1、人教版九年級(jí)上冊(cè),21.1 二次根式（1）,1、形如 的式子叫二次根式. 其中“ ”叫 . 2、成為二次根式的兩個(gè)條件： （1）必須含有“ ”; （2）被開(kāi)方數(shù)是 數(shù).,1、二次根式的定義 2、二次根式有意義的條件,二次根號(hào),非負(fù),1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根？如何表示？,復(fù)習(xí)回顧：,一般地，若一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根。,a的平方根是 (a0),2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？如何表示？,正數(shù)的正的平方根叫做它的算術(shù)平方 根；0的算術(shù)平方根平方根是0。,用 (a0)表示。, 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù)； 0有一個(gè)平方根就是0； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。,3、平方根的性質(zhì)：,50米,2

2、0米,塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi)米。,塔座,?米,思考：,下球體,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S， 則半徑為_(kāi).,如圖所示的值表示正方形的面積，則正方形的周長(zhǎng)是 .,b-3,思考：以上幾個(gè)式子有哪些共同特點(diǎn)？,理性提升,請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式 的認(rèn)識(shí)！,?,2.a可以是數(shù),也可以是式,但是必須非負(fù).,3.形式上含有二次根號(hào) .,4.既可表示開(kāi)方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.表示a的算術(shù)平方根.,下列式子，哪些是二次根式？,解：二次根式有：,二次根式滿足的兩個(gè)條件是： （1）有二次根號(hào)； （2）被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).,例1：,1.下列各式中，是二次根式的有幾個(gè)?,

3、跟進(jìn)訓(xùn)練,2、下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D.,C,例2：,當(dāng)x取怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，,有意義？,解：由題意得,解得,一個(gè)式子中含有幾個(gè)二次根式時(shí)，字母取值 必須使所有的二次根式有意義；若含有分式， 則要求分母的值不等于0；若含有零指數(shù)或負(fù) 指數(shù)次冪，則要求其底數(shù)不為0.,求下列二次根式中字母的取值范圍：,求二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)：,被開(kāi)方數(shù)不小于零；,分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零。,跟進(jìn)訓(xùn)練,(a0),（a取任意實(shí)數(shù)）,(2009株洲)若使二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ） A.x2 B.x2 C.x2 D.x2,A,1、已知：a、b為實(shí)數(shù)

4、，且滿足 你能求出a值嗎？,b-10,1-b0,b1,b1,b=1，,解：由題意得 ，, ，,a=1.,2、已知 有意義,那么 在第 象限.,解析：由題意得,a0，,在第二象限.,二,（測(cè)試8分鐘，分ABCD四個(gè)等級(jí)評(píng)價(jià)）,1、形如 的式子叫二次根式. 2(2009年南寧)要使式子 有意義，x的取值范 圍是（ ） A.x1 B. x 0 C.x1且x0 D.x-1且x0 3、下列各式中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D.,D,B,4、函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是 . 5、當(dāng)x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ （1） （2） （3）,x0且x1,（1）二次根式的概念 （2）根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍,本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？,要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義， 必須滿足被開(kāi)方數(shù)是