖填空 （1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_. （2）菱形ABCD中ABC120 ，則BAC_. （3）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ） A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3cm,30,C,當(dāng)堂練習(xí),2.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD 相交于點O. 已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.,解：四邊形ABCD是菱形， ACBD (菱形的兩條對角線互相垂直). AOB=90. BO= =3(cm). BD=2BO=23=6(cm).,菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.,菱形的性質(zhì):,1.對邊平行