1、 模型界定模型界定 本模型主要是歸納有關(guān)于機(jī)械能守恒定律的適用條件、表達(dá)形式、應(yīng)用方法等問題 模型破解模型破解 1.適用條件適用條件 （i)內(nèi)容內(nèi)容 在只有重力（或系統(tǒng)內(nèi)彈力）做功的情形下，物體的重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）和動(dòng)能發(fā)生 相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變. （ii）適用條件）適用條件 只有重力或彈力做功.可以從以下三個(gè)方面理解： 只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒. 受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功.例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、 曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒. 其他力做功，但做功的代數(shù)和為零. 例例.

2、如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，斜劈 B 上表面水平且粗糙，物體 A 放在 B 的上 表面上，由靜止釋放后兩物體一起下滑，則在物體下滑過程中 A.物體 B 對(duì) A 的支持力不做功 B.物體 B 對(duì) A 的摩擦力做負(fù)功 C.下滑過程中物體 A 的機(jī)械能守恒 D.任一時(shí)刻 A 所受支持力與所受摩擦力的瞬時(shí)功率之和為零 【答案】：CD 【解析】：從整體來看，兩物體一起沿斜面以加速度 gsin 下滑再分析物體受力，除 重力外還受到豎直向上的支持力與水平向左的摩擦力，由于物體速度方向與支持力間成 鈍角、與摩擦力方向成銳角，故對(duì)的支持力做負(fù)功、摩擦力做正功，皆錯(cuò) 誤由 a=gsin 知對(duì)的支持力與摩擦力

3、的合力必與重力垂直于斜面方向上的分力相平 衡，即此二力的合力方向必與速度方向垂直，瞬時(shí)功率為零即二力瞬時(shí)功率之和為零、合 力做功為零即此二力所做總功為零，正確 （iii）判定方法）判定方法 做功條件分析法：做功條件分析法： 應(yīng)用系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件進(jìn)行分析.分析物體或系統(tǒng)的受力情況（包括內(nèi)力和外力） ，明 確各力做功的情況，若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功 的代數(shù)和為零，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 能量轉(zhuǎn)化分析法：能量轉(zhuǎn)化分析法： 從能量轉(zhuǎn)化的角度進(jìn)行分析.若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化， 系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)化成其他形式的

4、能（如內(nèi)能增加） ，則 系統(tǒng)的機(jī)械能守恒. 增減情況分析法：增減情況分析法： 直接從機(jī)械能的各種形式的能量的增減情況進(jìn)行分析.若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能均增加或均減少， 則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)的動(dòng)能不變，而勢(shì)能發(fā)生了變化，或系統(tǒng)的勢(shì)能不變，而 動(dòng)能發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少， 則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒. 典型過程典型過程 對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒. 例.在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成圖示形狀，相應(yīng)的曲線方程為 （單位：m） ，式中 k=1 m-1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從 x=0 處以的初速

5、度沿桿向下運(yùn)動(dòng)，取重力加速度，下列說法正確 的是 A小環(huán)沿金屬桿運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能不守恒 B小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小是 5m/s C小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小是 D小環(huán)運(yùn)動(dòng)到時(shí)的速度大小是 【答案】：D 【解析】：環(huán)在運(yùn)動(dòng)中桿對(duì)其彈力方向始終與速度方向垂直，彈力不做功，只有重力做功， 機(jī)械能守恒，錯(cuò)誤當(dāng) x=0 時(shí) y1=-1.25m；當(dāng)時(shí)，由機(jī)械能守恒 ，解之有，中正確 例例.下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的論述,正確的是（ ） A.做變速曲線運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能可能守恒 B.沿水平面運(yùn)動(dòng)的物體,機(jī)械能一定守恒 C.合外力對(duì)物體做功等于零時(shí),物體的機(jī)械能一定守恒 D.只有重力對(duì)物體做功時(shí),機(jī)械能一定守恒 【

6、答案】：AD .表達(dá)形式與應(yīng)用步驟表達(dá)形式與應(yīng)用步驟 (i)表達(dá)形式表達(dá)形式 觀點(diǎn)：守恒觀點(diǎn)觀點(diǎn)：守恒觀點(diǎn) E1=E2或 Ep1+Ek1=Ep2+Ek2 表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能常用于單個(gè)物體，應(yīng)用時(shí)需要選參考平 面（零勢(shì)能面） 觀點(diǎn)觀點(diǎn) II：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：轉(zhuǎn)化觀點(diǎn) Ek+Ep=0 表示系統(tǒng)動(dòng)能的減少（或增加）等于勢(shì)能的增加（或減少） 初、末態(tài)高度可未知，但高度 變化已知.，應(yīng)用時(shí)不需要選參考平面（零勢(shì)能面） 觀點(diǎn)觀點(diǎn) III:轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn) E+EB=0 表示系統(tǒng)一部分 A 機(jī)械能的減少（或增加）等于另一部分 B 機(jī)械能的增加（或減少）.適用 于系統(tǒng)，應(yīng)用時(shí)不需要選參考平面

7、（零勢(shì)能面） (ii)應(yīng)用步驟應(yīng)用步驟 確定研究對(duì)象，即要明確以哪幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象. 正確分析研究對(duì)象內(nèi)各物體所受的力. 分析時(shí)應(yīng)注意：重力、彈力、摩擦力都是成對(duì)出現(xiàn)的，要分清哪幾個(gè)力是內(nèi)力，哪幾個(gè)力 是外力. 看外力是否對(duì)物體做功，內(nèi)力中有沒有重力和彈力以外的力做功，由此即可判斷系統(tǒng)的 機(jī)械能是否守恒. 根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程并求解. 例例.如圖所示，長(zhǎng)度為 l 的輕繩上端固定在 O 點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為 m 的小球（小球的大小 可以忽略） 。 （1）在水平拉力 F 的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為，小球保持靜止，畫出此時(shí)小 球的受力圖，并求力 F 的大小。 （2）由圖示位置無(wú)

8、初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉 力。不計(jì)空氣阻力。 【答案】：（1）mgtan（2） ， 【解析】：（1）受力圖見右 根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足 拉力大小F=mgtan （2）運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒 則通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小 根據(jù)牛頓第二定律 解得輕繩對(duì)小球的拉力 ，方向豎直向上 模型演練模型演練 1.光滑水平面上兩小球a、b用不可伸長(zhǎng)的松弛細(xì)繩相連。開始時(shí)a球靜止，b球以一定速度 運(yùn)動(dòng)直至繩被拉緊，然后兩球一起運(yùn)動(dòng)，在此過程中兩球的總動(dòng)量 (填“守恒” 或“不守恒”)；機(jī)械能 (填“守恒”或“不守恒”)。 【答案】：守恒，不守恒 2.如圖所示，間距

9、為 l 的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為，導(dǎo)軌光滑且電阻 忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為 B 的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為 d1，間距為 d2，兩根質(zhì)量均為 m、有效電阻均勻?yàn)?R 的導(dǎo)體棒 a 和 b 放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè) 重力加速度為 g） （1）若 d 進(jìn)入第 2 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b 以與 a 同樣的速度進(jìn)入第 1 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，求 b 穿過第 1 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中增加的動(dòng)能. （2）若 a 進(jìn)入第 2 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，b 恰好離開第 1 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域;此后 a 離開第 2 個(gè)磁場(chǎng)區(qū) 域時(shí)，b 又恰好進(jìn)入第 2 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域.且 a、b 在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域的

10、運(yùn)動(dòng)時(shí)間 均相等.求 a 穿過第 2 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中，兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱 Q. （3）對(duì)于第（2）問所述的運(yùn)動(dòng)情況，求 a 穿出第 k 個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率 v. 【答案】：（1）（2）mg(d1+d2)sin （3） （3）在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 v2-v1=gtsin 且平均速度 有磁場(chǎng)區(qū)域 棒 a 受到合力 F=mgsin-BIl 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=Blv 感應(yīng)電流 I= 解得 F=mgsin-v 根據(jù)牛頓第二定律，在 t 到 t+時(shí)間內(nèi) （11） 則有 （12） 解得 v1= v2=gtsin-d1 （13） 聯(lián)列(13)式，解得 由題意知， 3.在場(chǎng)強(qiáng)為 B 的水平勻強(qiáng)磁

11、場(chǎng)中，一質(zhì)量為 m、帶正電 q 的小球在 O 點(diǎn)靜止釋放，小球的 運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示.已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到 x 軸距離的 2 倍，重力加速度 為 g.求： （1）小球運(yùn)動(dòng)到任意位置 P（x,y）處的速率 v. （2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中第一次下降的最大距離 ym. （3）當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為 E（）的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從 O 靜止釋 放后獲得的最大速率 vm. 【答案】：（1）（2）（3） 且由知 由及 R=2ym 得 （3）小球運(yùn)動(dòng)如圖所示， 由動(dòng)能定理 （qE-mg）|ym|= 由圓周運(yùn)動(dòng) qvmB+mg-qE=m 且由及 R=2|ym|解得 vm= 4.如圖為某種魚餌

12、自動(dòng)投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部 AB 是一長(zhǎng)為 2R 的豎直細(xì) 管，上半部 BC 是半徑為 R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB 管內(nèi)有一原長(zhǎng)為 R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時(shí)，每次總將彈簧長(zhǎng)度壓縮到 0.5R 后鎖定，在彈簧上段放 置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為 m 的魚餌到達(dá)管口 C 時(shí)，對(duì)管 壁的作用力恰好為零。不計(jì)魚餌在運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時(shí)，均不 改變彈簧的彈性勢(shì)能。已知重力加速度為 g。求： （1）質(zhì)量為 m 的魚餌到達(dá)管口 C 時(shí)的速度大小 v1; （2）彈簧壓縮到 0.5R 時(shí)的彈性勢(shì)能 Ep; （3）已知地面欲睡面相

13、距 1.5R，若使該投餌管繞 AB 管的中軸線 OO-。在角的范圍內(nèi) 來回緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，每次彈射時(shí)只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到 m 之間變化，且均能落 到水面。持續(xù)投放足夠長(zhǎng)時(shí)間后，魚餌能夠落到水面的最大面積 S 是多少？ 【答案】：（1）（2）（3） 【解析】:(1)質(zhì)量為 m 的魚餌到達(dá)管口 C 時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力完全由重力提供,則 由 式解得 2)彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機(jī)械能,由機(jī)械能守恒定律有 由(解得 3)不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)裝置對(duì)魚餌速度大小的影響,質(zhì)量為 m 的魚餌離開管口 C 后做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè) 經(jīng)過 t 時(shí)間落在水面上,離 OO的水平距離為 x1,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有 5 6

14、由 56 式解得 7 當(dāng)魚餌的質(zhì)量為 2m/3 時(shí),設(shè)其到達(dá)管口的速度大小為 v2,由機(jī)械能守恒定律有 8 由 48 式解得 9 質(zhì)量為 2m/3 的魚餌落到水面上時(shí),設(shè)離 OO的水平距離為 x2,則 10 由 5910 得 魚餌能落到水面的最大面積 S .內(nèi)力做功與系統(tǒng)機(jī)械能守恒內(nèi)力做功與系統(tǒng)機(jī)械能守恒 對(duì)于系統(tǒng)來說，除重力外無(wú)其他外力做功只是系統(tǒng)機(jī)械能守恒的必要條件之一，另一個(gè)重 要條件是系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力做功，非保守內(nèi)力（如摩檫力）不做功或所做的總功為零， 在這種情況下系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但它們的總量保持不變 系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)內(nèi)力做功的規(guī)律有： （i）一對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和取決

15、于力和在力的方向上發(fā)生的相對(duì)位移，跟參照物的選取無(wú) 關(guān) （ii）若內(nèi)力為恒力，則一對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和數(shù)值上等于其中一個(gè)力和在力的方向上發(fā)生 的相對(duì)位移大小的乘積,與參考系無(wú)關(guān)。 （iii）若兩個(gè)物體在內(nèi)力的方向上發(fā)生的相對(duì)位移為零，或者兩個(gè)物體在內(nèi)力方向上始終 保持相對(duì)靜止，則該對(duì)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。 （iv）將兩物體間的一對(duì)內(nèi)力類比于一對(duì)引力或斥力，則當(dāng)兩物體遠(yuǎn)離時(shí)，類似于引力 的一對(duì)內(nèi)力做負(fù)功，類似于斥力的一對(duì)內(nèi)力做正功。 (v)系統(tǒng)內(nèi)一對(duì)保守內(nèi)力所做的總功等于系統(tǒng)內(nèi)對(duì)應(yīng)形式勢(shì)能的減少量，如一對(duì)點(diǎn)電荷間靜 電力所做的總功等于這一對(duì)點(diǎn)電荷間電勢(shì)能的減少量： 例 5：如圖所示，重球 m 用一

16、條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線拴住后懸于 O 點(diǎn)，重球置于一個(gè)斜面 劈 M 上，用水平力 F 向左推動(dòng)斜劈 M 在光滑水平桌面上由位置甲勻速向左移動(dòng)到位置乙， 在此過程中，正確的說法是 （ ） AM、m 間的摩擦力對(duì) m 不做功 BM、m 間的摩擦力對(duì) m 做負(fù)功 CF 對(duì) M 所做的功與 m 對(duì) M 所做的功的絕對(duì)值相等 DM、m 間的彈力對(duì) m 所做的功與對(duì) M 做的功的絕對(duì)值不相等 【答案】：C 【解析】： 因 m 相對(duì) M 向上運(yùn)動(dòng)，故 m 受摩擦力方向沿斜面向下，而重球的速度方向垂 直于細(xì)線斜向左上方，故摩擦力對(duì)重球做正功，AB 皆錯(cuò)誤；因 M 勻速運(yùn)動(dòng)，且只有力 F 及 m 對(duì) M 的作用力

17、做功，故 C 正確；在垂直于 M、m 之間的接觸面的方向上，兩物體未 發(fā)生相對(duì)位移，則這對(duì)彈力所做的總功應(yīng)為零，D 錯(cuò)誤。 例 6.如圖所示，質(zhì)量分別為 2m 和 3m 的兩個(gè)小球固定在一根直角尺的兩端 A、B，直角尺 的定點(diǎn) O 處有光滑的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，AO、BO 的長(zhǎng)分別為 2L 和 L，開始時(shí)直角尺的 AO 部分 處于水平位置而 B 在 O 的正下方，讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求 （1）當(dāng) A 達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，A 小球的速度大小 v； （2）B 球能上升的最大高度 h。 （不計(jì)直角尺的質(zhì)量） 【答案】：（1）（2）32L/25 （1）由 （2）設(shè) B 球上升到最高時(shí) OA 與豎直方向的夾角

18、為 ，則有 則 B 球上升最大高度 h=L（1+sin）=32L/25 三模型演練三模型演練 5.如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為 m 的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上， 底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為 m 的小球從槽高 h 處開始自由下滑 A在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，小球和槽的動(dòng)量始終守恒 B在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功 C被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng) D被彈簧反彈后，小球和槽的機(jī)械能守恒，小球能回到槽高 h 處 【答案】：C 6.如圖所示，物體 A 置于物體 B 上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與 B 相連，在彈性限度 范圍內(nèi)，A 和 B 一起在光滑水

19、平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力） ，并保持相對(duì)靜止。則下 列說法正確的是（ ） A A 和 B 均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 B 作用在 A 上的靜摩擦力大小與彈簧的形變量成正比。 C B 對(duì) A 的靜摩擦力對(duì) A 做功，而 A 對(duì) B 的靜摩擦力對(duì) B 不做功。 D B 對(duì) A 的靜摩擦力始終對(duì) A 做正功，而 A 對(duì) B 的靜摩擦力始終對(duì) B 做負(fù)功。 【答案】：AB 【解析】：先以 A、B 整體為研究對(duì)象。整體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由彈簧彈力提供回復(fù)力，即有 ， 得。 然后以 A 為研究對(duì)象。A 做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力顯然只能是 B 對(duì) A 的靜摩擦力提供，所以 。 B 對(duì) A 的靜摩擦力隨著 A 的運(yùn)動(dòng)有時(shí)做正功

20、，有時(shí)做負(fù)功。根據(jù)牛頓第三定律知，A 對(duì) B 也有靜摩擦力，這個(gè)力也是有時(shí)做正功，有時(shí)做負(fù)功。故選 A、B。 7.如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋 放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中，下列表述正確的是 A兩個(gè)物塊的電勢(shì)能逐漸減少 B物塊受到的庫(kù)侖力不做功 C兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒 D. 物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫(kù)侖力 【答案】：A 8.如圖所示，小車質(zhì)量 M=4kg，車內(nèi)壁 ABC 為一半徑 R=2.4m 的半圓，車左側(cè)緊靠墻壁， 質(zhì)量 m=1kg 的小滑塊，從距車壁 A 點(diǎn)正上方高度為 h=2.6m 的 D 點(diǎn)，由靜

21、止下落后滑入車 內(nèi)，若不計(jì)一切摩檫，g 取 10m/s2。 （1）小滑塊在車上由 A 滑到 C 的過程中，滑塊與車的系統(tǒng)（ ） A.機(jī)械能不守恒. B.機(jī)械能守恒 C。動(dòng)量守恒. D.水平動(dòng)量守恒 (2)小滑塊從 C 點(diǎn)滑出小車后 A.小滑塊水平速度為零. B.小滑塊豎直速度為零. C.小滑塊能上升到原高度. D. 小滑塊不能上升到原高度 (3)求出小滑塊經(jīng)過車右端 C 點(diǎn)時(shí)相對(duì)地的速度大小。 【答案】：（1）B（2）D（3）6m/s （2）由于 m 始終未脫離 M 的圓弧軌道，故在垂直于接觸面方向上，M 與 m 始終具有 相同分速度，當(dāng) m 經(jīng)過車右端時(shí)接觸面的垂線方向變?yōu)樗?故此時(shí)二者在

22、水平方向具 有相同速度，即小滑塊水平分速度與車的速度相同。由于在從 BC 過程中系統(tǒng)的水 平方向上動(dòng)量守恒且水平方向上總動(dòng)量不為零，A 錯(cuò)誤。由于小滑塊離開小車后小車獲 得了動(dòng)能，且小滑塊離開小車后其水平分速度不變，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能不為零，故小 車上升的高度一定比原高度小，C 錯(cuò)誤 D 正確。至于 B 選項(xiàng)，可從（3）中計(jì)算結(jié)果判 定。 （3）小滑塊 m 由 DB 過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 mg（R+h）= mv2，v=10m/s。 m 由 BC，系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，末狀態(tài) m 在水平方向與 M 有共同速度 v2， 根據(jù)動(dòng) 量守恒定律 有 mv=（m+M）v2， v2=2m/s。 設(shè) m 在 C 點(diǎn)的機(jī)械能為 Em，m 相對(duì)地面的速度為 v1，則根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律 ： mv2=Mv22+Em， Em=mv2Mv22=50J8J=42J 又 m 的機(jī)械能 Em=mgR+mv12，v1=6m/s，即 m 離開 C 時(shí)的速度 為 v1=6m/s。 9. 如圖所示，一根質(zhì)量可以忽略不計(jì)的剛性輕桿，一端為固定轉(zhuǎn)軸，桿可在豎直平面內(nèi) 無(wú)摩擦的轉(zhuǎn)動(dòng)，桿的中心點(diǎn)及另一端各固定一個(gè)小球和。已知兩球質(zhì)量相同，現(xiàn)用外 力使桿靜止在水平方向，然后撤去外力，桿將擺下，從開始運(yùn)動(dòng)到桿處于豎直方向的過程 中 A.重力對(duì)球的沖量等于重力對(duì)球的沖量 B.桿的彈力對(duì)球做正功