1、4 分式方程 第2課時(shí),【基礎(chǔ)梳理】 一、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系. 2.設(shè):直接設(shè)法與間接設(shè)法. 3.列:根據(jù)_,列出方程.,等量關(guān)系,4.解:解方程,得未知數(shù)的值. 5.檢:有兩次檢驗(yàn). (1)是否是所列方程的解.(2)是否符合_. 6.答:注意單位和答案完整.,實(shí)際意義,二、列方程常見(jiàn)的等量關(guān)系 1.行程問(wèn)題:路程=_. 2.工程問(wèn)題:工作量=_. 3.利潤(rùn)問(wèn)題:利潤(rùn)=售價(jià)-_. 利潤(rùn)率=_100%.,速度,時(shí)間,工作效率,工作時(shí)間,進(jìn)價(jià),4.若用v表示輪船的速度,用v順,v逆,v水分別表示輪船順 水、逆水和水流的速度,則 v順=v+_,v逆

2、=v-_, v=_, v水=_.,v水,v水,【自我診斷】 1.某校用420元錢(qián)到商場(chǎng)去購(gòu)買(mǎi)“84”消毒液,經(jīng)過(guò)還 價(jià),每瓶便宜0.5元,結(jié)果比用原價(jià)多買(mǎi)了20瓶,求原價(jià) 每瓶多少元?設(shè)原價(jià)每瓶x元,則可列出方程為( ) A. B. C. D.,B,2.(1)甲、乙兩人承包一項(xiàng)工程合作10天完成,若他們 單獨(dú)做,甲比乙少用8天,設(shè)甲單獨(dú)做需要x天完成,則所 列的方程是_.,(2)某市今年起調(diào)整居民用水價(jià)格,每立方米水費(fèi)上漲 20%,小方家去年12月份的水費(fèi)是26元,而今年5月份的 水費(fèi)是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12 月份多8立方米,設(shè)去年居民用水價(jià)格為x元/立方米,則 所列方

3、程為_(kāi).,知識(shí)點(diǎn)一 工程問(wèn)題及行程問(wèn)題 【示范題1】(2017揚(yáng)州中考)星期天,小明和小芳從同一小區(qū)門(mén)口同時(shí)出發(fā),沿同一路線去離該小區(qū)1800米的少年宮參加活動(dòng).為響應(yīng)“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”的號(hào)召,兩人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,結(jié)果小明比小芳早6分鐘到達(dá),求小芳的速度.,【思路點(diǎn)撥】設(shè)小芳的速度為x米/分,則小明的速度為1.2x米/分,根據(jù)等量關(guān)系:小芳用的時(shí)間-小明用的時(shí)間=6分鐘,列方程求解即可.,【自主解答】設(shè)小芳的速度為x米/分,由題意可得 ,解方程得,x=50, 經(jīng)檢驗(yàn),x=50是原方程的解且符合實(shí)際. 答:小芳的速度為50米/分.,【備選例題】某車間計(jì)劃加工36

4、0個(gè)零件,由于技術(shù) 上的改進(jìn),提高了工作效率,每天比原計(jì)劃多加工20%,結(jié)果提前10天完成任務(wù),求原計(jì)劃每天能加工多少個(gè)零件.,【解析】設(shè)原計(jì)劃每天能加工x個(gè)零件,可得: +10,解得:x=6,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是原方程的解. 答:原計(jì)劃每天能加工6個(gè)零件.,【微點(diǎn)撥】 工程問(wèn)題及行程問(wèn)題解題策略 (1)工程問(wèn)題明確題中的等量關(guān)系,要抓住工作量=工作 效率工作時(shí)間或工作時(shí)間= (2)行程問(wèn)題中明確的數(shù)量關(guān)系,速度= 或時(shí)間=,(3)注意避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤. 易出現(xiàn)單位不統(tǒng)一的錯(cuò)誤; 有時(shí)候,解出的未知數(shù)的值符合方程,但與實(shí)際問(wèn)題不符,易忘記舍去.,知識(shí)點(diǎn)二 銷售問(wèn)題及其他問(wèn)題 【示范題2】六一前夕,某幼

5、兒園園長(zhǎng)到某服裝店選購(gòu)A,B兩種品牌的兒童服裝,每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝多25元,用2000元購(gòu)進(jìn)A品牌服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量的2倍.,(1)求A,B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元? (2)A品牌服裝每套售價(jià)為130元,B品牌服裝每套售價(jià)為95元,服裝店老板決定,購(gòu)進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套,兩種服裝全部售出后,可使總的獲利超過(guò)1200元,則最少購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝多少套?,【思路點(diǎn)撥】(1)首先設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,則B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元,根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“用2000元購(gòu)進(jìn)A品牌服裝數(shù)量是用750元購(gòu)進(jìn)B品牌服裝數(shù)量的2倍”列出

6、方程,解方程即可.,(2)首先設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套,則購(gòu)進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套,根據(jù)“可使總的獲利超過(guò)1200元”可得不等式(130-100)a+(95-75)(2a+4)1200,再解不等式即可.,【自主解答】(1)設(shè)A品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為x元,則B品牌 服裝每套進(jìn)價(jià)為(x-25)元,由題意得: 解得:x=100, 經(jīng)檢驗(yàn):x=100是原分式方程的解, x-25=100-25=75, 答:A,B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為100元、75元.,(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌的服裝a套,則購(gòu)進(jìn)B品牌服裝(2a+4)套,由題意得: (130-100)a+(95-75)(2a+4)1200, 解得:a16. 答:最少購(gòu)進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量是17套.,【微點(diǎn)撥】 銷售問(wèn)題解題策略 (1)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià). (2)利潤(rùn)率= 100%. (3)售價(jià)=標(biāo)價(jià) (4)售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率).,【糾錯(cuò)園】 甲開(kāi)汽車,乙騎自行車,