1、期末復(fù)習(xí)(三)平面直角坐標(biāo)系,各個(gè)擊破,命題點(diǎn)1確定字母的取值范圍,【例1】(上城區(qū)校級(jí)模擬)若點(diǎn)A(m3，13m)在第三象限，則m的取值范圍是(D),【方法歸納】解答此類題的關(guān)鍵是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征，列出一次不等式(組)或者方程(組)，解所列出的不等式(組)或者方程(組)，得到問題的解,1(淄博中考)如果m是任意實(shí)數(shù)，那么點(diǎn)P(m4，m1)一定不在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,命題點(diǎn)2用坐標(biāo)表示地理位置,【例2】(北京中考)如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)坐

2、標(biāo)為(0，1)，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是(B),A景仁宮(4，2) B養(yǎng)心殿(2，3) C保和殿(1，0) D武英殿(3.5，4),【思路點(diǎn)撥】因?yàn)楸硎咎烷T的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，所以太和門在y軸上，在x軸下方一個(gè)單位；因?yàn)楸硎揪琵埍诘狞c(diǎn)的坐標(biāo)為(4，1)，所以九龍壁在y軸右側(cè)，距離y軸四個(gè)單位，所以可以得到每個(gè)小方格內(nèi)的邊長(zhǎng)是1，由此確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，進(jìn)而求出各個(gè)宮殿的所在點(diǎn)的坐標(biāo),【方法歸納】在平面內(nèi)，如果已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)求第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，通常根據(jù)已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別確定y軸和x軸的位置，從而建立平面直角坐標(biāo)系，然后求出第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),3

3、小明同學(xué)向大家介紹自己家的位置，其表達(dá)正確的是( ) A距學(xué)校300米處 B在學(xué)校的西邊 C在西北方向300米處 D在學(xué)校西北方向300米處,4(延慶縣期末)如圖是天安門周圍的景點(diǎn)分布示意圖若以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立坐標(biāo)系，表示電報(bào)大樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，表示王府井的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，則表示博物館的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A(1，0) B(2，0) C(1，2) D(1，1),D,D,5中國(guó)象棋的走棋規(guī)則中，有“象飛田字”的說法，如圖，象在點(diǎn)P處，走一步可到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)記作 ,(0，2)或(4，2),命題點(diǎn)3圖形的平移與坐標(biāo)變換,【例3】已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位

4、置如圖所示，將三角形ABC向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是(B),A(5，2) B(1，2) C(2，1) D(2，2),【思路點(diǎn)撥】由三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3)，將三角形ABC向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)減5，即可求出C點(diǎn)坐標(biāo),【方法歸納】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位后的坐標(biāo)為P(xa，y)或P(xa，y)；點(diǎn)P(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位后的坐標(biāo)為P(x，yb)或P(x，yb),6(來賓中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M(2，1)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到

5、點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為( ),A(2，1) B(2，3) C(0，1) D(4，1),7在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，2)，現(xiàn)將三角形ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A，點(diǎn)B，C分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),(1)請(qǐng)畫出平移后的三角形ABC(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)； (2)若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)(a，b)，求點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo),解：(1)畫圖如圖，點(diǎn)B(4，1)，C(1，1) (2)P(a5，b2),A,命題點(diǎn)4平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圖形的面積,【例4】(羅定月考)如圖，已知四邊形ABCD. (1)寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)； (2)試求四邊形A

6、BCD的面積(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1),【思路點(diǎn)撥】過點(diǎn)D作DEBC，AFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，則S四邊形ABCDS三角形ABFS四邊形AFEDS三角形DEC.,【解答】(1)A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2) (2)過點(diǎn)D作DEBC，AFBC，垂足分別為E，F(xiàn). S四邊形ABCDS三角形ABFS四邊形AFEDS三角形DEC,【方法歸納】求平面直角坐標(biāo)系中平面圖形的面積時(shí)，常常利用平行于坐標(biāo)軸的線段當(dāng)?shù)?，點(diǎn)的橫坐標(biāo)或者縱坐標(biāo)的絕對(duì)值當(dāng)高不規(guī)則圖形的面積常常通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積求解,8在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，3)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0

7、)，則三角形ABO的面積為( ) A15 B7.5 C6 D3,9已知點(diǎn)A，點(diǎn)B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則：,(1)寫出這兩點(diǎn)坐標(biāo)：A ，B ； (2)求三角形AOB的面積,D,(1，2),(3，2),命題點(diǎn)5規(guī)律探索型,【例5】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)，則點(diǎn)A2 017的坐標(biāo)為 ,【思路點(diǎn)撥】要求A2 017的坐標(biāo)，可先從簡(jiǎn)單的點(diǎn)的坐標(biāo)開始探究，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)：A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)；A5(2，1)，A6(2，2)，A7(2，2)，A8(2，2)；A9(3，2

8、)，A10(3，3)，A11(3，3)，A12(3，3)；.因?yàn)? 01745041，所以可判斷A2 017所在象限及坐標(biāo),【方法歸納】規(guī)律探究題往往是從個(gè)例、特殊情況入手，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而推廣到一般情況，用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鰜砑纯?，這是近幾年來考試的一個(gè)熱點(diǎn),(505，504),A(2 017，0) B(2 017，1) C(2 017，1) D(2 018，0),C,11(甘孜中考)如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12

9、；)的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長(zhǎng)依次是2，4，6，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為 ,(5，5),整合集訓(xùn),一、選擇題(每小題3分，共30分),1(廣東中考)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,2(柳州中考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A(3，2) B(2，3) C(3，2) D(2，3),C,A,3把點(diǎn)A(2，1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)是( ) A(5，3) B(1，3) C(1，3) D(5，1),4(株洲中考)如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下

10、列關(guān)于方位的說法明顯錯(cuò)誤的是( ) A炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35的方向上 B醴陵位于攸縣的北偏東約16的方向上 C株洲縣位于茶陵的南偏東約40的方向上 D株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21的方向上,B,C,5在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比( ) A向右平移了3個(gè)單位 B向左平移了3個(gè)單位 C向上平移了3個(gè)單位 D向下平移了3個(gè)單位,6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，m21)一定在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,D,B,7如圖是中國(guó)象棋的一盤殘局，如果用(4，0)表示“帥”的位置，用(3，9)表示“將”的位置，那么“炮”的

11、位置應(yīng)表示為( ),A(8，7) B(7，8) C(8，9) D(8，8),8在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)P，已知P點(diǎn)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是( ) A(2，4) B(4，2) C(4，2) D(4，2),9已知A(4，3)，B(0，0)，C(2，1)，則三角形ABC的面積為 ( ) A3 B4 C5 D6,A,A,C,10如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4是某市正方形道路網(wǎng)的部分交匯點(diǎn)某人從點(diǎn)A1出發(fā)，規(guī)定向右或向下行走，那么到達(dá)點(diǎn)A3的走法共有 ( ),A4種 B6種 C8種 D10種,提示：共有如圖所示的6種情況：,B,二、填空題(每小題4分，共20分),11(銅

12、山縣校級(jí)月考)教室里的座位擺放整齊，如果1排2號(hào)用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是 ,12若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足xyxy，則稱點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”請(qǐng)寫出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)為 ,4排5號(hào),答案不唯一，如：(2，2)或(0，0),二,14在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M(4，1)、N(0，1)，將線段MN平移后得到線段MN(點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M、N的位置)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 ,15(建甌校級(jí)月考)如圖，貨輪與燈塔相距30海里，如何用方向和距離描述貨輪相對(duì)于燈塔的位置 ,(2，4),北偏東60，30海里,三、解答題(共50分),16(8分

13、)如圖是某學(xué)校的平面示意圖A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示學(xué)校的第1，2，3，4，5，6號(hào)樓,(1)寫出A，B，C，D，E的坐標(biāo)； (2)位于原點(diǎn)北偏東45的是哪座樓，它的坐標(biāo)是多少？,解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11) (2)在原點(diǎn)北偏東45的點(diǎn)是點(diǎn)F，其坐標(biāo)為(12，12),17(8分)如圖是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度)，如果以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，用(2，2.5)表示金鳳廣場(chǎng)的位置，用(11，7)表示動(dòng)物園的位置,根據(jù)此規(guī)定： (1)湖心島、光岳樓、山陜會(huì)館的位置如何表示？ (2)(11，7)和(7

14、，11)是同一個(gè)位置嗎？為什么？,解：(1)湖心島(2.5，5)、光岳樓(4，4)、山陜會(huì)館(7，3) (2)不是，因?yàn)楦鶕?jù)題目中點(diǎn)的位置確定可知水平數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)在前，豎直數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)在后，是有序數(shù)對(duì),18.(8分)如圖，已知單位長(zhǎng)度為1的方格中有個(gè)ABC.,(1)請(qǐng)畫出ABC向上平移3格再向右平移2格所得ABC； (2)請(qǐng)以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出)，然后寫出點(diǎn)B、點(diǎn)B的坐標(biāo)：B ；B ,(1，2),(3，5),19(12分)如圖，在所給的坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)的位置： A(4，4)，B(2，2)，C(3，3)，D(1，1)，E(3，3)，F(xiàn)(0，0) 你發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)有什么關(guān)系？你能再找出一些類似的點(diǎn)嗎？(至少3個(gè)),解：因?yàn)锳(4，4)，B(2，2)，C(3，3)，D(1，1)，E(3，3)，F(xiàn)(0，0)， 所以各點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 答案不唯一，類似的點(diǎn)有(