1、計(jì)算教學(xué)要關(guān)注數(shù)學(xué)思考_計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)研究的重頭戲。在教學(xué)實(shí)踐中，針對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)比較枯燥、單調(diào)的不足，許多教師致力于把計(jì)算教學(xué)演繹得有趣、生動(dòng)。然而，計(jì)算教學(xué)的課堂上僅有熱鬧是不夠的，畢竟思考才是數(shù)學(xué)的根。因此，計(jì)算教學(xué)要重視引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，提升計(jì)算教學(xué)的數(shù)學(xué)味。筆者認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)關(guān)注數(shù)學(xué)思考要注意以下四個(gè)方面：一、情境創(chuàng)設(shè)：變追求有趣為突出思考當(dāng)前，計(jì)算的引入教學(xué)很重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，尤其是生活情境的運(yùn)用。然而，有的教師片面追求時(shí)髦，把情境創(chuàng)設(shè)看成激發(fā)計(jì)算教學(xué)情趣的最終目的，而忽略了教學(xué)情境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的促進(jìn)功能。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維

2、活動(dòng)的過(guò)程，情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維為目的。因此，教師要擺脫把計(jì)算教學(xué)情境膚淺化、簡(jiǎn)單化的傾向，將學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考當(dāng)作情境創(chuàng)設(shè)的根本目標(biāo)，從而提升情境教學(xué)的功效。例如，在教學(xué)兩位數(shù)筆算加減法(不進(jìn)位、不退位)一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)這樣的情境引入：案例a 課始出示本校課外興趣小組外出參觀人數(shù)的信息：男生12人，女生35人。然后教師問(wèn)：如果學(xué)校給每位學(xué)生發(fā)一瓶礦泉水，準(zhǔn)備3件(48瓶)礦泉水，夠發(fā)嗎?我們?cè)撛趺此伎?學(xué)生經(jīng)過(guò)討論后認(rèn)為，可以先將總?cè)藬?shù)求出，再進(jìn)行比較，得出12+35；也可以先把48瓶礦泉水發(fā)給男生每人一瓶，算出剩下的瓶數(shù)，再與女生人數(shù)比較，得出48-12(或把48瓶礦泉水先發(fā)給女生每人

3、一瓶，再將剩下的瓶數(shù)與男生人數(shù)比較，得出48-35)上述案例，教師充分重視數(shù)學(xué)問(wèn)題生成的思考過(guò)程，從學(xué)校準(zhǔn)備的礦泉水是否夠發(fā)這一富有挑戰(zhàn)性的生活情境入手，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)地將生活問(wèn)題提煉成先求總?cè)藬?shù)或先求剩余數(shù)再進(jìn)行比較的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而用抽象的算式表示出來(lái)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生充分體驗(yàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思考過(guò)程，真正參與了數(shù)學(xué)算式的再創(chuàng)造活動(dòng)，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，感受了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的意義與價(jià)值。二、鋪墊教學(xué)：變模式獲取為模型啟發(fā)在計(jì)算教學(xué)中，適當(dāng)?shù)匿亯|是不可少的。然而，有的教師把鋪墊教學(xué)局限于數(shù)學(xué)計(jì)算技能的獲取，為學(xué)生搭建的是暗示性、狹隘性、過(guò)渡性的橋，以便讓學(xué)生輕松、便捷地獲得知識(shí)。這種模式化

4、的鋪墊教學(xué)難以讓學(xué)生經(jīng)歷計(jì)算多樣化的探索過(guò)程，束縛了學(xué)生的思維，抑制了學(xué)生的創(chuàng)造個(gè)性。而用數(shù)學(xué)模型的思想指導(dǎo)鋪墊教學(xué)，能確保數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究空間，還學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的權(quán)利，讓學(xué)生經(jīng)歷了充分的探索過(guò)程，獲取豐富、積極的體驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。例如，在教學(xué)異分?jǐn)?shù)分母加減法一課時(shí)，進(jìn)行這樣的鋪墊教學(xué)：案例b 課始，教師出示0.83元-5角、1.7元+8角5分兩道算式讓學(xué)生思考：這兩道算式可以直接計(jì)算嗎?該怎樣辦?學(xué)生指出各數(shù)的單位不同，不能直接計(jì)算，可以把各數(shù)統(tǒng)一成以元為單位的小數(shù)后再計(jì)算。在小數(shù)計(jì)算中，為什么要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊?通過(guò)提問(wèn)，從而再現(xiàn)、強(qiáng)化只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減的數(shù)學(xué)方法。在此

5、基礎(chǔ)上，教師再出示1/5+1/2、3/4-1/2兩道算式，然后提問(wèn)：相加減的各數(shù)計(jì)數(shù)單位相同嗎?該怎么辦?學(xué)生提出把它們轉(zhuǎn)化成相同的計(jì)數(shù)單位后再計(jì)算，結(jié)果有的學(xué)生轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算；有的轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)計(jì)算；還有的把算式看成1/5元+1/2元、3/4元-1/2元，再轉(zhuǎn)化成以分為單位的整數(shù)加減法算式學(xué)生在計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減的數(shù)學(xué)模型的啟發(fā)下，各顯其招，課堂變得異常活躍，富有生機(jī)與活力。在上述案例中，教師所組織的鋪墊教學(xué)，并不是關(guān)注計(jì)算的具體操作程序，而是授之以漁，讓學(xué)生回憶、再現(xiàn)相同計(jì)算單位才能相加減這一概括性、普遍性的數(shù)學(xué)計(jì)算方法，主動(dòng)參與對(duì)異分母分?jǐn)?shù)相加減的再創(chuàng)造活動(dòng)。這種以喚醒、啟

6、發(fā)數(shù)學(xué)模型為指向的鋪墊教學(xué)，既指明了探究的方向，又做到隱而不明，使數(shù)學(xué)問(wèn)題富有挑戰(zhàn)性。這樣，學(xué)生能用個(gè)性化的思維方式思考問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)水平。三、材料選擇：變特例展示為典型探究計(jì)算法則、定律等算理的揭示，總是以一定具體的算式為載體。在對(duì)計(jì)算算式例題的選擇編擬中，許多教師遵循小步子的原則，以分散難點(diǎn)為由，選擇特殊化素材為例讓學(xué)生探究。這種通過(guò)教師去枝削干特殊化處理的數(shù)學(xué)素材，雖然分散了教學(xué)難點(diǎn)，但同時(shí)也失去了典型性，丟失、掩蓋了計(jì)算算理的本質(zhì)，使學(xué)生如同霧里看花，難以觸及計(jì)算算理的思維內(nèi)核。因此，教師要精心選擇突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的有代表性的典型素材，讓學(xué)生深入思

7、考，真正理解計(jì)算算理，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)水平。例如，小數(shù)加、減法一課的教學(xué)：案例c教師創(chuàng)設(shè)購(gòu)物情境，引出了以元為單位而小數(shù)位數(shù)不同的小數(shù)加減法算式，如38.5元+42.35元、15元-7.06元等，讓學(xué)生思考：小數(shù)位數(shù)不同，該怎樣相加減呢?學(xué)生在元、角、分經(jīng)驗(yàn)的感悟下，擺脫整數(shù)加減法末位對(duì)齊計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的束縛，直接觸及、理解只有把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)才能直接相加減的算理，計(jì)算的準(zhǔn)確率較高。在上述案例中，所呈示的是位數(shù)不同的典型算式，這就使算式因小數(shù)位數(shù)錯(cuò)位而更有思考性，從而讓學(xué)生直接觸及小數(shù)加減法的本質(zhì)相同數(shù)位對(duì)齊才能直接相加減，進(jìn)而認(rèn)識(shí)到小數(shù)加減法要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，形成正確的計(jì)算技能，培

8、養(yǎng)了思維的深刻性、批判性。四、鞏固練習(xí)：變計(jì)算操練為算編結(jié)合誠(chéng)然，計(jì)算技能的鞏固離不開(kāi)一定量的訓(xùn)練。然而，有的教師把計(jì)算教學(xué)的鞏固練習(xí)局限于反復(fù)單調(diào)的計(jì)算操練上。這種千篇一律的機(jī)械性題海戰(zhàn)術(shù)，僅以量取勝，缺乏思維挑戰(zhàn)，學(xué)生感到單調(diào)沉悶，疲于應(yīng)付，難以奏效。因此，計(jì)算教學(xué)的鞏固練習(xí)只關(guān)注一定的訓(xùn)練量是不夠的，還要注意變算為編，以編促算，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性、深刻性。例如，在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)(進(jìn)位)一課的練習(xí)鞏固中，一位教師設(shè)計(jì)了以下的練習(xí)：案例d教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)過(guò)草地、拔河等情境，進(jìn)行一定量訓(xùn)練的同時(shí)，還設(shè)計(jì)了算編結(jié)合的練習(xí)題。(1)改編：把25+34這道算式改變其中一個(gè)數(shù)字，使它變成進(jìn)位加法再計(jì)算。學(xué)生編出了如26+34、27+34、28+34、29+34、25+35、25+36、25+37、25+28、25+39等計(jì)算式題，并計(jì)算出結(jié)果。(2)自編：請(qǐng)編出得數(shù)是63的兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法算式，再計(jì)算。學(xué)生編出了如16+47、25+38、36+27等算式，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生興趣盎然，沉浸在積極探究的愉悅之中。在上述案例中，一定量的計(jì)算技能的訓(xùn)練后，通過(guò)算編結(jié)合，打破內(nèi)在認(rèn)知平衡來(lái)