1、小學(xué)六年級(jí)復(fù)習(xí)研討交流,昭陽區(qū)教研中心 李 靜,整數(shù)、自然數(shù)、正、負(fù)數(shù) 第 數(shù)的認(rèn)識(shí) 小數(shù)：有限小數(shù)、無限小數(shù) 一 分?jǐn)?shù)：真、假、帶、百分?jǐn)?shù) 部 因數(shù)、倍數(shù)、公因數(shù)、公倍數(shù) 分 數(shù)的整除 奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù) 比、比例及性質(zhì)、比例尺 數(shù) 比和比例 正反比例、按比例分配 與 用比例知識(shí)解決實(shí)際問題 代 數(shù)的運(yùn)算:估算、脫式計(jì)算、列式計(jì)算 數(shù) 量與計(jì)量:名數(shù)改寫、填合適的單位名稱 代數(shù):字母表示數(shù)、方程、等式的性質(zhì),第一部分 數(shù)與代數(shù),一、自然數(shù)： 1、最小的自然數(shù)是0； 2、讀、寫數(shù)、數(shù)的改寫及近似數(shù)。 3、作用：基數(shù)、序數(shù)，還可以用作編碼。 從身份證解

2、這個(gè)人的基 本情況。 自然數(shù)和整數(shù)的關(guān)系：自然數(shù)是整數(shù)的一部分。 4、易錯(cuò)：改寫成用億或萬作單位及求近似數(shù)時(shí)忘記寫單位或連續(xù)進(jìn)位易出錯(cuò)，例98700 0000。,第一部分 數(shù)與代數(shù),二、正、負(fù)數(shù) 1、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 正號(hào)可以省略不寫，但是負(fù)號(hào)不能省略。能在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)。 2、簡單正負(fù)數(shù)的大小比較。（已刪除） 3、能表示或說出正、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。 (1)甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲向東走600米記作+600米，那么，乙向西走400米記作（ ），此時(shí)兩人相距（ ）米。 (2)存入5000元記作（ ）， 2000元表示（ ）。 易錯(cuò)：理解實(shí)際意義時(shí)，一些關(guān)鍵詞如“上升對(duì)下降”“增加

3、對(duì)減少”“盈利對(duì)虧本”等學(xué)生出現(xiàn)用詞不當(dāng)導(dǎo)致丟分。,第一部分 數(shù)與代數(shù),三、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位、讀寫法。 1、數(shù)位與計(jì)數(shù)單位的區(qū)別。例8508608中的三個(gè)“8”分別在什么位？各表示什么意義？ 2、整數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。 3、一個(gè)九位數(shù)，萬位上是最大的一位數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，十分位既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，其余各位上都是0，這個(gè)數(shù)是（ ）,第一部分 數(shù)與代數(shù),四、小數(shù) 1、小數(shù)的意義及計(jì)數(shù)單位 一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾 。計(jì)數(shù)單位：0.1、0.01、0.001 2、分類：有限小數(shù)、無限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)。 3、求近似值。 （1）幾種說法：精確

4、到百分位、保留兩位小數(shù)、四舍五入到百分位、省略百分位后面的尾數(shù)。 （2）進(jìn)一法和去尾法： 例每個(gè)袋子最多裝5升油，27升油至少要（6）個(gè)這樣的袋子。做一套衣服要2米布，15米布最多能做（7）套這樣的衣服。,易考題,（1）小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化：例2.36如果把它的小數(shù)點(diǎn)去掉后，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的（100）倍；如果把它的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，就縮小到原來的（ ）。 （2）不改變0.8的值，把它改寫成以百分之一為計(jì)數(shù)單位的小數(shù)是（0.80）。 （3）0.85的計(jì)數(shù)單位是（0.01），再添上（15）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位就是最小的奇數(shù)。 （4）一個(gè)兩位小數(shù)保留一位小數(shù)是6.4，這個(gè)數(shù)最大是（6.4

5、4），最小是（6.35）。,易錯(cuò)題,（1）4 11的商用循環(huán)小數(shù)表示為（0.36 ）。 （2）（判斷）圓周率 是有限小數(shù)。（ ） （3）（判斷）在小數(shù)點(diǎn)的后面添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。（ ） （4）0.98的計(jì)數(shù)單位是（ ），保留一位小數(shù)是（1.0）。 （5）6.3和6.30的大小相等，計(jì)數(shù)單位不同。（ ） （6） 4.60.3商是15，余數(shù)是（0.1）。, ,第一部分 數(shù)與代數(shù),六、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。 1、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位；分?jǐn)?shù)與除法、比、小數(shù)之間的關(guān)系；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、倒數(shù)。 2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（重點(diǎn)：“0除外”）。 3、倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒

6、有倒數(shù)。 4、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：百分?jǐn)?shù)只表示分率，而分?jǐn)?shù)既可以表示分率，又可以表示具體的量，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位。,易考題 1、一根4米長的鐵絲平均分成9段，每段長（ ）米，每段占全長的（ ）。 2、 噸可以看做1噸的（ ），也可以看做3噸的（ ）。 3、 的分?jǐn)?shù)單位是（ ），再添上（ ）個(gè)這樣的單位就是最小的素?cái)?shù)。 4、把3.14、3.14、3.14%按從小到大的順序排列（ ）。 5、35 =（ ）=（ ）%=9:（ ）=（ ）折= （ ）成=（ ）（小數(shù)）。 6、六1班今天有57人來上課，2人請(qǐng)病假，1人請(qǐng)事假，出勤率是（ ）。, ,二、因數(shù)與倍數(shù)（只研究非0自然數(shù)）,1、意義：在整數(shù)除

7、法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么被除數(shù)就是除數(shù)和商的倍數(shù)，商和除數(shù)就是被除數(shù)的因數(shù)。 2、重點(diǎn)：找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)（列舉法）。例18的因數(shù)有（ ），從中找出4個(gè)組成比例（ ）。 3、2、5、3的倍數(shù)的特征。 4、奇數(shù)、偶數(shù)。0是最小的偶數(shù)。 5、質(zhì)數(shù)與合數(shù)。合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。,6、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。關(guān)鍵：公因數(shù)有且只有1。 7、互質(zhì)數(shù)幾種常見的類型： 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；1和任何非0自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 8、互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1

8、，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 9、最大公因數(shù)是其中的較小數(shù)，最小公倍數(shù)是其中的較大數(shù)。,復(fù)習(xí)題選編,1、mn=5（m、n是非0自然數(shù)），m和n的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 2、兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，都是質(zhì)數(shù)，這樣的兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）。 3、50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)有（ ），最小公倍數(shù)是（ ）；24和6的公因數(shù)有（ ），最大公因數(shù)是（ ）。,4、兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是14，這兩個(gè)數(shù)分別是（ ）、（ ），它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 5、最簡真分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。（ ） 6、兩個(gè)自然數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） 7、所有的自

9、然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ） 8、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。 （ ） 9、如果ab=5，那么a一定是b的倍數(shù)。 （ ） 10、兩個(gè)不同的合數(shù)可能是互質(zhì)數(shù)。（ ）,11、a是自然數(shù)，那么2a+1一定是奇數(shù)。（ ） 12、因?yàn)?6=18，所以3和6是因數(shù)，18是倍數(shù)。（ ） 13、因?yàn)?.50.5=3，所以1.5是0.5的倍數(shù)。（ ） 14、一個(gè)數(shù)是合數(shù)，那么它（ ）。 A.只有兩個(gè)因數(shù) B.只有三個(gè)因數(shù)C.至少有三個(gè)因數(shù) 15、1、3、5都是15的（ ）。 A.公因數(shù) B.因數(shù) C.倍數(shù) D.公倍數(shù) 16、兩個(gè)奇數(shù)的和一定是（ ）。 A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù),解決問

10、題,1、兩根長度分別是30cm、45cm長的彩帶，剪成同樣長的小段，且不得有剩余，每段最長是幾厘米？能剪幾段？ 2、一長方形紙長30cm，寬18cm，最大的正方形，且紙不得有剩余，所剪的正方形邊長應(yīng)是幾厘米？能剪幾個(gè)？ 3、1路、2路、3路車上午7時(shí)同時(shí)從同一個(gè)車站出發(fā)，1路車每隔10分鐘發(fā)一次、2路車每隔12分鐘發(fā)一次、3路車每隔15分鐘發(fā)一次，它們第二次從車站同時(shí)發(fā)車要經(jīng)過多少分鐘？是幾時(shí)幾分？,4、小明和小輝3月20日在圖書館相遇，以后小明每隔8天去一次，小輝每隔12天去一次，他兩下一次在圖書館相遇的時(shí)間是幾月幾日？ 5、某班學(xué)生人數(shù)在4050之間，站隊(duì)做操，每6人一排或每8人一排都余1

11、人，這個(gè)班有多少學(xué)生？,比、比例、比例尺和正反比例,1、比、比值、最簡整數(shù)比： 最簡整數(shù)比，弄清分?jǐn)?shù)與除法、比之間的關(guān)系。 關(guān)鍵：比的后項(xiàng)不為0；比與比值：1.6:0.8的最簡比是2。（ ）（判斷） 2、比例：判斷是否組成比例、能利用比例的基本性質(zhì)解比例。 3、比例尺：比例尺分?jǐn)?shù)值比例尺（放大、縮?。┖途€段比例尺兩種。關(guān)鍵：比例尺是一個(gè)比而不是一把尺，通常寫成前項(xiàng)為1或后項(xiàng)為1的形式。重點(diǎn)：1、能用不同的方法計(jì)算實(shí)際距離或圖上距離。,4、比例尺及正、反比例： （1）能根據(jù)具體問題的列表和圖像判斷兩個(gè)變量是否成比例，成什么比例，并能結(jié)合情景說出理由。 （2）能根據(jù)給出的成正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)

12、的方格紙上畫圖，并能根據(jù)其中的一個(gè)量估計(jì)另一個(gè)量。 （3）將一個(gè)圖形按比例放大、縮小。 （4）一個(gè)長方形操場，長36米，寬24米，請(qǐng)按比例尺1:600繪制平面圖，（先計(jì)算再繪制）；圖上的面積是多少平方厘米？,畢業(yè)復(fù)習(xí)選編,1、1.2噸：300千克化成最簡整數(shù)比是（ ）,比值是（ ）。 2、寫出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例（ ）。 3、甲數(shù)是乙數(shù)的1.2倍，甲與乙的最簡整數(shù)比是（ ）。 4、在20以內(nèi)找出四個(gè)奇數(shù)組成比例 ( )。 5、甲、乙兩地相距35千米，畫在紙上為5厘米，比例尺是（ ）。,6、x=5y（x、y均不為0），x與y成（ ）比例。 7、從24的因數(shù)中選4個(gè)組成比例（ ）。 8

13、、車輪的直徑一定，滾過的路程與車輪轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)成（ ）比例。 9、74的前項(xiàng)加上21，要是比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。 10、在一道減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)與差的和是160，減數(shù)與差的比是32，減數(shù)是（ ）。,11、配制一種糖水，按1：500配制，含糖率是（ ），現(xiàn)有糖100克，可配制這種糖水（ ）克。 12、等腰三角形的頂角與底角的度數(shù)比是41，這個(gè)三角形的頂角是（ ）。 13、路程一定，速度與時(shí)間成正比例。（ ） 14、圓的面積與它的半徑成正比例。（ ） 15、汽車行駛的路程與所行時(shí)間成正比例。（ ） 16、路程一定，速度與時(shí)間成反比例。（ ）,量的計(jì)量,1、重點(diǎn)：填合適的單位名稱及單位換算。

14、 2、難點(diǎn)：平方千米、公頃、平方米之間的進(jìn)率及其換算；2.升、毫升、立方厘米、立方分米、立方米之間的進(jìn)率及其換算。 3、易錯(cuò)題： （1）3.15小時(shí)=（ ）小時(shí)（ ）分。學(xué)生容易做成3小時(shí)15分；策略：掌握時(shí)間單位之間的進(jìn)率。 （2）2立方米50立方分米 =（ ）立方米，學(xué)生容易做成2.5立方米。 策略：與2立方米500立方分米 =（ ）立方米對(duì)比訓(xùn)練。,數(shù)的運(yùn)算,1、包括直接寫出得數(shù)、估算、四則混合運(yùn)算及簡算。 （以兩步為主，不超過三步） 新增內(nèi)容：小數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘（ + ）3.6 2、列式計(jì)算和看圖列式計(jì)算。 （1） （2） （3）甲： （4）甲： 乙： 乙：,六、式與方程,1、理解等式的性

15、質(zhì)：（1）在等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立。（2）在等式的兩邊同時(shí)乘相同的數(shù)，等式仍然成立。（3）在等式的兩邊同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。 2、方程：意義、解方程并檢驗(yàn)，列方程解決問題。 3、重點(diǎn)：（1）用字母表示數(shù)、式子和公式； （2）平方和立方的意義,a 與2a的區(qū)別、a3 與3a的區(qū)別。,第二部分 空間與圖形,一、直線、射線、線段、角,1、直線：直線是向兩方無限延伸的,沒有端點(diǎn)，不可以度量。線段有長度，可以度量。線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。通過兩點(diǎn)只能畫1條直線，通過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線。 2、角：角的分類（銳角、直角、鈍角、周角） 3、角的大小只與叉開

16、的程度有關(guān)，與角兩邊的長短無關(guān) 。例，（判斷）小明用一個(gè)10倍的放大鏡去看一個(gè)15的角，看到的角的度數(shù)是150。,3、平行：會(huì)畫平行線。易考題：（如圖）在一組平行線間畫一個(gè)平行四邊形或三角形，使它的面積與已知平行四邊形或三角形相等。 4、垂線：從直線外一點(diǎn)到這條直線所有連線段中垂線段最短。 從河邊接一條水管到A、B兩村莊，怎樣接最節(jié)省材料？畫一畫。 A . .B,二、平面圖形,易考題：計(jì)算組合圖形周長或面積；解決實(shí)際問題。例一塊梯形菜地，一邊靠墻，籬笆長70米，求它的面積。 25米 1、平行四邊形：不是軸對(duì)稱圖形。將一個(gè)長方形木架拉成一個(gè)平行四邊形，周長不，變面積變小。 2、三角形:(1)三角

17、形具有穩(wěn)定性。（2）三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。（3）等邊三角形也是等腰三角形。一個(gè)三角行中，最多只有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。三角形的內(nèi)角和是180度。,3、梯形： （1）只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。 （3）重點(diǎn)：（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（2）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（3）在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形和圓的面積公式時(shí)，都運(yùn)用了轉(zhuǎn)換的策略。,4、圓： （1）圓周率：圓周率是一個(gè)固定的值，用 “”表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。 （2）圓的面積、環(huán)形的面積。 （3）組合圖形面積計(jì)算。 （4） 鐘面上，分針長4厘米，從“12”走到“6”，針尖走了

18、（ ）厘米，掃過的面積是（ ）平方厘米。 5、畫一個(gè)周長是18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離是（ ）厘米。 6、用一張長20厘米，寬6厘米的長方形紙剪最大的圓，最多能剪（ ）個(gè)，圓的半徑是（ ）厘米。,三、立體圖形,（一）長方體和正方體： 1、長+寬+高=棱長之和4 2、正方體的棱長=棱長之和12 3、體積：物體的占空間的大小。 4、容積：容器所能容納物體的體積。 （二）能計(jì)算長方體或正方體的體積。,圓柱、圓錐,1、圓柱有無數(shù)條高，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形（或正方形）。 2、計(jì)算圓柱的表面積和體積。 3、圓錐只有一條高。 4、體積公式推導(dǎo)。圓柱：轉(zhuǎn)換策略。圓錐：實(shí)驗(yàn)法。 5、想象長方形

19、以長或?qū)挒檩S旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓柱；直角三角形以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐；以半圓的直徑旋轉(zhuǎn)一周可以得到球體。會(huì)正確計(jì)算得到的圓柱和圓錐的體積。,三、觀察物體。,1、能根據(jù)給定的立體圖形，從不同的角度觀察。在觀察長方體時(shí)，一次最多能看到3個(gè)面。能畫出看到的平面圖形，或能準(zhǔn)確連線。 2、通過觀察，判斷相連的6個(gè)小正方形，哪些能圍成正方體，哪些不能圍成。 3、數(shù)出某堆積木的正方體個(gè)數(shù)，計(jì)算表面積、占地面積或體積。,四、實(shí)踐與操作易考題,1、會(huì)畫對(duì)稱軸或軸對(duì)稱圖形的另一半。 2、會(huì)畫三角形、平行四邊形、梯形底邊上的高。 3、能通過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線或垂線。 4、能在方格紙上畫

20、與已知長方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形。 5、能用數(shù)對(duì)確定位置，按照要求進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)，畫出平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，并能用數(shù)對(duì)表示個(gè)點(diǎn)位置。,6、按比例將圖形放大或縮小。 7、畫指定圓心角的扇形。 8、將三角形ABC按21放大，畫出放大后的圖形。 9、分別畫一個(gè)與長方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形。 10、畫一個(gè)周長30厘米，長與寬的比是32的長方形。,六、解決問題重點(diǎn),1、計(jì)算包裝帶的長度。2、求魚缸面積或容積； 3、求車輪前進(jìn)的路程；4、求壓路機(jī)壓過路面、廣告燈箱、水池、立柱、無蓋水桶、通風(fēng)管、鋼管、圓錐形小麥堆等相關(guān)面積或體積。 5、表面積的變化。一根底面半徑3分米、長2米的圓

21、木，沿橫截面截成3段，表面積增加了（ ）平方分米， 6、排水法測量不規(guī)則物體的體積。例一個(gè)底面半徑10厘米的圓柱形容器，里面水深12厘米，將一個(gè)土豆沒入后，水深15厘米，求土豆的體積。,易考題選編,1、畫一個(gè)周長18.84厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）厘米。 2、三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：3，最大的角是（ ）度。 3、一張長15厘米，寬2厘米的長方形紙板最多可以剪（ ）個(gè)最大的圓。 4、一個(gè)長6分米，寬4分米，高3分米的魚缸，占地面積是（ ）平方分米。最多盛水（ ）升。,5、兩根小棒分別長7厘米、5厘米，第三根若取整厘米數(shù)最長是（ ）厘米。 6、一個(gè)半圓，半徑是r,它的周長是（ ）。

22、 7、在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，我們運(yùn)用了（ ）的策略。 8、用3個(gè)邊長2cm的正方形拼成一個(gè)長方形，周長是（ ）cm，面積是（ ）平方厘米。 9、長方體的棱長擴(kuò)大2倍，則表面積擴(kuò)大（ ）倍，體積擴(kuò)大（ ）倍。,10、用3個(gè)棱長2cm的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。 11、將一根2米長的木料沿橫截面鋸成三段，表面積增加了24平方分米，原來這根圓柱形木料的體積是（ ）立方分米。 12、把一個(gè)棱長6厘米的正方體木料削成一個(gè)最大的圓錐，要削去（ ）立方厘米的木料。 13、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之差是24立方厘米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（

23、）。,14、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是64立方厘米，圓柱的體積是（ ），圓錐的體積是（ ）。 15、一個(gè)平行四邊形與一個(gè)三角形等底等高，面積之和是45平方厘米，平行四邊形的面積是（ ），三角形的面積是（ ）。 16、一個(gè)梯形的面積是128平方厘米，上底是12厘米，高是8厘米，它的下底是（ ）厘米。,二、判斷： 1、大于90度的角叫做鈍角。 2、圓錐體積與圓柱體積比是1：3。 3、不相交的兩條直線叫做平行線。 4、長分別是3厘米、4厘米、7厘米長的三根小棒，可以圍成一個(gè)三角形。 5、大圓的圓周率比小圓的圓周率小。 6、三角形中最大的角是70度，這個(gè)三角形按角分類一定是銳角三角形

24、。 7、平行四邊形的面積是三角形的面積的2倍。 8、圓柱體積是圓錐體積的3倍。 9、圓柱的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，則體積擴(kuò)大9倍。 10、圓的直徑擴(kuò)大2倍，則周長擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。,1、一臺(tái)壓路機(jī)的前輪直徑是2米，輪寬1.5米，每分鐘轉(zhuǎn)20周，（1）每分鐘前進(jìn)多少米？（2）每分鐘壓過的面積是多少平方米？ 2、食堂準(zhǔn)備做一根2米長，底面直徑20厘米的火管。（1）需要多少平方米鋁皮？（2）如果每平方米鋁皮的單價(jià)是120元，做這根火管需要多少元？ 3、用一張長40厘米、寬35厘米的鐵皮，從它的四只角分別剪去一個(gè)邊長10厘米的正方形，加工成一個(gè)水槽，求水槽的容積。 4、一個(gè)圓柱形玻璃容器，底面

25、直徑8厘米，里面水深5厘米，將一鐵塊放入容器中，此時(shí)水深7厘米，這塊鐵塊的體積是多少立方厘米？,5、張爺爺家有一塊近似于圓形的菜園，周長是37.68米，張爺爺用它的種青菜，請(qǐng)幫王大爺算出種青菜的面積。 6、一塊半圓形菜地，直徑10米，（1）要給這塊菜地圍籬笆，籬笆長多少米？（2）這塊菜地的面積是多少平方米？ 7、一個(gè)圓柱形玻璃容器，底面直徑10厘米，里面水深8厘米，將一個(gè)底面周長18.84厘米的圓錐形鐵塊放入容器中，此時(shí)水深10厘米，求這塊鐵塊的體積。 8、有一堆近似于圓錐的沙堆，測得底面周長18.84米，高4.5米。用這堆沙鋪在10米寬的道路上，若鋪20厘米厚，可以鋪多長？,7、王師傅加工一

26、個(gè)無蓋圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高3分米，（1）至少需要多少平方分米鐵皮？（2）最多能裝多少千克水？（1升水重1千克） 8、一個(gè)生日蛋糕底面直徑30厘米，高20厘米，（1）給它的側(cè)面貼標(biāo)簽，標(biāo)簽的面積是多少平方厘米？ 9、一個(gè)長方體蘋果箱，長、寬、高分別是30厘米、20厘米、25厘米。用包裝袋捆扎成“十字形”，打結(jié)處長15厘米，需要多長的包裝袋？,第三部分 統(tǒng)計(jì)與可能性核心：數(shù)據(jù)分析,一、統(tǒng)計(jì)圖： 1、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)。 2、統(tǒng)計(jì)圖的繪制：能在給定的坐標(biāo)及方格紙上完整的繪制條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖。重點(diǎn)：分析數(shù)據(jù)、提出數(shù)學(xué)問題、解答問題。 3、統(tǒng)計(jì)的量：平均數(shù)、中位數(shù)、

27、眾數(shù)已移至初中，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可。,三、可能性 1、體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性，及會(huì)正確判斷可能性的大小。 2、對(duì)事件發(fā)生的可能性做出預(yù)判，并能簡要闡釋自己的理由。,復(fù)習(xí)題選編 一、填空 1、醫(yī)生要記錄一位病人一周的體溫變化情況選擇（ ）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。 2、今天下雨，明天（ ）。（選“一定、不可能或可能” ） 3、小明再一次檢測中，語、數(shù)平均分90分，加上英語后，三科的平均分是86分，他英語成績是（ ）分。,第四部分 數(shù)學(xué)廣角,一、間隔規(guī)律： 1、不封閉：在道路一旁線段型栽樹的三種規(guī)律：（1）兩端都栽：棵樹=間隔數(shù)+1（2）只栽一端：棵樹=間隔數(shù) （3）兩端都不栽：棵樹=

28、間隔數(shù)-1 2、封閉：沿水池栽樹的規(guī)律：棵樹=間隔數(shù) 3、方陣：每相鄰兩層之間相差2人；設(shè)最外層每排人數(shù)為a人，則最外層共有：（a-1）4（人）,畢業(yè)復(fù)習(xí)題選編 一、填空。 1、把一根木料鋸成6段要鋸（ ）次，鋸7次能鋸（ ）段。鋸成2段所需時(shí)間占鋸成9段所需時(shí)間的（ ）。 2、在一條長50米的道路一旁栽樹，（兩端都栽）一共能栽（ ）棵。又在每兩棵樹中間插廣告牌，要插（ ）個(gè)廣告牌。 3、廣場上的大鐘5時(shí)敲了5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要（ ）秒。 4、沿著正方形水池邊栽柳樹，要保證每邊都栽4棵，最多栽（ ）棵，最少栽（ ）棵。,二、算時(shí)間經(jīng)過 1、24時(shí)計(jì)時(shí)法的事件經(jīng)過。 2、種莊

29、稼、出差等時(shí)間經(jīng)過。 3、判斷平、閏年：1996年、2006年、2000年、2012年、1900年、2100年。 易考題選編 一、填空。 1、宋佳放學(xué)回家做飯，淘米用2分鐘，煮飯用20分鐘，洗菜7分鐘，切菜4分鐘，炒菜8分鐘，如果用不同的鍋和火爐，她把飯做好至少要用（ ）分鐘。,2、“神舟五號(hào)”飛船于2003年10月15日上午9時(shí)成功升空，于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古阿木古朗草原安全著陸，共飛行了（ ）時(shí)（ ）分。 3、爸爸2月24日到北京出差，3月12日回來，這次出差一共經(jīng)歷了（ ）天。 4、王大爺在今年的4月13日將玉米播種到地里，于今年的9月28日收割玉米，生長期是（ ）天。 5、一場晚會(huì)

30、從1900開始，進(jìn)行了130分鐘，這場晚會(huì)結(jié)束的時(shí)間是（ ）。,三、周期元素的排列規(guī)律：（此內(nèi)容未單獨(dú)安排在數(shù)學(xué)廣角，現(xiàn)在已安排在二年級(jí)下冊(cè)除法單元）能找到周期元素的排列規(guī)律，能根據(jù)排列規(guī)律算出第幾個(gè)是哪種元素，能計(jì)算出前面給定的元素中，每種有幾個(gè)。 畢業(yè)復(fù)習(xí)題 1、按照“白綠綠紅紅紅白綠綠紅紅紅”的規(guī)律掛氣球，第100個(gè)是（ ）色，在這100個(gè)中白色有（ ）個(gè)，綠色有（ ）個(gè)，紅色有（ ）個(gè)。 2、3月1日是星期六，這個(gè)月最后一天是星期（ ），小明這個(gè)月一共休息（ ）天，上課（ ）天。 5、2013年的元旦節(jié)是周二，明年的元旦節(jié)是星期( )。,6、數(shù)字規(guī)律： （1）1、2、4、8、（ ）、（

31、 ）。 (2）1、2、4、7、（ ）、（ ） （3）1、3、9、（ ）、（ ）。 （4）1、8、27、（ ）、（ ）。 （5）1、4、9、 （ ）、（ ）。,四、排列、組合： 1、能根據(jù)實(shí)際情況確定搭配方法的總數(shù)，能計(jì)算出單循環(huán)賽制的比賽場次。 2、重點(diǎn)：每兩人都要通一次電話或握一次手、每兩個(gè)隊(duì)都進(jìn)行一場球賽、根據(jù)線段上的點(diǎn)數(shù)線段、從一點(diǎn)引發(fā)的幾條射線形成的角的個(gè)數(shù)、通過平面上幾個(gè)點(diǎn)，每兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線，能畫多少條等，所用公式：n(n-1)2,畢業(yè)復(fù)習(xí)題選編 一、填空。 1、小蘭有兩件不同顏色的衣服和三條不同的褲子，她要選一件上衣和一條褲子搭配穿，共有（ ）不同的穿法。 2、甲地到乙地有2條路

32、,從乙地到丙地有3條路, 小華要從甲經(jīng)過乙到達(dá)丙地，共有（ ）種不同的走法。 3、6個(gè)籃球隊(duì)要舉行籃球賽，每兩個(gè)隊(duì)都要賽一場，一共要賽（ ）場。 4、5個(gè)小朋友，每兩人都要通一次電話，他們一共要通 （ ）次電話。,五、打電話、找次品規(guī)律及抽屜原理： 1、打電話：暑假一個(gè)緊急任務(wù)，要快速通知到每一位學(xué)生，每分鐘通知1人，怎樣打電話能在最短的時(shí)間內(nèi)通知到每一個(gè)學(xué)生？第n分鐘接到通知的學(xué)生就是（2n -1）人 2、找次品：所找總數(shù)在3n-1+1至3n 之間，最少稱n次就能保證找到這個(gè)次品。（已知那個(gè)次品較輕或較重） 復(fù)習(xí)題 1、老師接到一個(gè)緊急任務(wù)，要快速通知學(xué)生，按每分鐘通知1人計(jì)算：要通知50名

33、同學(xué)最少要（6）分鐘。,2、有10瓶水，其中九瓶質(zhì)量相同，另一瓶稍重一些，用天平至少稱（3）次，才能找出稍重的這一瓶水。 3、8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（3）只要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。 4、盒子里有同樣大小的白球和黃球各5個(gè)，要想摸出的球一定有兩個(gè)同色的，最少要摸出（3）個(gè)球。 5、一組同學(xué)共16人，其中至少有（2）人的屬相是相同的。,數(shù)形結(jié)合,1、 + + + + 2、1- - - - - 3、 4、 按這一規(guī)律，第10個(gè)數(shù)是（ ）。 5、 擺1個(gè)正方形要4根小棒，擺2個(gè)正方形要7根小棒，擺3個(gè)正方形要10根小棒，像這樣擺10個(gè)正方形要（ ）根小棒。, , , ,雞兔同籠問題 （1）頭10個(gè)，腳

34、26只，雞、兔各幾只？ （2）一元幣和五角幣共40枚，由33元，每種個(gè)幾張？ （3）12張乒乓球桌共有34人在打比賽，單雙打的乒乓球桌各有幾張？ （4）自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各幾輛？,第五部分 解決問題,常見類型 1、典型問題：歸一問題、歸總問題 2、列方程解決問題 3、一般分?jǐn)?shù)問題：關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1” 4、百分?jǐn)?shù)問題： （1）求百分率：出勤率、合格率、命中率等 （2）折扣、成數(shù)、納稅及利息問題,解決問題之類型一：典型問題：歸一問題、歸總問題,1、修路隊(duì)要修一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天修完，平均每天修多少米？ 2、4臺(tái)織布

35、機(jī)8小時(shí)織布576米，照這樣，6臺(tái)織布機(jī)2小時(shí)織布多少米？ 3、兩地相距390千米，甲乙兩車分別從兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)相遇，甲車每小時(shí)行70千米，求乙車的速度。 4、服裝廠原來做一件衣服要布料2.5米，后來引進(jìn)新的裁剪技術(shù)，每套只需要2.4米布，這樣，原來做480套的布料，現(xiàn)在可以做多少套？ 5、8框蘋果和6筐梨共重520千克，已知每筐蘋果重35千克，平均每筐梨重多少千克？,解決問題之類型二：列方程解決問題易考：幾倍多（少）幾和倍、差倍問題,1、梨樹有180棵，比桃樹的2倍多（或）10棵，桃樹有多少棵？ 2、買一套衣服用去240元，其中上衣價(jià)錢是褲子價(jià)錢的1.2倍，上衣和褲子價(jià)錢各是多少元

36、？ 3、買一套衣服用去280元，其中褲子的價(jià)錢是上衣的 倍，上衣和褲子價(jià)錢各是多少元？ 4、一套衣服，褲子的價(jià)錢是上衣的 倍，已知上衣比褲子貴40元，上衣和褲子價(jià)錢各是多少元？,解決問題之類型三：一般分?jǐn)?shù)問題,一、工程問題（新增）： 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要20天，乙單獨(dú)完成需要30天，兩隊(duì)合作多少天可以完成這項(xiàng)工程？（兩隊(duì)合作多少天可以完成這項(xiàng)工程的一半？） 二、乘、除或乘加乘減混合問題： 1、養(yǎng)殖場養(yǎng)雞200只，鴨的只數(shù)是雞的 ，鵝的只數(shù)是鴨的 ，養(yǎng)殖場養(yǎng)鵝多少只？ 2、果園里有桃樹60棵，是蘋果樹的 ，梨樹又是蘋果樹的 ，果園里有多少棵梨樹？ 3、8噸煤，第一天燒掉 ，第二天又燒了 噸，

37、還剩多少噸？,三、“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”、“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)” 等問題： 1、一班共有學(xué)生45人，其中男生占 ，女生有多少人？ 2、一袋大米，吃了 ，還剩30千克，這袋大米原有多少千克？ 3、一個(gè)果園，蘋果樹有300棵，桃樹比蘋果樹（少） ，桃樹有多少棵？ 4、 一個(gè)果園，蘋果樹有300棵，比桃樹（少） ，桃樹有多少棵？ 5、 六（1）班男生26人，女生24人，全班人數(shù)正好占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的 ，六年級(jí)有多少學(xué)生？ 6、一班40人，二班比一班多 ，兩個(gè)班共有多少人？,6、一批蘋果共240箱，上午賣出總數(shù)的 ，下午賣出總數(shù) 的 ，還剩多少箱？ 7、一批水果，上午賣出總數(shù)的 ，

38、下午賣出總數(shù)的 ， 還剩100箱。這批水果原有多少箱？ 8、修一條路，上午修了一半，下午修了全長的 ，此時(shí) 距終點(diǎn)還有30米，這條路全長多少米？ 9、修一條路，先上午修了全長的 ，此時(shí)距中點(diǎn)有30米，這條路全長多少米？ 10、看一本書，第一天看了全書的 ，第二天又看了40頁，這兩天正好看了一半，這本書共有多少頁？,解決問題之類型三：百分?jǐn)?shù)問題?？迹呵蟀俜致?、 折扣、納稅、利息問題等,一、求百分率：出勤率、合格率、命中率等 1、一條公路，由原來的16米拓寬到20米，比原來拓寬了百分之幾？ 2、三一班有40人，今天到校39人，出勤率是多少？ 3、花生的出油率是40%，現(xiàn)有20噸花生可榨油多少噸？若

39、要炸20噸花生油，需要花生多少噸？ 4、（新增）一種商品的價(jià)格4月比3月降了20%，5月比4月又漲了20%。5月的價(jià)格比3月漲了還是降了？變化幅度是多大？,二、折扣、成數(shù)問題： 1、一件衣服原價(jià)300元，打七五折出售，現(xiàn)價(jià)是多少元？便宜了多少元？ 2、一臺(tái)彩電打九折后售價(jià)是4500元，這臺(tái)彩電的原價(jià)是多少元？ 3、一臺(tái)彩電打八五折出售，比原來便宜了450元，這臺(tái)彩電的原價(jià)是多少元？ 4、（新增）某種品牌的裙子原價(jià)450元，“五一”搞促銷活動(dòng)，甲商場打六折銷售，乙商場按“滿100元減50元”的方式銷售，在哪個(gè)商場購買更省錢？ 5、（新增）小明家4月用電200千瓦時(shí)，5月比4月節(jié)約了二成五，小明家

40、5月用電多少千瓦時(shí)？,三、納稅、利息問題（利息問題已不納稅） 1、某賓館3月份的營業(yè)額是30萬元，按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這個(gè)賓館用繳納多少萬元營業(yè)稅？ 2、張老師的月工資5000元，扣除3500元個(gè)稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個(gè)人所得稅。張老師應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？ 3、爸爸存入銀行5000元，存期為五年，年利率4.75%，到期時(shí)，爸爸能取回多少元？,解決問題之類型四：按比例分配及用比例解決問題,1、六（1）班共45人，男、女生的人數(shù)比是45，男、女生個(gè)多少人？ 2、用120厘米長的木條做一個(gè)長方形畫框，長與寬的比是32，它的面積是多少平方厘米？ 3、用120厘米長的鋼筋焊接成一個(gè)長方體，長、寬高的比是321，求它的表面積和體積。 4、一本書，計(jì)劃每天看30頁，6天可以看完，實(shí)際每天看36頁，實(shí)際幾天看完？ 5、小蘭身高150厘米，她的影長2.4米。