第四節(jié)線性規(guī)劃之標(biāo)準(zhǔn)型.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、線性規(guī)劃問題之一般型式如下，以求極大值為例 Max z = c1x1+ c2x2+ +cnxn s.t. a11x1+ a12x2+ +a1nxn b1 a21x1+ a22x2+ +a2nxn b2 am1x1+am2x2+ +amnxn bm xj 0 , j = 1 ,2 , , n. bi 0 , i = 1 ,2 , , m.,第四節(jié)線性規(guī)劃之標(biāo)準(zhǔn)型,標(biāo)準(zhǔn)型有三個(gè)條件 所有決策變數(shù)皆為非負(fù)數(shù) 所有右邊常數(shù)項(xiàng)皆為非負(fù)數(shù) 將所有結(jié)構(gòu)限制式不等式改為等式 為了使用代數(shù)法與單形法來解線性規(guī)劃問題，將一般式轉(zhuǎn)換成下面的標(biāo)準(zhǔn)式(Standard form),Max z = c1x1+c2x2+

2、+cnxn+0 xn+1+0 xn+2+ + 0 xn+m s.t. a11x1+a12x2+ +a1nxn+xn+1 = b1 a21x1+a22x2+ +a2nxn +xn+2 = b2 am1x1+am2x2+ +amnxn +xn+m = bm xj 0 , j = 1 , 2 , , n , n+1, , n+m. bi 0, i =1, 2, , m. 由一般式轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)式是將結(jié)構(gòu)限制條件的不等式 改為等式，在每一個(gè)限制式的左手邊加入xni，i1,2,m，所加入的xni 稱為鬆弛變數(shù)(Slack variable)。以例1說明如下。,一般式 Max z 5x1 4x2 s.t. 4x1 x2 60 2x12x2 48 x10， x20 標(biāo)準(zhǔn)式 Max z 5x14x20 x30 x4 s.t. 4x1

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