1、第31講圖形的旋轉(zhuǎn),1把一個圖形繞著某一個點O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做_旋轉(zhuǎn)_，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 2旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì) (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_相等_； (2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_旋轉(zhuǎn)角_； (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等 3把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_180_，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱，這個點叫做_對稱中心_，這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點,關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分關(guān)于中心對稱的兩個圖形是_全等圖形_ 4把一個圖形繞著某一個點旋

2、轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做_中心對稱圖形_，這個點就是它的_對稱中心_ 5確定一個旋轉(zhuǎn)運動的條件是要確定_旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度_,1(2014遵義)觀察下列圖形，是中心對稱圖形的是(C),2(2014濟南)下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D),5(2013鐵嶺)如圖，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，將ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_1.6_.,識別中心對稱圖形,【例1】(2014綿陽)下列四個圖案中，屬于中心對稱圖形的是(D) 【點評】把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180

3、，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形才是中心對稱圖形,1(2014安順)下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(B) A1個B2個C3個D4個,作已知圖形的軸對稱圖形,(2)如圖，在ABC和CDE中，ABACCE，BCDCDE，ABBC，BACDCE，點B，C，D在直線l上，按下列要求畫圖：(保留畫圖痕跡) 畫出點E關(guān)于直線l的對稱點E，連接CE，DE； 以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將(1)中所得CDE按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE與CA重合，得到CDE(A)，畫出CDE(A)，解決下面問題： 線段AB和線段CD的位置關(guān)系是_，并說明理由,解： 畫對稱點E. 畫CDE(A)平行理由

4、如下：DCEDCEDCA，BACDCA，ABCD 【點評】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點和對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系,2(1)(2014海南)如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，則B的度數(shù)是_60_. (2)(2013福州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為(2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到OBD. AOC沿x軸向右平移得到OBD，則平移的距離是_2_個單位長度；AOC與BOD關(guān)于直線對稱，則對稱軸是_y_；AOC繞原點O順時針旋

5、轉(zhuǎn)得到DOB，則旋轉(zhuǎn)角度可以是_120_度； 連接AD，交OC于點E，求AEO的度數(shù) 解：如圖，等邊AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)120得到DOB，OAOD，AOCBOD60，DOC60，即OE為等腰AOD的頂角的平分線，OE垂直平分AD，AEO90,與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖,【例3】(2014寧夏)在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4，5)，C(5，2) (1)畫出ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1； (2)畫出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A2B2C2. 解：(1)A1B1C1如圖所示(2)A2B2C2如圖所示 【點評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵,3(2013眉山)如圖，在1111的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC(即三角形的頂點都在格點上) (1)在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；(要求A與