1、高二理科數(shù)學(xué)2012.4 時(shí)間120分鐘 滿分160分 命題人： 滕士楊 審題人： 江文友一、 填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1+= .2已知，則為 .3. 已知復(fù)數(shù) ，則的虛部為_(kāi). 4. 5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共有 種（用數(shù)字作答）5.已知復(fù)數(shù)z滿足，則_ 6. 矩陣的逆矩陣為_(kāi).7. 展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)8除以9的余數(shù)是 92010年廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選

2、派方案共有 種（用數(shù)字作答） 10. 對(duì)于兩個(gè)復(fù)數(shù):,有如下幾個(gè)結(jié)論:在復(fù)平面內(nèi),表示的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱；;；.其中正確的結(jié)論序號(hào)為 . 11若，則的值為 BAC12某城市的交通道路如圖，從城市的西南角A到城市的東北角B，不經(jīng)過(guò)十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)有_（用數(shù)字作答）.14用n個(gè)不同的實(shí)數(shù)a1，a2，an可得n!個(gè)不同的排列，每個(gè)排列為一行寫(xiě)成一個(gè)n!行的數(shù)陣對(duì)第i行ai1，ai2，ain，記biai12ai23ai3(1)nnain，i1，2，3，n!用1，2，3可得數(shù)陣如右，由于此數(shù)陣中每一列各數(shù)之和都是12，所以，b1b2b61221231224那么，在用1，2，3，4，5形成的

3、數(shù)陣中，b1b2b120= 二、 解答題（本大題共6小題，共90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15（本小題滿分14分）已知zC ，和都是實(shí)數(shù)（）求復(fù)數(shù)；（）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍16（本小題滿分14分）已知二項(xiàng)式（nN* , n2）（）若該二項(xiàng)式的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值；（）在（）的條件下，求展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)；（）若該二項(xiàng)式的展開(kāi)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)，求正整數(shù)應(yīng)滿足的條件17.(本小題滿分15分)變換是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是；變換對(duì)應(yīng)的變換矩陣是.（1）求點(diǎn)在作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線依次在，變換的作用下所得曲線的方程.（3）若向量=，計(jì)算的值.18（本小題滿分15分）某興趣小組的名指導(dǎo)老師和7名同學(xué)站成前后兩排合影，名指導(dǎo)老師站在前排，7名同學(xué)站在后排（）若甲，乙兩名同學(xué)要站在后排的兩端，共有多少種不同的排法？（）若甲，乙兩名同學(xué)不能相鄰，共有多少種不同的排法？（）在所有老師和學(xué)生都排好后，攝影師覺(jué)得隊(duì)形不合適，遂決定從后排人中抽2人調(diào)整到前排若其他人的相對(duì)順序不變，共有多少種不同的調(diào)整方法？ 19（本小題滿分16分）已知數(shù)列為其前n項(xiàng)和，（1）計(jì)算的值，并猜想的公式（2）證明你的猜想。20. （本小題滿分16分）在等式（）的兩邊求導(dǎo)，得：，由求導(dǎo)法則，得