1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上),一次函數(shù)與二元一次方程組,恩江中學(xué) 劉福平,一次函數(shù),這是怎么回事？,二元一次方程,y-3x=1,y=3x+1這是什么？,探究學(xué)習(xí),(1)對于方程2x+5y =8如何用x表示y?,(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線，,y = .,(2)是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？,（1）3x - y =0,(2) x + y = 6,對于直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)(x ,y)，那么 x 、y 是不是對應(yīng)方程的解呢?,活動(dòng)一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系,請舉例驗(yàn)證,即: 二元一次方程 (數(shù)) 相應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形),對應(yīng),結(jié)論: 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的

2、函數(shù)圖象上.反過來, 一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.,(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫,這個(gè)交點(diǎn)(1,1)是 方程組 的解嗎?,探究學(xué)習(xí),活動(dòng)二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,是否任意兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？,是,是,這個(gè)函數(shù)值是多少?,(2)當(dāng)自變量取何值時(shí),函數(shù),X=1,y=1,是,從數(shù)的角度看：,從形的角度看：,一次函數(shù)與二元一次方程組,1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個(gè)方程組的解？這個(gè)解是什么？,實(shí)踐應(yīng)用,活動(dòng)三: 鞏固練習(xí),2:用圖象法解方程組：,解：,由得:,由得:,作出圖象：,觀察圖象得：交點(diǎn)(3,-2),方程組的解為,二元

3、一次方程組的解與以這兩個(gè)方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)相對應(yīng)。,由此可得: 二元一次方程組的圖象解法.,步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點(diǎn)，下結(jié)論,作出圖象：,觀察圖象得：交點(diǎn)(1.7,1.7),方程組的解為,精確！,圖象法：,你有哪些方法？,3、解方程組,代數(shù)法：,方程組的解為,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確.為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.,近似！,1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動(dòng)電話采用不同的收費(fèi)方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間x(分鐘與通話費(fèi)y元的關(guān)系如圖所示：,問題：1、通話多少分鐘 兩種卡花費(fèi)一

4、樣？,2、通話多少分鐘 便民卡優(yōu)惠？,3、通話多少分鐘 如意卡優(yōu)惠？,2.根據(jù)一次函數(shù)y=4x+4的圖象：回答下列問題：,1、x為何值時(shí)，y=0,2、 x為何值時(shí)，y0,x=-1,3、 x為何值時(shí)，y0,x-1,x-1,4、若0y4,求x的取值范圍。,-1x0。,你能用不同的方法解決嗎?,應(yīng) 用,方法二：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式與方式兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=（0.05x+20）-0.1x,計(jì)算出直線y=-005x+20與x軸交點(diǎn)為（400，0）,在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象由圖象可知：,化簡：y=-005x+20,當(dāng)00， 即選方式省錢 當(dāng)x=400時(shí)，y=0， 即選方式、沒有區(qū)別 當(dāng)x400時(shí)，y0，即選方式省錢,市內(nèi)通話問題,全球通：月租費(fèi)50元，0.4元/分,神州行：0.6元/分,如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢?,隨堂練習(xí),嘻嘻，你能用不同方法嗎？.,嘻嘻，選擇你喜愛的方法.,解決“方案決策”問題,以學(xué)生小組為單位設(shè)計(jì)一道能用函數(shù)知識(shí)來解決的實(shí)際問題，在全班展示 .,你能用不同的方法解決嗎?,談?wù)勀愕?/p>