1、2020/9/2,1,材料物理化學(xué)性能,主講教師：韓立影,2020/9/2,2,金屬組織變化 產(chǎn)生熱效應(yīng),材料及其制品在使用過程中，將對(duì)不同的溫度作出反映，表現(xiàn)出不同的熱物理性能,第一章 熱學(xué)性能分析,本章討論 熱容的物理概念 物理本質(zhì) 測(cè)量方法 熱容測(cè)量在材料研究中的應(yīng)用,從熱效應(yīng)可以確定出組織轉(zhuǎn)變的類型，轉(zhuǎn)變溫度和進(jìn)行的情況,2020/9/2,3,1.1 表征熱學(xué)性能的基本參數(shù)及熱學(xué)性能,1.2熱容的測(cè)量、熱分析法的應(yīng)用,第一章 熱學(xué)性能分析,2020/9/2,4,1.1 表征熱學(xué)性能的基本參數(shù)及熱學(xué)性能,一.熱容的基本概念,材料在溫度上升或下降時(shí)要吸熱或放熱，在沒有相變或化學(xué)反應(yīng)的條件下

2、，材料溫度升高1K時(shí)所吸收的熱量(Q)稱做該材料的熱容，單位為JK，所以在溫度T時(shí)材料的熱容可表達(dá)為,（1-1）,單位質(zhì)量材料的熱容又稱之為“比熱容”或“質(zhì)量熱容”，單位為J(kgK).,1mol材料的熱容則稱為“摩爾熱容”，單位為J(molK)。,2020/9/2,5,(1-2),當(dāng)溫度T2無限趨近于T1時(shí)，材料的比熱容，即,(1-3),當(dāng)加熱過程在恒壓條件下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的比熱容稱為比定壓熱容；,平均比熱容是指單位質(zhì)量的材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值：,加熱過程是在保持物體容積不變的條件下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的熱容稱為比定容熱容。,2020/9/2,6,式中： 為熱量， 為內(nèi)能， 為焓

3、。 可以直接從系統(tǒng)的能量增量來計(jì)算.,(1-4),(1-5),比定壓熱容和比定容熱容的表達(dá)式,比較比定壓熱容和比定容熱容的大小？,2020/9/2,7,在等壓過程中，將一個(gè)質(zhì)量為 的物體從0K升高到 所需要的熱量稱為該物體的熱焓。,2020/9/2,8,對(duì)于固體材料的熱容，在上世紀(jì)已發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律：,元素的熱容定律杜隆珀替定律,化合物熱容定律柯普定律,恒壓下元素的原子熱容等于25J(Kmol),化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和,2020/9/2,9,經(jīng)典熱容理論,在固體中用諧振子來代表每個(gè)原子在一個(gè)自由度的振動(dòng),一個(gè)摩爾固體中有NA個(gè)原子，總能量為,2020/9/2,10,

4、1mol單原子固體物質(zhì)的摩爾定容熱容為：,由式(1-8)可知，熱容是與溫度無關(guān)的常數(shù)，這就是杜隆珀替定律的實(shí)質(zhì),對(duì)于雙原子的固態(tài)化合物，1mol中原子為2NA，故摩爾定容熱容為Cv,m225J(Kmol),（1-8）,三原子固態(tài)化合物的摩爾定容熱容Cv,m325 J(Kmol),余類推,杜隆珀替定律在高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果是很符合的，但在低溫時(shí)卻相差較大,2020/9/2,11,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，材料的摩爾熱容如下圖1-1（P139圖8-2）所示，是隨溫度而變化的,圖1-1 NaCl的摩爾熱容溫度曲線,在高溫區(qū)，摩爾熱容的變化很平緩；在低溫區(qū)， 、 ，溫度接近0K時(shí)， 、 0。,由此可見，經(jīng)典的熱容理論

5、在低溫下是不適用的，熱容隨溫度的變化只能用量子理論來解釋。,2020/9/2,12,1.1 表征熱學(xué)性能的基本參數(shù)及熱學(xué)性能,1.愛因斯坦模型 愛因斯坦模型認(rèn)為：晶體中每一個(gè)原子都是一個(gè)獨(dú)立的振子，原子都以相同的頻率振動(dòng)，這樣就推導(dǎo)出如下的熱容溫度關(guān)系式,二、固體熱容的量子理論,在熱容量子理論的數(shù)學(xué)模型中，愛因斯坦模型和德拜模型與實(shí)驗(yàn)較為相符，下面將作簡要介紹,假設(shè)前提：,而且振動(dòng)能量是量子化的,2020/9/2,13,式中 諧振子的振動(dòng)頻率；,適當(dāng)?shù)倪x取頻率 ，可以使理論與實(shí)驗(yàn)吻合。又因?yàn)?令 。則式(1-9)可以改寫成,(1-9),(1-10),式中： 為愛因斯坦特征溫度； 為愛因斯坦比熱

6、函數(shù),2020/9/2,14,這就是杜隆珀替定律的形式。,當(dāng)溫度較高時(shí)T ，則將 展開成,(1-11),式(1-10)中，當(dāng)T趨于零時(shí)， 逐漸減小，當(dāng)T=0時(shí)， =0，這都是愛因斯坦模型與實(shí)驗(yàn)相符之處。,但是在低溫下，T ,時(shí) 1，故式(1-10)得到如下形式：,(1-12),上式表明， 依指數(shù)規(guī)律隨溫度而變化，而不是從試驗(yàn)中得出的按 變化的規(guī)律.導(dǎo)致這一差異的原因是愛因斯坦采用了過于簡化的假設(shè).,忽略振動(dòng)之間頻率的差別是此模型在低溫時(shí)不準(zhǔn)確的原因德拜模型在這一方面作了改進(jìn)，故能得到更好的結(jié)果。,略去 的高次項(xiàng)，式（1-10）可化為,2020/9/2,15,2德拜模型,德拜考慮到了晶體中原子的

7、相互作用。 晶體中對(duì)熱容的主要貢獻(xiàn)是彈性波的振動(dòng)。由于聲頻波的波長遠(yuǎn)大于晶體的晶格常數(shù)，就把晶體近似視為連續(xù)介質(zhì)，所以聲頻支的振動(dòng)也近似地看作是連續(xù)的，具有頻率從0到 的譜帶。,由這樣的假設(shè)導(dǎo)出的熱容表達(dá)式為 ：,(1-13),根據(jù)式(1-13)還可以得到如下的結(jié)論： (1)當(dāng)溫度較高時(shí)，即TD， 3R這就是杜隆珀替定律。 (2)當(dāng)溫度很低時(shí)，即TD，則經(jīng)計(jì)算：,式中： 為德拜特征溫度； 為德拜比熱函數(shù)；。,(1-14),2020/9/2,16,德拜理論在低溫下不能完全符合事實(shí)，由于晶體畢竟不是一個(gè)連續(xù)體。,這表明當(dāng) 趨于0 時(shí)， 與 成比例地趨于零，它和實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分符合，溫度越低，近似越好。

8、,2020/9/2,17,三.影響材料熱容的因素,(1)對(duì)于固體材料，熱容與材料的組織結(jié)構(gòu)關(guān)系不大，見P141圖 8-3,(2)相變時(shí)，由于熱量的不連續(xù)變化，熱容出現(xiàn)突變。,(3)在室溫以上不發(fā)生相變的溫度范圍，合金的熱容與溫度間呈線性關(guān)系，一旦發(fā)生相變，熱容偏離直線規(guī)律，向下拐折。,2020/9/2,18,1.2熱容的測(cè)量、熱分析法的應(yīng)用,一熱容的測(cè)量,熱容(或比熱容)的測(cè)量方法通常采用混合法和電熱法,1混合法測(cè)量固體材料的比熱容,混合法測(cè)量固體材料的比熱容是在加熱器和量熱器中進(jìn)行量熱器如圖1-2（P143圖8-5）所示，,圖1-2量熱器示意圖,C為量熱器筒(銅制)，T為曲管溫度計(jì)，P為攪拌

9、器，J為套筒，G為保溫用玻璃棉,2020/9/2,19,將精確稱重的待測(cè)試樣由細(xì)線吊掛在加熱器中加熱加熱后將待測(cè)試樣迅速投入量熱器中進(jìn)行測(cè)量,混合法測(cè)量固體材料的比熱容原理：溫度不同的物體混合之后，熱量將由高溫物體傳給低溫物體如果在混合過程中和外界沒有熱交換，最后達(dá)到均勻穩(wěn)定的平衡溫度，在此過程中，高溫物體放出的熱量等于低溫物體所吸收的熱量，稱為熱平衡原理,2020/9/2,20,試樣質(zhì)量m、溫度T2 量熱器熱容q、 水的質(zhì)量m0、比熱容c0 、測(cè)量前水溫T1 、 混合溫度T3,(1-15),測(cè)量時(shí)將試樣投入量熱器的水中，忽略量熱器與外界的熱交換，按照熱平衡原理,2020/9/2,21,2電熱

10、法測(cè)固體的比熱容,電熱法測(cè)量固體材料的比熱容是在兩圓柱形待測(cè)物的中間夾上加熱器之后，置于量熱器中，如圖1-3（P144圖8-6）所示,圖1-3 用電熱法測(cè)定熱容的裝置示意圖,2020/9/2,22,(1-18),變換式(1-18)可得 ：,(1-19),待測(cè)物的周圍注入蒸餾水，插入溫度計(jì)并聯(lián)結(jié)電路。 電流強(qiáng)度 I 電壓V 在 秒間加熱器放出熱量J 這些熱量傳給量熱器及其中各物體，使其溫度從T1升到T2，假定量熱器與外界無熱交換得,被測(cè)物質(zhì)量m、比熱容c 水的質(zhì)量m0、比熱容c0 量熱器的質(zhì)量m1、比熱容c1 加熱器熱容q1 溫度計(jì)插入水中部分的熱容q2,2020/9/2,23,二 熱分析方法的

11、應(yīng)用,1熱分析方法,材料組織結(jié)構(gòu)變化,(1)差熱分析(differential thermal analysis，簡稱DTA )測(cè)量試樣與參比物之間溫差(T)隨溫度(T)或時(shí)間(t)的變化關(guān)系,熱量 質(zhì)量 體積,產(chǎn)生變化,熱分析方法有差熱分析及差動(dòng)分析、熱重分析、熱膨脹分析等。,2020/9/2,24,二 熱分析方法的應(yīng)用,1熱分析方法,(2)差示掃描量熱法(differential scanning calarmeutry，簡稱DSC)在試樣和標(biāo)樣的溫度差保持為零時(shí)，所要補(bǔ)充的熱量與溫度和時(shí)間的關(guān)系的分析技術(shù),(3)熱重法(themogrivimetry，簡稱TG)在程序控制溫度下測(cè)量材料的

12、質(zhì)量與溫度關(guān)系的一種分析技術(shù)。,2020/9/2,25,2熱分析的應(yīng)用,應(yīng)用1： 淬火鋼在回火過程各階段組織轉(zhuǎn)變的熱效應(yīng)不同，可通過對(duì)其比熱容的測(cè)定，研究各轉(zhuǎn)變階段的情況 圖1-4（P145圖8-7）是用撤克司法測(cè)定含w(C)0.74鋼回火時(shí)比熱容曲線。,2020/9/2,26,2熱分析的應(yīng)用,圖1-4 w(C)0.74的碳鋼淬火后加熱時(shí)的比熱容曲線 1.淬火態(tài)樣品 2. 250回火2h的樣品,2020/9/2,27,曲線1：無組織轉(zhuǎn)變，比熱容呈直線變化 由于加熱過程發(fā)生組織轉(zhuǎn)變，在不同 溫度區(qū)間產(chǎn)生3種不同熱效應(yīng),熱效應(yīng):淬火馬氏體轉(zhuǎn)變?yōu)榛鼗瘃R氏體,熱效應(yīng):殘余奧氏體分解引起,熱效應(yīng):碳化鐵

13、轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體,2020/9/2,28,預(yù)先將試樣在250回火2h，使殘余奧氏體發(fā)生分解，再用上述方法測(cè)量比熱容，則得圖1-4所示的比熱容曲線2,曲線2: 熱效應(yīng)已完全消失，表明馬氏體已轉(zhuǎn)變?yōu)榛鼗瘃R氏體,熱效應(yīng)顯著減少，意味250回火已使部分殘余奧氏體分解，尚未分解的繼續(xù)分解。,與曲線1相同的熱效應(yīng)表明，250回火對(duì)碳化鐵轉(zhuǎn)變?yōu)闈B碳體不產(chǎn)生影響。,2020/9/2,29,2熱分析的應(yīng)用,應(yīng)用2：研究有序-無序轉(zhuǎn)變,當(dāng)Cu-Zn合金成分接近CuZn時(shí)，形成具有體心立方點(diǎn)陣的固溶體，它在低溫時(shí)為有序狀態(tài).,隨溫度升高便逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序。這樣的轉(zhuǎn)變?yōu)槲鼰徇^程，用比熱容測(cè)量對(duì)CuZn合金的有序-無序轉(zhuǎn)變進(jìn)

14、行研究，測(cè)得的比熱容曲線見下圖。,2020/9/2,30,2熱分析的應(yīng)用,2020/9/2,31,若合金在加熱過程中不發(fā)生相變，則比熱容隨溫度變化應(yīng)沿著AE呈直線增大. 由于CuZn合金在加熱時(shí)產(chǎn)生了有序-無序轉(zhuǎn)變，其真實(shí)熱容是沿著AB曲線增大，隨后再沿著BC下降到C點(diǎn)，溫度再升高，CD曲線則沿著稍高于AE的平行線增大。 比熱容沿著AB線上升的過程是有序減少和無序增大的共存狀態(tài)，曲線上升得越劇烈，轉(zhuǎn)變?yōu)闊o序狀態(tài)的數(shù)量愈多。,2020/9/2,32,第一章作業(yè),1.概念 熱容 比熱容（質(zhì)量熱容） 摩爾熱容 平均比熱容 比定壓熱容 比定容熱容 2.固體材料的兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)定律及其內(nèi)容：杜隆珀替定律、柯普

15、定律 3.兩個(gè)熱容模型：愛因斯坦模型、德拜模型（重點(diǎn)是假設(shè)前提、結(jié)論，了解推導(dǎo)過陳即可） 4.熱容的測(cè)量方法：混合法、電熱法 5.說明下列符號(hào)含義？ 、D、 、 并寫出 、 D的表達(dá)式。 6.熱分析的應(yīng)用： 含w(C)0.74鋼回火時(shí)比熱容曲線分析,2020/9/2,33,7.熱分析的應(yīng)用：如何利用比熱研究CuZn合金加熱過程中的有序、無序轉(zhuǎn)變？,CuZn合金加熱過程中比熱容的變化曲線,2020/9/2,34,第二章電阻分析,2.1金屬的導(dǎo)電性及其物理本質(zhì)、合金的導(dǎo)電性,2.2 電阻的測(cè)量、電阻分析的應(yīng)用,2020/9/2,35,材料的導(dǎo)電性與材料的結(jié)構(gòu)、組織、成分等 因素有關(guān),研究材料的導(dǎo)電

16、性，可以通過電阻分析研究材料的相變及組織轉(zhuǎn)變等,第二章電阻分析,2020/9/2,36,一、電阻與導(dǎo)電的基本概念,當(dāng)在材料的兩端施加電壓V時(shí)，材料中有電流I流過，這種現(xiàn)象稱為導(dǎo)電,電流I值可用下式表示，即 :,I=V/R,式中：R為材料電阻，與材料的性質(zhì)、長度L及截面積S有關(guān)，,是電阻率,研究材料導(dǎo)電性時(shí)，還常用電導(dǎo)率，電導(dǎo)率表達(dá)式,（2-1）,（2-2）,（2-3）,（2-4）,2020/9/2,37,不同材料的導(dǎo)電能力相差很大，是由它們的結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電本質(zhì)所決定的。,根據(jù)導(dǎo)電性能的好壞，把材料分為,導(dǎo)體 m 絕緣體 m 半導(dǎo)體 m,2020/9/2,38,二.金屬導(dǎo)電機(jī)理,對(duì)材料導(dǎo)電性物理本質(zhì)

17、的認(rèn)識(shí)是從金屬開始的，先后提出了經(jīng)典自由電子導(dǎo)電理論、量子自由電子理論和能帶理論,(1)經(jīng)典電子理論,該理論認(rèn)為，在金屬晶體中，離子構(gòu)成了晶格點(diǎn)陣，并形成一個(gè)均勻的電場，價(jià)電子是完全自由的，它們彌散分布于整個(gè)點(diǎn)陣之中，就像氣體分子充滿整個(gè)容器一樣自由電子之間及它們與正離子的相互作用類似于機(jī)械碰撞,2020/9/2,39,在沒有外加電場作用時(shí)，金屬中的自由電子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的幾率相同，因此不產(chǎn)生電流,2020/9/2,40,導(dǎo)電原因：對(duì)金屬施加外電場，自由電子沿電場方向作加速運(yùn)動(dòng)，形成了電流,產(chǎn)生電阻原因：自由電子定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷與正離子發(fā)生碰撞，使電子受阻,設(shè)電子兩次碰撞之間運(yùn)動(dòng)的平均距離為

18、，平均運(yùn)動(dòng)的速度為 ，單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 ，則電導(dǎo)率為,式中： m電子質(zhì)量； e 電子電荷； 兩次碰撞之間的平均時(shí)間。,（2-5）,2020/9/2,41,根據(jù)上式：金屬的導(dǎo)電性取決于 自由電子的數(shù)量 平均自由程 平均運(yùn)動(dòng)速度 自由電子數(shù)量越多導(dǎo)電性應(yīng)當(dāng)越好，但實(shí)際卻是二、三價(jià)金屬的導(dǎo)電性反而比一價(jià)金屬還差，這說明這一理論還不完善,2020/9/2,42,(2)量子自由電子理論,與經(jīng)典電子理論相同之處：該理論也認(rèn)為金屬中正離子形成的電場是均勻的，價(jià)電子為整個(gè)金屬所有，可以在整個(gè)金屬中自由運(yùn)動(dòng),比經(jīng)典電子理論先進(jìn)之處：該理論認(rèn)為，金屬中每個(gè)原子的內(nèi)層電子基本保持著單個(gè)原子時(shí)的能量狀態(tài)，而所

19、有價(jià)電子卻按量子化規(guī)律具有不同的能量狀態(tài)，即具有不同的能級(jí)。,2020/9/2,43,(2)量子自由電子理論,式中: m電子質(zhì)量； v 電子速度； 波長； h普朗克常數(shù)。,（2-6）,該理論認(rèn)為，電子具有波粒二象性運(yùn)動(dòng)著的電子作為物質(zhì)波，其波長與電子的運(yùn)動(dòng)速度有如下關(guān)系：,2020/9/2,44,在一價(jià)金屬中，自由電子的動(dòng)能 ，由（2-6）式可得到,式中： 常數(shù)，,波數(shù)頻率，表征自由電子可能具有的能量狀態(tài)的參數(shù)。,（2-7）,式(2-7)表明，E-K關(guān)系曲線為拋物線，如圖2-1（P182圖10-1）所示，圖中的“+”和“”表示自由電子運(yùn)動(dòng)的方向。,圖2-1 自由電子的 E-K曲線,2020/9

20、/2,45,從波動(dòng)的觀點(diǎn)看，E-K曲線表示電子的能量和波數(shù)之間的關(guān)系電子的K，則E，即價(jià)電子有的處于低能態(tài)，有的處于高能態(tài),根據(jù)泡利不相容原理:每一個(gè)能態(tài)只能存在沿正反方向運(yùn)動(dòng)的一對(duì)電子，自由電子從低能態(tài)一直排到高能態(tài)，,沒有外加電場時(shí)沿正、反方向運(yùn)動(dòng)的電子數(shù)量相同，沒有電流產(chǎn)生,自由電子的 E-K曲線,2020/9/2,46,導(dǎo)電原因：有外加電場時(shí)，外電場使向著其正向運(yùn)動(dòng)的電子能量降低，反向運(yùn)動(dòng)的電子能量升高，由于能量的變化，使部分能量較高的電子轉(zhuǎn)向電場正向運(yùn)動(dòng)的能級(jí)，從而使正反向運(yùn)動(dòng)的電子數(shù)不等，使金屬導(dǎo)電,圖2-2 電場對(duì)EK曲線的影響,也就是說，不是所有的自由電子都參與了導(dǎo)電，而是只有

21、處于較高能態(tài)的自由電子參與導(dǎo)電,2020/9/2,47,產(chǎn)生超導(dǎo)現(xiàn)象的原因：量子力學(xué)證明，對(duì)于一個(gè)絕對(duì)純的理想的完整晶體，0K時(shí)，電磁波的傳播不受阻礙，形成無阻傳播，電阻為零，導(dǎo)致所謂的超導(dǎo)現(xiàn)象,產(chǎn)生電阻原因：電磁波在傳播過程中，由于金屬內(nèi)部存在著缺陷和雜質(zhì)產(chǎn)生的靜態(tài)點(diǎn)陣畸變和熱振動(dòng)引起的動(dòng)態(tài)點(diǎn)陣畸變，對(duì)電磁波造成散射，然后相互干涉而形成電阻,2020/9/2,48,由此導(dǎo)出的電導(dǎo)率為,(2-8),單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的電子數(shù)，稱為有效自由電子數(shù) 一價(jià)金屬的 比二、三價(jià)金屬多，因此它們的導(dǎo)電性較好,t 兩次反射之間的平均時(shí)間；,量子自由電子理論 先進(jìn)性：較好地解釋了金屬導(dǎo)電的本質(zhì)。 缺陷：它假定

22、金屬中的離子所產(chǎn)生的勢(shì)場是均勻的，與實(shí)際情況有差異,式中：,2020/9/2,49,(3)能帶理論,由于晶體中電子能級(jí)間的間隙很小，所以能級(jí)的分布可以看成是準(zhǔn)連續(xù)的，稱為能帶,與自由電子理論相同之處：該理論也認(rèn)為金屬中的價(jià)電子是公有化和能量是量子化的。,比自由電子理論先進(jìn)之處：該理論認(rèn)為金屬中由離子造成的勢(shì)場不是均勻的，而是呈周期變化的,電子在周期勢(shì)場中的運(yùn)動(dòng)，不是完全自由的，要受到周期場的作用,2020/9/2,50,由于周期場的影響，使價(jià)電子在金屬中以不同能量狀態(tài)分布的能帶發(fā)生分裂。,圖2-3周期場中電子運(yùn)動(dòng)的E-K曲線及能帶,-K1KK1時(shí)，E-K曲線按拋物線規(guī)律連續(xù)變化,KK1時(shí)，波數(shù)

23、稍，能量從A跳到B，A、B間存在能隙E1 ；同理存在能隙E2 。,能隙對(duì)應(yīng)的能帶稱為禁帶。能隙意味著禁止電子具有A和B與C和D之間的能量，,允帶與禁帶相互交替，形成了材料的能帶結(jié)構(gòu)如圖2-3(b)所示,2020/9/2,51,將電子可以具有的能級(jí)所組成的能帶稱為允帶。,在外電場的作用下電子運(yùn)動(dòng)能否產(chǎn)生電流，取決于物質(zhì)的能帶結(jié)構(gòu),價(jià)電子數(shù)； 禁帶的寬窄； 允帶的空能級(jí)等因素有關(guān),具有空能級(jí)允帶中的電子是自由的，在外電場的作用下參與導(dǎo)電，這樣的允帶稱為導(dǎo)帶,空能級(jí)是指允帶中未被填滿電子的能級(jí).,能帶結(jié)構(gòu)與,2020/9/2,52,能帶理論能解釋金屬的導(dǎo)電性及絕緣體、半導(dǎo)體的導(dǎo)電性。,如圖2-4(a

24、)(b)(c) 所示，在外電場作用下電子容易從一個(gè)能級(jí)轉(zhuǎn)到另一個(gè)能級(jí)而產(chǎn)生電流有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料是導(dǎo)體所有金屬都屬于導(dǎo)體,圖2-4能帶填充情況示意圖（a)(b)(c)金屬,允帶內(nèi)的能級(jí)未被填滿允帶之間沒有禁帶 或允帶相互重疊，,如果,2020/9/2,53,若一個(gè)滿帶上面相鄰的是一個(gè)較寬的禁帶，圖(d)示：由于滿帶中的電子沒有活動(dòng)的余地，即使禁帶上面的能帶完全是空的，在外電場作用下電子也很難跳過禁帶即電子不能趨向于一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，不能產(chǎn)生電流有這種能帶結(jié)構(gòu)的材料是絕緣體,半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)與絕緣體相同，不同的是它的禁帶比較窄圖(e)示，電子跳過禁帶不像絕緣體那么困難如果存在外界作用，滿帶中的電子

25、就可能躍遷到導(dǎo)帶中去在外電場作用下， 空帶中的自由電子便產(chǎn)生電流。,一個(gè)允帶所有的能級(jí)都被電子填滿，這種能帶稱為滿帶,2020/9/2,54,三、超導(dǎo)電性,超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)：卡茂林昂內(nèi)斯1911年發(fā)現(xiàn),在一定的低溫條件下材料突然失去電阻的現(xiàn)象稱為超導(dǎo)電性,材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度稱為臨界溫度，并以Tc表示。,超導(dǎo)體的兩個(gè)基本特性：,1.完全導(dǎo)電性,例如：在室溫下把超導(dǎo)體做成圓環(huán)放在磁場中，并T使其轉(zhuǎn)入超導(dǎo)態(tài)。這時(shí)把原來的外磁場突然去掉，則通過磁感應(yīng)作用，沿著圓環(huán)將產(chǎn)生感生電流。 由于圓環(huán)的電阻為零，感生電流將永不衰竭，稱為永久電流。,T使其轉(zhuǎn)入超導(dǎo)態(tài),2020/9/2,55,2.完全抗

26、磁性,外加磁場不能進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部， 原來處于磁場中的正常態(tài)樣品，當(dāng)T使其變成超導(dǎo)體時(shí)， 會(huì)把原來在體內(nèi)的磁場完全排出去。 完全抗磁性通常稱為邁斯納效應(yīng)。,當(dāng)用超導(dǎo)體制成球體并處在常導(dǎo)態(tài)時(shí)，磁通通過球體，如圖2-5(a)所示， 當(dāng)它處于超導(dǎo)態(tài)時(shí)，進(jìn)入球體內(nèi)部的磁通將被排出球外，使內(nèi)部磁場為零，如圖2-5(b) 所示。,圖2-5超導(dǎo)態(tài)對(duì)磁通的排斥 (a)常導(dǎo)態(tài) (b)超導(dǎo)態(tài),2020/9/2,56,超導(dǎo)體的3個(gè)重要性能指標(biāo),1.臨界轉(zhuǎn)變溫度,超導(dǎo)體T Tc時(shí)，出現(xiàn)完全導(dǎo)電和邁斯納效應(yīng)超導(dǎo)材料的Tc越高越好，越有利于應(yīng)用,2.臨界磁場,當(dāng)TTC時(shí)，將超導(dǎo)體放入磁場，若HHC，則磁力線穿入超導(dǎo)體，超導(dǎo)

27、體被破壞而成為正常態(tài)。,值隨T而不少超導(dǎo)體的這個(gè)關(guān)系是拋物線關(guān)系，即,(2-11),式中： :T為0K時(shí)超導(dǎo)體的臨界磁場 HC :能破壞超導(dǎo)態(tài)的最小磁場,2020/9/2,57,3.臨界電流密度Jc,如果輸入電流產(chǎn)生的磁場與外磁場之和超過HC ，則超導(dǎo)態(tài)被破壞這時(shí)輸入的電流密度稱為臨界電流密度Jc ,1.溫度的影響 金屬電阻率隨溫度而。 2.冷塑性變形和應(yīng)力的影響 冷塑性變形使金屬的電阻率 拉應(yīng)力使金屬電阻率；壓應(yīng)力使金屬電阻率。 3.合金化對(duì)導(dǎo)電性的影響 一般情況下，形成固溶體時(shí)合金的電導(dǎo)率。 金屬化合物的導(dǎo)電能力較差，比各組元的導(dǎo)電能力要小得多。 多相合金的電阻率為各相電阻率的加權(quán)平均值。

28、,四.影響金屬材料導(dǎo)電性的因素,2020/9/2,58,2.2 電阻的測(cè)量、電阻分析的應(yīng)用,1電阻測(cè)量方法,（1）雙電橋法 適合測(cè)量小電阻圖中Rn與Rx為標(biāo)準(zhǔn)電阻與待測(cè)電阻。,介紹幾種在材料研究中常用的精密測(cè)量方法。,圖2-6雙電橋原理示意圖,測(cè)量時(shí)，先將S接通，然后調(diào)整R1、R2、R3、R4，使橋路中f和c點(diǎn)的電位相等。此時(shí)，由電勢(shì)平衡可得:,（2-12）,2020/9/2,59,2.2 電阻的測(cè)量、電阻分析的應(yīng)用,(2)電位差計(jì)法,測(cè)量小電阻有很高的精度，將被測(cè)電阻Rx與標(biāo)準(zhǔn)電阻Rn串聯(lián)，用電位差計(jì)分別測(cè)出Rx和Rn所引起的電壓降Ux和Un。由于通過Rx和Rn的電流相同，,圖2-7 電位差

29、計(jì)測(cè)電阻原理圖,因此,（2-12）,2020/9/2,60,2.2 電阻的測(cè)量、電阻分析的應(yīng)用,(3)安培伏特計(jì)法,Rx是待測(cè)電阻.,圖2-8安培-伏特計(jì)法測(cè)電阻原理,這種測(cè)量方法所用毫伏計(jì)的阻值越高，試樣的阻值越小，誤差越小,（2-12）,RU/I,2020/9/2,61,2.2 電阻的測(cè)量、電阻分析的應(yīng)用,(4)直流四端電極法,對(duì)于具有中、高電導(dǎo)率的材料，通常采用此方法。樣品內(nèi)側(cè)兩電極間的電壓為V，電極間距離為 ，樣品截面為S，通過的電流為I，則其電導(dǎo)率為,圖2-9 四端電極法,（2-12）,2020/9/2,62,2.2 電阻的測(cè)量、電阻分析的應(yīng)用,四探針法 在室溫下測(cè)量電導(dǎo)率通常采用此

30、方法。,圖2-10 四探針法,（2-12）,四根探針直線排列，以一定的載荷壓附于樣品表面若流經(jīng)1、4探針間的電流為I，探針2、3間的測(cè)量電壓為V，探針間的距離分別為 、，則樣品電導(dǎo)率為,2020/9/2,63,(1)測(cè)量固溶體的溶解度曲線 建立合金狀態(tài)圖時(shí)，通過測(cè)量電阻率確定溶解度曲線。,在某一T測(cè)定合金的 的關(guān)系曲線，在臨界點(diǎn)處會(huì)產(chǎn)生轉(zhuǎn)折，得到在某一T下的溶解度點(diǎn) 在一系列T下測(cè)出這些點(diǎn)可得到溶解度曲線。,圖2-11不同溫度下電阻率隨合金成分變化及與狀態(tài)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系,材料組織變化 電阻率變化,固溶體的電阻率隨溶質(zhì)原子的而 形成兩相混合物時(shí)的電阻約是兩相電阻率的加權(quán)平均值,2電阻分析的應(yīng)用,2

31、020/9/2,64,2電阻分析的應(yīng)用,先制成一組不同成分的試樣，在 溫度加熱保溫，使組織成分均勻，再淬火，以保留其在 溫度時(shí)的組織。,然后分別測(cè)定每個(gè)試樣的R，算出電阻率，作出在 下加熱淬火的 曲線,再分別在 、 等溫度下加熱淬火，用上面同樣的方法得到各個(gè)溫度下 的曲線，圖2-11(b) 每個(gè)曲線上都有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn) ， ，每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)成分 ， ，將這些點(diǎn)在狀態(tài)圖中連成一條曲線，就得到了溶解度曲線，圖2-11(a)。,具體實(shí)驗(yàn)：,2020/9/2,65,(2)測(cè)定形狀記憶合金中的相變溫度,形狀記憶合金的記憶機(jī)理與熱彈性馬氏體可逆轉(zhuǎn)變有關(guān)其重要參數(shù)如下:,利用母相與馬氏體的R不同變化，用電阻

32、法測(cè)這些參數(shù).,測(cè)試時(shí)，將形狀記憶合金試樣連續(xù)加熱和冷卻，同時(shí)測(cè)量其R隨T變化曲線。曲線如圖2-12示.,圖2-12形狀記憶合金電阻溫度曲線,開始轉(zhuǎn)變溫度 終了轉(zhuǎn)變溫度,馬氏體母相,母相馬氏體,轉(zhuǎn)變,2020/9/2,66,而后隨著T繼續(xù)，轉(zhuǎn)變量增多，R繼續(xù);,當(dāng)轉(zhuǎn)變結(jié)束時(shí)R恢復(fù)隨T線性增加，這就是 點(diǎn),冷卻時(shí)與加熱相反，R先隨T線性，當(dāng)母相向M轉(zhuǎn)變時(shí)，轉(zhuǎn)變終了時(shí)繼續(xù)，由此可得 及 點(diǎn)。,凡是轉(zhuǎn)變前后或轉(zhuǎn)變過程中有R變化現(xiàn)象，都可利用電阻分析方法進(jìn)行研究。,室溫時(shí)，合金為M，隨著加熱T，試樣R基本隨T線性;,當(dāng)達(dá)到 點(diǎn)時(shí)M開始向母相轉(zhuǎn)變，R向下偏離直線變化;,2020/9/2,67,（3）研究

33、Al-Cu合金的時(shí)效,將經(jīng)過固溶處理的Al-Cu合金試樣于225進(jìn)行高溫時(shí)效，并同時(shí)測(cè)量R。,隨著時(shí)效時(shí)間，很快，并逐漸趨于定值。隨著析出速度減慢，R變化也變慢。,含Cu4.5的Al合金時(shí)效時(shí)R的變化,這是由于時(shí)效開始便析出了CuAl2相，使固溶體中溶質(zhì)原子貧化，使電阻率。,2020/9/2,68,1.概念： 能帶 禁帶 允帶 空能級(jí) 導(dǎo)帶 滿帶 超導(dǎo)電性 邁斯納效應(yīng) 有效自由電子數(shù) 2.導(dǎo)電的物理本質(zhì)：經(jīng)典自由電子導(dǎo)電理論、量子自由電子理論、能帶理論（重點(diǎn)是假設(shè)前提、結(jié)論） 3.說出超導(dǎo)體的兩個(gè)基本特性并舉例說明：完全導(dǎo)電性、完全抗磁性 4.超導(dǎo)體的3個(gè)性能指標(biāo)：臨界轉(zhuǎn)變溫度Tc、臨界磁場H

34、c、臨界電流密度Jc 5. 用量子自由電子理論解釋金屬導(dǎo)電現(xiàn)象。 6.電阻分析的應(yīng)用：1）測(cè)定形狀記憶合金中的相變溫度2）研究Al-Cu合金的時(shí)效,第二章作業(yè),2020/9/2,69,6.電阻分析的應(yīng)用： 1）測(cè)量固溶體的溶解度曲線 2）測(cè)定形狀記憶合金中的相變溫度,形狀記憶合金電阻溫度曲線,2020/9/2,70,金屬成分及組織變化 熱電勢(shì)變化,一.金屬的熱電現(xiàn)象可概括為3個(gè)基本熱電效應(yīng)。,1帕爾帖效應(yīng),不同金屬中，自由電子具有不同的能量狀態(tài)，如圖3-1示.,第三章 熱電性分析,3-1 金屬的熱電現(xiàn)象及物理本質(zhì),圖3-1帕爾帖效應(yīng)示意圖,在某T下，金屬A和B接觸時(shí)，若A的電子能量高，則電子要

35、從A流向B，導(dǎo)致A的電位變正，B的電位變負(fù),于是在A與B間產(chǎn)生靜電勢(shì)VAB，稱為接觸電勢(shì).,2020/9/2,71,由于接觸電勢(shì)的存在，沿AB方向通電流，接觸點(diǎn)處吸收熱量；從反方向通電流，接觸點(diǎn)處放出熱量，這種現(xiàn)象稱為帕耳帖效應(yīng)。,吸收或放出的熱量 稱為帕爾帖熱,(3-1),帕爾帖系數(shù)或帕爾帖電勢(shì),電流,電流通過的時(shí)間,可用正反通電法測(cè) 先從一個(gè)方向通入電流，測(cè)得熱量 ，再從另一個(gè)方向通入電流，測(cè)得熱量應(yīng)為 。二者之差為 ，可確定出 。,表示焦耳熱,2020/9/2,72,金屬中自由電子的能量還與T有關(guān)，當(dāng)金屬導(dǎo)線兩端T不同時(shí)，電子要遷移，于是在導(dǎo)體的M與M 兩點(diǎn)之間產(chǎn)生靜電勢(shì)V，圖3-2示。,2湯姆遜效應(yīng),圖3-2 湯姆遜效應(yīng)示意圖,(3-2),電流方向與導(dǎo)線中熱流方向一致時(shí)產(chǎn)生放熱效應(yīng)，反之產(chǎn)生吸熱效應(yīng)吸收或放出的熱量稱為湯姆遜熱 。 也可用正反通電法測(cè)出。,湯姆遜系數(shù),由于導(dǎo)體中存在V，若通電流，在導(dǎo)線中除產(chǎn)生焦?fàn)枱嵬?，還要產(chǎn)生額外的吸放熱現(xiàn)象這種熱電現(xiàn)象稱為湯姆遜效應(yīng),電流,通電時(shí)間,導(dǎo)線兩端溫差,2020/9/2,73,兩種不同的金屬或合金A、B聯(lián)成閉合回路，且兩接點(diǎn)處T不同，則回路中將產(chǎn)生電流，這種現(xiàn)象稱賽貝克效應(yīng)，圖3-3示。,3賽貝克效應(yīng),圖3-3賽貝克效應(yīng)示意圖,我們規(guī)定熱電勢(shì)方向?yàn)?在熱端，若電流由A流向B，則B