1、人教版八年級數(shù)學 多媒體課件,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),復(fù)習回顧,形如 (k是常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).,y=kx-1(k是常數(shù)，k0),xy=k (k是常數(shù)，k0),我們已經(jīng)知道一次函數(shù)y=kx+b (k0)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0）的圖象是 什么樣呢？我們現(xiàn)在就用“描點”的方法畫出反比例函數(shù)的圖象， 并利用圖象對反比例函數(shù)的性質(zhì)加以研究。,描點法,列 表,描 點,連 線,畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象。,注意：列表時自變量取值要均勻、對稱 ; x0;選整數(shù)或較好計算的數(shù)。,-1.2,-2,-6,-3

2、,1.5,2,3,1.2,-1.5,6,例題1,0,x,-2,6,-6,5,-5,5,-5,4,-4,3,4,-4,-3,2,3,-3,2,-2,-1,1,-1,o,1,（-5，-1.2）,（-4，-1.5）,（-3，-2）,（-2，-1）,（-1，-6）,（1，6）,（2，3）,（5，1.2）,（3，2）,（4，1.5）,描點法,列 表,描 點,連 線,反比例函數(shù)的圖象是雙曲線,畫出反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象。,描點法,列 表,描 點,連 線,當k0時，雙曲線兩分支各在哪個象限？ 在每個象限內(nèi)，y隨x的增大如何變化？,當k0時呢?,兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，也關(guān)于y軸對稱。,（1）反比例函數(shù) （

3、 k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線；,（2）當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減??；,（3）當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大。,1、反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（ ）,D,練習,函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 函數(shù) 的圖象在第_象限, 在每一象限內(nèi)，y 隨x 的增大而_. 函數(shù) ,當x0時,圖象在第_象限, y隨x 的增大而_.,一、三,二、四,一,減小,增大,減小,2、填空：,已知反比例函數(shù) 若函數(shù)的圖象位于第一三象限， 則k_; 若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大， 則

4、k_., 4, 4,3、根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，完成下題：,位置,增減性,位置,增減性,y=kx ( k0 的常數(shù)),直線,雙曲線,一三象限,y隨x的增大而增大,一三象限,二四象限,y隨x的增大而減小,在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而增大,比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的區(qū)別,二四象限,在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小,如圖，函數(shù)y= 和y=-kx+1(k0)在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是 （ ）,B,A,C,D,D,先假設(shè) 某個函數(shù)圖 象k的范圍，再確定另外 的是否符合 條件.,思考,2.已知反比例函數(shù) (k0), 當x0時，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第 象限.,k0,k0

5、,-k0,二,y1 0y2,例題2,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2,6).,(1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？,(2)點B(3,4)、C( , )、D(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上？,解：(1)設(shè)這個反比例函數(shù)為 ，因為它經(jīng)過點A，把點A的坐標代入函數(shù)式，得:,解得 k=12,因為k0，所以這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。,這個反比例函數(shù)的表達式為 .,（2）把點B、C和D的坐標代入 ， 可知點B、點C的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式，點D的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式，所以點B、點C在函數(shù) 的圖象上，點D不在這個函數(shù)的圖象上。,例題3,（1）圖象的另

6、一支在哪個象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？,（2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點A(a,b)和點B(a,b)。如果aa,那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？,下圖是反比例函數(shù) 的圖象的一支。根據(jù)圖象回答下列問題：,（1）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。,解：,因為這個函數(shù)的圖象分布在第一、第三象限，所以 m-5 0.,解得 m 5,(2)因為m 5 0,在這個函數(shù)圖象的任一支上，y隨x的增大而減小，所以當aa時bb.,1.函數(shù) 的圖象在第_象限，在每個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而_ . 2. 雙曲線 經(jīng)過點（-3，_）,二,四,增大,練習,減小,m 2,三,3,1、考察函數(shù) 的圖象，當x=-2時，y= ,當x-2時,y的 取值范圍是 ; 當y-1時,x的取值范圍是 .,-1,-1y0,x0,探究,2、函數(shù)y=kx-k 與 在同一條直角坐標系中的 圖象可能是 :,D,3、雙曲線只能與坐標軸無限靠