1、第五章 孔口管嘴管路流動,51 孔口自由出流,52 孔口淹沒出流,53 管嘴出流,54 簡單管路,55 復(fù)雜管道的水力計算,56 管網(wǎng)計算基礎(chǔ),本章重點,1、孔口、管嘴出流和有壓管流的基本概念,2、孔口、管嘴恒定出流的基本公式的推求,3、孔口、管嘴恒定出流的基本公式的運用,本章難點,有壓管道的恒定出流的水力計算，即；,1、短管的水力計算,2、長管的水力計算,51 孔口恒定自由出流 p131,薄壁孔口(Thin- wall Orifice)：,一、概念,孔口出流(Orifice Discharge)：在容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象就稱為孔口出流。,應(yīng)用：排水工程中各類取水，泄水閘孔， 以

2、及某些量測流量設(shè)備均屬孔口。,當(dāng)孔口具有銳緣時，孔壁與水流僅在一條周線上接觸，即孔口的壁厚對出流并不發(fā)生影響。這種孔口叫做薄壁孔口。,恒定孔口出流,大孔口（Big Orifice） ： 當(dāng)孔口直徑 d（或高度e）與孔口形心以上的水頭高H的比值大于0.1，即d 0.1H 時，需考慮在孔口射流斷面上各點的水頭、壓強、速度沿孔口高度的變化，這時的孔口稱為大孔口。,大孔口、小孔口,小孔口（Small Orifice ）： 當(dāng)孔口直徑d（或高度e）與 孔口形心以上的水頭高度H的比值 小于0.1，即 d0.1H 時，可認為 孔口射流斷面上的各點流速相等， 且各點水頭亦相等，這時的孔 口稱為小孔口。,自由出

3、流、淹沒出流,淹沒出流（Submerged Discharge）： 若經(jīng)孔口流出的水流不是進入空氣，而是 流入下游水體中，致使孔口淹沒在下游水面之下， 這種情況稱為淹沒出流。,自由出流（Free Discharge）: 若經(jīng)孔口流出的水流直接進入空氣中，此時 收縮斷面的壓強可認為是大氣壓強，即pc = pa ，則 該孔口出流稱為孔口自由出流。,恒定出流（Steady Discharge）： 當(dāng)孔口出流時，水箱中水量如能得到源源不 斷的補充，從而使孔口的水頭不變，此時的出流稱 為恒定出流。,非恒定出流（Unsteady Discharge）： 當(dāng)孔口出流時，水箱中水量得不到補充，則 孔口的水頭不

4、斷變化，此時的出流稱為非恒定出流。,恒定出流、非恒定出流,二、薄壁小孔口恒定自由出流,收縮斷面與收縮系數(shù),收縮系數(shù)： 是指收縮斷面面積與 孔口斷面面積之比， 以表示。,根據(jù)試驗資料，收縮斷面直徑 dc=0.8d 。,列斷面 A-A 和收縮斷面C-C 的能量方程,流速與流量計算,2）水箱中的微小水頭損失可忽略不計， 則有he=hm=1c2/2g。,考慮到：1）小孔口自由出流，則有pc=pa；,令,則,則有：,水流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)；,流速系數(shù)， ，是收縮斷面的實際流體流 速vc對理論流體流速 的比值。圓形小孔口在Re很大的時候,流速系數(shù) ，流徑小孔口的局部阻力系數(shù) 。,孔口的流量系數(shù)， ，對于

5、薄壁小孔口：,(5-1-2),(5-1-7),52 孔口的淹沒出流 p133,列斷面1-1與斷面2-2的能量方程,令,且：,則,說 明： 小孔口淹沒出流時的作用水頭全部轉(zhuǎn)化為水流流 經(jīng)孔口和從孔口流出后突然擴大的局部水頭損失。,式中：,水流經(jīng)孔口的局部阻力系數(shù)，,注意：自由出流(5-1-7)與淹沒出流(5-2-4)的比較： 自由出流時，水頭H值是水面至孔口形心的深度； 淹沒出流時，水頭H值是孔口上、下游水面高差。,(5-2-4),又：具有表面壓強的有壓容器的出流(圖5-4 p134) 的流量計算應(yīng)注意什么，請同學(xué)思考。,具有表面壓強的有壓容器的出流(圖5-4 p135),圖5-4給出具有po表

6、面壓強（相對壓強）的有壓容器，液體經(jīng)孔口出流。流量應(yīng)用5-13式計算。,式中，當(dāng)自由出流時，有,忽略AvA2/2g項，則HoH +po /g ,忽略 ，,則,當(dāng)淹沒出流時，有,氣體出流一般為淹沒出流，流量計算與5-13式相同，但用壓強差代替水頭差，得,(5-16),po如同5-13式中的H0是促使出流得全部能量，,式中 氣體的密度，kg/m3，,即,因為流量、管徑在給定條件下不變，所以測壓管斷面上vA=vB。故popA-pB,應(yīng)用式（5-16）,（5-17）,氣體管路中裝一有薄壁孔口的隔板，稱為孔板（如圖5-5),此時通過孔口得出流是淹沒出流。,在管道中裝設(shè)如上所說的孔板，測得孔板前后漸變流斷

7、面上的壓差，即可求得管中流量。這種裝置叫孔板流量計。,孔板流量計的流量系數(shù)值如前所說，是通過試驗測定求得。為了便于練習(xí)做題，現(xiàn)給出圓形薄壁孔板的流量系數(shù)曲線見圖5-6，以供參考。,工程中應(yīng)按具 體的孔板查孔 板流量計手冊 獲得值。,例5-1：有一孔板流量計，測得p490Pa，管道直 徑為D200mm，孔板直徑為d80mm，試求水 管中流量Qv。,用（5-13）式求Qv，式中,此時H1H2，v1=v2，有,解,（1）此題為液體淹沒出流,若認為流動處于阻力平方區(qū)，與Re無關(guān)，則在圖5-6上查得0.61。,（2）確定流量系數(shù)值,d/D=80mm/200mm=0.4,（3）求水管中流量Qv,例5-2：

8、如上題，孔板流量計裝在氣體管道中，測得p1-p2490Pa，其D、d尺寸同上例，求氣體流量。,解（1）此題為氣體淹沒出流，用（5-17）式求Qv。,（2）確定流量系數(shù)值：,d/D=80mm/200mm=0.4。若認為流動處于阻力平方區(qū)，與Re無關(guān)，則在圖5-6上查得0.61。,（3）求水管中流量Qv,例5-3：房間頂部設(shè)置夾層，把處理過的清潔空氣用風(fēng)機送入夾層中，使夾層中保持300Pa得壓強。清潔空氣在此壓強的作用下，通過孔板得空口向房間流出，這就是孔板送風(fēng)見圖5-7。求每個孔口出流的流量及速度?？椎闹睆綖?cm。,圖5-7孔板送風(fēng),解：孔口流量公式用5-17式,孔板流量系數(shù)0.6，速度系數(shù)0

9、.97，空氣的密度取為1.2kg/m3。,孔口的面積,出流速度可從 求出，即,帶入公式（5-17）式得流量,影響孔口出流流量系數(shù)的因素,在邊界條件中，影響c的因素有：孔口形狀、 孔口邊緣情況、孔口在壁面上的位置三個方面。,1、孔口形狀對的影響,實驗證明，對于小孔口,不同形狀孔口的流量系數(shù)影響不大。,2、孔口邊緣情況對的影響,孔口邊緣情況對收縮系數(shù)會有影響： 薄壁孔口的收縮系數(shù)最?。?0.64）， 圓邊孔口收縮系數(shù)較大，甚至等于1。,當(dāng)孔口的全部邊界都不與相鄰的 容器底邊和側(cè)邊重合時，孔口出流 時的四周流線都發(fā)生收縮，這種孔 口稱為全部收縮孔口 (如a，b) 。否則 為非全部收縮 孔口 (如c，

10、d)。,3、孔口在壁面上的位置對的影響,孔口在壁面上的位置對收縮系數(shù)有直接的影響。,全部收縮孔口（Full Contrastive Orifice）：,完善收縮（Perfect Contraction）： 凡孔口與相鄰壁面的距離大于同方 向孔口尺寸的3倍（L3a或 L3b）， 孔口出流的收縮不受距壁面遠近的影 響，這就是完善收縮(如a) 。,全部收縮孔口又分完善收縮和不完善收縮：,不完善收縮( Non-Perfect Contraction) ： 不滿足上述條件的孔口 出流為不完善收縮(如b) 。,對于薄壁小圓孔口出流完善收縮時：,局部阻力系數(shù),流速系數(shù),收縮系數(shù),流量系數(shù),非全部收縮或不完善

11、收縮的流量系數(shù)的確定有經(jīng)驗公式 （見p133）,1、什么是小孔口、大孔口？各有什么特點？,2、小孔口自由出流與淹沒出流的流量計算公式有何不同？,3、影響孔口出流流量系數(shù)的因素有哪些？影響較大的因 素為哪個？,4、水位恒定的上、下游水箱，箱內(nèi)水深為H和h。三個直 徑相等的薄壁孔口1、2、3位于隔板上的不同位置,均 為完全收縮。問：三孔口的流量是否相等？為什么？ 若下游水箱無水，情況又如何？,1=2，3不等； 三孔不等.,薄壁大孔口自由出流 （補充選講）,設(shè)孔口是直壁矩形：,在整個大孔口上積分得大孔口流量公式：,（2）小孔口出流的流量計算公式仍可用于估算大孔口 出流的流量，式中H0應(yīng)為大孔口形心C

12、處的水頭Hc。,注意：（1）大孔口的收縮系數(shù)較小孔口大，故流量系數(shù)c亦較小孔口大，但在工程中仍采用 。,2.是否可用小孔口的流量計算公式來估算大孔口的出 流流量？為什么？,請 思 考,1.薄壁小孔口的出流在何種條件下產(chǎn)生全部完善收縮？,例題見p136，例5-1，例5-2,一、圓柱形外管嘴的恒定出流,設(shè)水箱水位保持不變，表面 為大氣壓強，管嘴為自由出流， 則由斷面A-A與2-2的能量方程：,應(yīng)用：消防水槍和水力機械化施工用水槍。,53 管嘴出流 p137,管嘴出流（Nozzle Discharge):流體流經(jīng)外管嘴( ) 并在出口斷面上形成滿管流的水力現(xiàn)象稱為管嘴出流。,作用水頭,管嘴流速系數(shù),

13、由此可見： 管嘴與孔口的計算公式形式一樣，只是系數(shù)有區(qū)別。,液體通過管嘴時是滿管而緊貼管壁流出，則出口沒有收縮， 則出口收縮系數(shù) ，流量系數(shù) 。,（5-3-2）,（5-3-3）,管嘴阻力系數(shù)，即管道銳緣進口局部阻力系數(shù)，取 ；,管嘴流速系數(shù)，,管嘴流量系數(shù)，因出口無收縮，,結(jié)論： 在相同水頭H0的作用下，同樣斷面面積的管嘴的過流能力是孔口的（1.321.34）倍。,圓柱形外管嘴的正常工作條件是：,（1）作用水頭,（2）管嘴長度,二、圓柱形外管嘴的真空,斷面C-C與斷面B-B寫能量方程：,連續(xù)性方程,由(5-3-2)式可得,又有,結(jié)論： 圓柱形管嘴收縮斷面處真空度可達作用水頭的0.75 倍。相當(dāng)

14、于把管嘴的作用水頭增大了75%。這就是相 同直徑、相同作用水頭下的圓柱形外管嘴的流量比孔口大的原因。,圓柱形管嘴在收縮斷面c-c上的真空值為，,（5-3-5）,三、管嘴的種類,(1)圓柱形外管嘴 (2)圓柱形內(nèi)管嘴 (3)圓錐形收縮管嘴 (4)圓錐形擴張管嘴 (5)流線型管嘴,孔口出流與管嘴出流,解:,1)計算,例題如圖所示，在水箱側(cè)壁上有一直徑d=50mm的小孔口，當(dāng)在一定水頭H作用下,水流的射流速度 ，經(jīng)過孔口的水頭損失 ，如果流量系數(shù) ，求1)流速系數(shù) 2)水股直徑 3)作用水頭值,2)計算,3)計算作用水頭,例5-4：液體從封閉的立式容器中經(jīng)管嘴流入開口水池如下圖，管嘴直徑為d=8cm

15、,h=3m,要求流量為510-2m3/s。試求作用于容器內(nèi)液面上的壓強為多少？,解：根據(jù)管嘴出流公式,求作用水頭H0,取,則,在圖5-10中所給具體條件下，忽略上下游液面速度，則,于是解出,故容器內(nèi)液面上的壓強為：,2.管嘴出流與孔口出流的水流現(xiàn)象 有何不同？若在孔口2上安裝一 圓柱形外管嘴，1、2孔口的流量 相等嗎？為什么？,1.圓柱形外管嘴正常工作的條件是什么？ 為什么必須要有這兩個限制條件？,思 考 題,管道(管路)不可壓縮流體恒定流的水力計算，主 要包括簡單管路的水力計算和復(fù)雜管路的水力計算。,54 簡單管路 p139,串聯(lián)管路水力計算,并聯(lián)管路水力計算,管網(wǎng)的水力計算,沿程均勻泄流

16、管路水力計算,環(huán)狀管網(wǎng)水力計算,枝狀管網(wǎng)水力計算,有壓管道：輸送有壓液流的管道。,有壓非恒定管流:管流的運動要素隨時間變化的管流。,一、概念,有壓恒定管流：當(dāng)管流的所有運動要素均不隨時 間變化的管流。,概 述,有壓管流(Penstock) :管道中流體在壓力差作用下 的流動稱為有壓管流。,有壓恒定管流,二、分類,1、有壓管道根據(jù)布置的不同，可分為：,2、按局部水頭損失和流速水頭之和在總水頭損失中 所占的比重，管道可分為：,有壓管道,長管：指管道中以沿程水頭損失為主，局部水頭損 失和流速水頭所占比重小，予以忽略的管道。,短管：需要同時計算 ， 的管道。,三、有壓管道水力計算的主要問題,2、確定水

17、頭：已知管線布置和必需輸送的流量， 確定相應(yīng)的水頭。,3、繪制測壓管水頭線：確定了流量、作用水頭和 斷面尺寸 (或管線)后，計算沿管線各斷面的壓 強，即繪制沿管線的測壓管水頭線。,1、驗算管道的輸水能力：在給定作用水頭、管線 布置和斷 面尺寸的情況下，確定輸送的流量。,四、 簡單管道的水力計算,1、淹沒出流,列-與-斷面的能量方程，,說明： 簡單管道在淹沒出流的情況下，其作用水頭H0完全 被消耗于克服管道由于沿程阻力、局部阻力所作負功所產(chǎn)生的水頭損失。即：,管道中的流速與流量為：,H0 作用水頭，指上、下游水位差加上游行 進流速的動能水頭。,2、自由出流 p139,列斷面-與- 的能量方程可得

18、，,代入上式，將1寫入 得:,對于氣體管路：,令,則,它綜合反映了沿程阻力和局部阻力的情況。,令,（5-4-1）,（5-4-2）,（5-4-3）,（5-4-4）,例題見p140，例5-5,例5-5 某礦渣混凝土板風(fēng)道，斷面積為1m1.2m，長為50m，局部阻力系數(shù)2.5，流量為14m3/s，空氣溫度為20，求壓強損失。,（1）礦渣混凝土板K1.5mm，20空氣的運動 黏度v15.710-6m/s.,對矩形風(fēng)道計算阻力損失應(yīng)用當(dāng)量直徑de,解,求矩形風(fēng)道流動速度 v,求雷諾數(shù)Re,再應(yīng)用莫迪,圖查得0.021,（2）計算Sp值,因為,則對矩形管道其,（3）計算壓強損失,3、虹吸管 p141,虹吸

19、管指管道軸線的一部分高出上游供水液面的簡單管路。,工作原理：先抽出管內(nèi)空氣，管內(nèi)形成真空，作用在上游水面的大氣壓強和虹吸管內(nèi)壓強之間產(chǎn)生壓差，則水流能通過虹吸管最高處引向低處。,虹吸管的水力計算問題,主要解決二個問題：,列1-1，2-2斷面能量方程，以2-2為基準0-0面,1）虹吸管的流量;,2）虹吸管的安裝高度。,如圖所示：,式中,（5-4-6）,（5-4-8）,這就是我們需要解決的第一個問題；,轉(zhuǎn)彎阻力系數(shù)；,出口阻力系數(shù)。,（5-4-9）,（5-4-10）,下面需要解決虹吸管的安裝高度計算；,列1-1，c-c斷面能量方程， 以2-2為基準面0-0,例題見p143，例5-6,正好是c-c斷

20、面的真空值；,1、何謂短管和長管？這種分類有何實際意義？,2、當(dāng)邊界條件相同時，簡單管自由出流與淹沒出流的 流量計算式中，其流量系數(shù)值是否相等？為什么？,3、兩淹沒管流，一流入水庫，另一流入渠道，其他 條件相同，其測壓管水頭線有何不同？,渠道：存在流速，測壓管水頭線低于液面 水庫：忽略流速，測壓管水頭線與液面持平,思 考 題,55 復(fù)雜管道的水力計算,復(fù)雜管道:工程中用幾條不同直徑,不同長度的管段組合而成的管道。,一、串聯(lián)管道 p143,串聯(lián)管道(Pipes in Series):由直徑不同的幾段管段依次連 接而成的管道稱為串聯(lián)管道。,式中: n管段的總數(shù)目， m局部阻力的總數(shù)目。,節(jié)點的連續(xù)

21、性方程,串聯(lián)管道流量計算的基本公式,能量方程,如圖所示串聯(lián)管道流量為：,Q1= Q2= Q3 （5-5-1）,串聯(lián)管路阻力損失為：,（5-5-2）,因流量Q各段相等，則:,S=S1+ S2+ S3 （5-5-3）,二、并聯(lián)管道 p144,并聯(lián)管道（Pipes in Parallel） ： 兩條或兩條以上的管道同在一處分出，又在另 一處匯合，這種組合而成的管道為并聯(lián)管道。,并聯(lián)管道一般按長管計算，一般只計及沿程水 頭損失，而不考慮局部水頭損失及流速水頭。,并聯(lián)管道流量計算的基本公式：,并聯(lián)管道的特點： 流體通過所并聯(lián)的任何管 段時水頭損失皆相等，即：,節(jié)點的連續(xù)性方程：,設(shè)S為并聯(lián)管路的總阻抗，

22、Q為總流量。則由于：,(5-5-8),(5-5-7),(5-5-6),由(5-5-7)式分析可得：,(5-5-9)、(5-5-10)式稱為并聯(lián)管路流量分配規(guī)律。,(5-5-9),(5-5-10),例題見p145，例5-7,例5-7：某兩層樓的供暖立管，管段1的直徑為20mm，總長20m，115。管段2的直徑為20mm，總長10m，215，管路的0.025，干管中的流量Qv110-3m3/s，求Qv1和Qv2。,從圖5-16可知，節(jié)點a、b間并聯(lián)有1、2兩管段。,計算S1、S2,解：,由S1Qv12 S2Qv22得,并聯(lián)管路流動規(guī)律： （1）并聯(lián)節(jié)點上的總流量為各支管中流量之和； （2）并聯(lián)各支

23、管上的阻力損失相等； （3）總的阻抗平方根倒數(shù)等于各支管阻抗平方 根倒數(shù)之和。,(5-5-9)、 (5-5-10)式稱為并聯(lián)管路流量分配規(guī)律。,而(5-5-10)式的意義在于，各分支管路的管段幾何尺 寸、局部構(gòu)件確定后，按照節(jié)點間各分支管道的阻 力損失相等，來分配各支管上的流量，阻抗S大的 支管其流量小，阻抗S小的支管其流量大。在并聯(lián) 管路的設(shè)計計算中，必須進行“阻力平衡”，即應(yīng)用 并聯(lián)管路流量分配規(guī)律，在滿足用戶需要的流量下， 設(shè)計合理的管路尺寸和局部構(gòu)件，使各支管上阻力 損失相等。,三、沿程均勻泄流管路（補充選講）,管段每單位長度上的流量均等于q， 這種管路稱為沿程均勻泄流管路。,設(shè)沿程均勻泄流管路管長為L，直徑為d，總途泄 流量 ，末端泄流傳輸流量為Qz。,沿著管長從側(cè)面不斷連續(xù)向外泄出的流量q，稱為途泄流量。,當(dāng)管段的粗糙情況和直徑不變，且流動處于阻 力平方 區(qū)時，則比阻A是常數(shù)， 積分得：,則：,近似地，有,通過流量 的特殊情況下,說明： 管路在只有沿程均勻途泄流量時，其水頭損失僅為 傳輸流量通過時水頭損失的三分之一。,引入計算流量：,則,例：由水塔供水的輸水塔,由三段鑄鐵管組成,中段為均勻泄流 管段.已知;L1=500m,d1=200mm, L2=150m,d2=150mm ,L