1、拋物線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計一. 教學(xué)理念 “數(shù)學(xué)教師不能充當(dāng)數(shù)學(xué)知識的施舍者，沒有人能教會學(xué)生,數(shù)學(xué)素質(zhì)是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中自己獲得的?！币虼?教師的責(zé)任關(guān)鍵在于在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)一個”數(shù)學(xué)活動”環(huán)境,讓學(xué)生通過這個環(huán)境的相互作用,利用自身的知識和經(jīng)驗構(gòu)建自己的理解,獲得知識，從而培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)自己的能力。 數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用于生活(回歸生活),通過平時教學(xué),注意這方面的滲透,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：（1）拋物線的幾何性質(zhì)、范圍、對稱性、定點、離心率。.（2）拋物線的通徑及畫法。（3）拋物線的焦半徑公式。2、能力目標(biāo)：.（1）

2、使學(xué)生掌握拋物線的幾何性質(zhì)，根據(jù)給出條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）掌握拋物線的畫法。3、情感目標(biāo)：（1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合及方程的思想。（2）訓(xùn)練學(xué)生分析問題、解決問題的能力，了解拋物線在實際問題中的初步應(yīng)用。 三、教學(xué)重點、難點教學(xué)的重點是掌握拋物線的幾何性質(zhì)，使學(xué)生能根據(jù)給出的條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和一些實際應(yīng)用。難點是拋物線各個知識點的靈活應(yīng)用。四 、教學(xué)方法及手段采用引導(dǎo)式、合作探究、講練結(jié)合法；多媒體課件輔助教學(xué)。五、教學(xué)程序 教 學(xué) 過 程教學(xué)內(nèi)容教師導(dǎo)撥與學(xué)生活動設(shè)計意圖一、知識回顧1、 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。課件展示給出下表，請學(xué)生對比、研究和填寫 圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點坐標(biāo)準(zhǔn)線方程標(biāo)準(zhǔn)

3、方程由學(xué)生提前復(fù)習(xí)，在導(dǎo)學(xué)案上填出答案，老師展示結(jié)論提出這一問題的研究方法對比、數(shù)形結(jié)合二、引入課題由三幅圖片的共同特征引出拋物線在生活中的重要作用，闡述研究拋物線的幾何性質(zhì)的重要性。從而引出課題。通過圖片中運用的科學(xué)知識引發(fā)學(xué)生探究問題本質(zhì)的熱情，同時鞏固拋物線方程的知識并提出本節(jié)課的標(biāo)題，起著承上啟下的自然過度。三、講授新課我們根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程來研究它的幾何性質(zhì)。1、 范圍： 2、 對稱性：關(guān)于x軸對稱拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸3、 頂點：（0，0） 拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的的頂點。4、 離心率：e=1拋物線上的點M與焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率，用e表

4、示。學(xué)生間合作交流，完成對拋物線幾何性質(zhì)的歸納。學(xué)生分組討論，得出結(jié)論后匯報成果，進(jìn)行展示，然后集中探索。教師多鼓勵學(xué)生，多引導(dǎo)學(xué)生間進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識，體驗成功帶來的喜悅。著重培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等能力。標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對稱 軸關(guān)于x軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于y軸對稱頂點（0，0）離心率開闊視野1、 通徑過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑.利用拋物線的頂點、通徑的兩個端點可較準(zhǔn)確畫出反映拋物線基本特征的草圖.2、焦半徑連接拋物線上任意一點與焦點的線段叫做拋物線的焦半徑.提升總結(jié)(1)拋物線只位于半個坐標(biāo)平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線；(2)拋物線只

5、有一條對稱軸,沒有對稱中心;(3)拋物線只有一個頂點，一個焦點，一條準(zhǔn)線；(4)拋物線的離心率e是確定的，為;(5)拋物線的通徑為2p, 2p越大，拋物線的張口越大.通過類比橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)，從范圍、對稱性、頂點、離心率方面研究拋物線的幾何性質(zhì)，并由學(xué)生歸納總結(jié)出其他三種標(biāo)準(zhǔn)方程的幾何性質(zhì)。學(xué)生較易得出拋物線的范圍、對稱性、頂點、離心率等方面的幾何性質(zhì)，掌握類比研究問題的方法培養(yǎng)學(xué)生具備“運動變化”和“動中求靜”的辯證法的思維和觀點四、例題講解下面我們來看一例題例1、已知拋物線關(guān)于X軸對稱，他的頂點在坐標(biāo)原點，并且經(jīng)過點M（，），求他的坐標(biāo)方程。解：因為拋物線關(guān)于X軸對稱，他的頂點在原點

6、，并且經(jīng)過點M（，），所以可設(shè)他的標(biāo)準(zhǔn)方程為因為點M在拋物線上，所以即p=2因此所求方程是例2：(1)斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線相交于A,B兩點，求線段AB的長。法一：法二： (2)如上題，求證：以AB為直徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相切通過例1鞏固學(xué)生用所學(xué)的拋物線的幾何性質(zhì)去求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程并根據(jù)通徑去簡化作拋物線的草圖。通過例2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，并熟練應(yīng)用拋物線上任意一點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離的性質(zhì)。通過一題多解培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。突出教學(xué)重點，讓學(xué)生建構(gòu)正確完整的知識體系。教學(xué)過程中及時對學(xué)生進(jìn)行形成性的評價，激勵了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。通過例1引導(dǎo)學(xué)

7、生用所學(xué)知識解決實踐問題。鞏固學(xué)生用所學(xué)的拋物線的幾何性質(zhì)去求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。通過例2讓學(xué)生注意到題干的細(xì)微區(qū)別對解題的影響，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。五、當(dāng)堂練習(xí)1. （2013四川高考）拋物線的焦點到直線的距離是（ ）A. B. 2C. D. 12.已知點A（-2，3）與拋物線（p0）的焦點的距離是5，則p = . 3.已知直線與拋物線交于A，B兩點，那么線段AB的中點坐標(biāo)是 .yO4.探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處.已知燈口圓的直徑為60 cm，燈深40 cm，建系如圖所示，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點位置.(40,30) x六、小結(jié)和作業(yè)1、 小結(jié)：2、 作業(yè)：習(xí)題8.6. 1 、3教師引導(dǎo)師生共同總結(jié)教師給出作業(yè)以落實教材為主，強