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1、3.2三角函數(shù)的圖象和性質,高考數(shù)學,1.“五點法”作圖原理:在確定正弦函數(shù)y=sin x在0,2上的圖象形狀時,起關鍵作用的五個點是(0,0)、(,0)、(2,0).,知識清單,3.函數(shù)y=Asin(x+)和y=Acos(x+)(A0,0且為常數(shù))的最小正周期T均為,函數(shù)y=Atan(x+)(A0,0且為常數(shù))的最小正周期T= . 4.作y=Asin(x+)(A0,0)的圖象主要有以下兩種方法: (1)用“五點法”作圖. (2)由函數(shù)y=sin x的圖象通過變換得到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象,有兩種主要途徑:“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”. 先平移后伸縮: y=sin xy=sin(x+

2、),y=sin(x+) y=Asin(x+). 先伸縮后平移: y=sin xy=sin x y=sin(x+) y=Asin(x+).,三角函數(shù)性質 直接利用函數(shù)表達式或變換后的表達式求解“定義域、值域”“周期”“最值”“對稱軸”“奇偶性”等相關三角函數(shù)的性質. 例1(2015北京,15,13分)已知函數(shù)f(x)=sincos-sin2. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在區(qū)間-,0上的最小值.,方法技巧,解析(1)因為f(x)=sin x-(1-cos x) =sin-, 所以f(x)的最小正周期為2. (2)因為-x0,所以-x+. 當x+=-,即x=-時, f(x)取得最小值. 所以f(x)在區(qū)間-,0上的最小值為f=-1-.,利用三角函數(shù)性質求參數(shù) 利用三角函數(shù)性質求參數(shù)是三角函數(shù)性質應用的主要題型.正確解答此類問題的關鍵是掌握三角函數(shù)的各個性質.這種題型常見的有兩類: 1.由定義域、值域、最值求參數(shù). 2.由函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、周期性求參數(shù). 例2(2017江蘇蘇州期中)已知函數(shù)f(x)=sin(0),將函數(shù)y=f(x) 的圖象向右平移個單位長度后,所得圖象與原函數(shù)圖象重合,則的 最小值等于.,解析平移后的圖象所對應的函數(shù)解析式為y=sin=

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