1、第10講圓錐曲線【自主學(xué)習(xí)】1.(選修2-1 P32練習(xí)3改編)已知橢圓的焦點(diǎn)分別為F1(-2，0)，F(xiàn)2(2，0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.2. (選修2-1 P47練習(xí)2改編)若雙曲線的虛軸長(zhǎng)為12，離心率為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.3. (選修2-1 P51例2改編)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2，-4)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為.4. (選修2-1 P57練習(xí)5改編)已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為.5. (選修2-1 P58練習(xí)8改編)設(shè)P(x，y)是橢圓+=1(ab0)上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則PF1PF2的最大值為.【課堂探究】例1(2015揚(yáng)州中學(xué))

2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：+=1(ab0)的離心率為，以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) 已知點(diǎn)P(0，1)，Q(0，2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T，求證：點(diǎn)T在橢圓C上.例2(2015蘇州調(diào)研)如圖，A，B是橢圓C：+=1(ab0)的左、右頂點(diǎn)，M是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線l是橢圓C的右準(zhǔn)線.(1) 若橢圓C的離心率為，直線l：x=4，求橢圓C的方程；(2) 設(shè)直線AM交l于點(diǎn)P，以MP為直徑的圓交MB于點(diǎn)Q，若直線PQ恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求橢圓C的離心率.例3(2015

3、南京調(diào)研)給定橢圓C：+=1(ab0)，稱(chēng)圓C1：x2+y2=a2+b2為橢圓C的“伴隨圓”.已知橢圓C的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1).(1) 求實(shí)數(shù)a，b的值；(2) 若過(guò)點(diǎn)P(0，m)(m0)的直線l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且l被橢圓C的伴隨圓C1所截得的弦長(zhǎng)為2，求實(shí)數(shù)m的值.【針對(duì)訓(xùn)練】1. (2015蘇錫常鎮(zhèn)二調(diào))已知雙曲線-=1(a，b0)的離心率等于2，它的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于1，則該雙曲線的方程為.2. (2015常州期末)已知雙曲線ax2-4y2=1的離心率為，那么實(shí)數(shù)a的值為.3. (2015蘇州調(diào)查)已知雙曲線-=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線

4、的漸近線方程為.4. 若拋物線x=y2的準(zhǔn)線與雙曲線-=1的右準(zhǔn)線重合，則實(shí)數(shù)m的值是.5.(2015蘇北四市期末)已知橢圓+=1(ab0)，點(diǎn)A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線AB2與直線B1F的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率為.6.(2015泰州期末)若雙曲線-=1的右焦點(diǎn)到漸近線的距離是其到左頂點(diǎn)距離的一半，則雙曲線的離心率e=.7. (2015鹽城中學(xué))設(shè)橢圓+=1(m0，n0)的右焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓的短軸長(zhǎng)為.8. (2015丹陽(yáng)中學(xué))設(shè)A，B分別是橢圓+=1(ab0)的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上且異于A，B的一點(diǎn)，若直線AP與BP的斜率之積為-，則橢圓C的離心率為.【鞏固提升】9. (2015揚(yáng)州期末)如圖，A，B，C是橢圓M：+=1(ab0)上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢