1、課題3.4.2二元一次不等式（組）與平面區(qū)域第2課時課型新授課課時備課時間教學目 標知識與技能鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；能根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件；過程與方法經歷把實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，體會集合、化歸、數(shù)形結合的數(shù)學思想；情感態(tài)度與價值觀結合教學內容，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和“用數(shù)學”的意識，激勵學生創(chuàng)新.重點理解二元一次不等式表示平面區(qū)域并能把不等式（組）所表示的平面區(qū)域畫出來；難點把實際問題抽象化，用二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域教學方法教學過程1.課題導入復習引入二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0

2、某一側所有點組成的平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）判斷方法：由于對在直線Ax+By+C=0同一側的所有點(x,y)，把它的坐標（x,y)代入Ax+By+C，所得到實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一特殊點（x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負即可判斷Ax+By+C0表示直線哪一側的平面區(qū)域.（特殊地，當C0時，常把原點作為此特殊點）。隨堂練習11、畫出不等式2+y-60表示的平面區(qū)域.2、畫出不等式組表示的平面區(qū)域。2.講授新課【應用舉例】例3 某人準備投資 1 200萬興辦一所完全中學，對教育市場進行調查后，他得到了下面的數(shù)據(jù)表格（以班級為單位）：學段班級學生人數(shù)配備教

3、師數(shù)硬件建設/萬元教師年薪/萬元初中45226/班2/人高中40354/班2/人分別用數(shù)學關系式和圖形表示上述的限制條件。解：設開設初中班x個，開設高中班y個，根據(jù)題意，總共招生班數(shù)應限制在20-30之間，所以有考慮到所投資金的限制，得到即 另外，開設的班數(shù)不能為負，則把上面的四個不等式合在一起，得到：用圖形表示這個限制條件，得到如圖的平面區(qū)域（陰影部分）例4 一個化肥廠生產甲、乙兩種混合肥料，生產1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽18t；生產1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t,硝酸鹽15t,現(xiàn)庫存磷酸鹽10t、硝酸鹽66t，在此基礎上生產兩種混合肥料。列出滿足生產條件的數(shù)學關系式，并畫出

4、相應的平面區(qū)域。解：設x,y分別為計劃生產甲乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件：在直角坐標系中可表示成如圖的平面區(qū)域（陰影部分）。補充例題例1、畫出下列不等式表示的區(qū)域(1) ； (2) 分析：(1)轉化為等價的不等式組； (2)注意到不等式的傳遞性，由，得，又用代，不等式仍成立，區(qū)域關于軸對稱。解：(1)或矛盾無解，故點在一帶形區(qū)域內（含邊界）。(2) 由，得；當時，有點在一條形區(qū)域內(邊界)；當，由對稱性得出。指出：把非規(guī)范形式等價轉化為規(guī)范不等式組形式便于求解例2、利用區(qū)域求不等式組的整數(shù)解分析：不等式組的實數(shù)解集為三條直線，所圍成的三角形區(qū)域內部(不含邊界)。設，求得區(qū)域內點橫坐標范圍，取出的所有整數(shù)值，再代回原不等式組轉化為的一元不等式組得出相應的的整數(shù)值。解：設，。于是看出區(qū)域內點的橫坐標在內，取1，2，3，當1時，代入原不等式組有，得2，區(qū)域內有整點(1,-2)。同理可求得另外三個整點(2,0)，(2,-1)，(3,-1)。指出：求不等式的整數(shù)解即求區(qū)域內的整點是教學中的難點，它為線性規(guī)劃中求最優(yōu)整數(shù)解作鋪墊。常有兩種處理方法，一種是通過打出網絡求整點；另一種是本題解答中所采用的，先確定區(qū)域內點的橫坐標的范圍，確定的所有整數(shù)值，再代回原不等式組，得出的一元一次不等式組，再確定的所有整數(shù)值，即先固