1、用頻率估算概率,石市中學(xué) 羅增,一知識掃描及課時安排,25.1.教材給出了概率的統(tǒng)計學(xué)定義。 25.2.學(xué)習(xí)了古典概型。 本節(jié)我們將研究如何用統(tǒng)計求一些現(xiàn)實生活中的概率問題，這里不能用25.2的知識解決 能夠通過本節(jié)知識學(xué)習(xí)，理解運用實驗獲得事件發(fā)生的頻率，知道大量重復(fù)實驗時頻率可以作為事件發(fā)生的概率，了解頻率與概率的關(guān)系. 第一課時：問題一問題二 第二課時：問題三,二教學(xué)任務(wù)分析,教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能:學(xué)會根據(jù)問題的特點,用統(tǒng)計來估計事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)分析問題,解決問題的能力. 2.過程與方法:通過對問題的分析,理解用頻率來估計概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法. 3.情感態(tài)度與價值

2、觀:通過對實際問題的分析,培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 教學(xué)重點和難點 1.重點：通過對事件發(fā)生的頻率的分析來估計事件發(fā)生的概率. 2.難點：大量重復(fù)試驗得到頻率的穩(wěn)定值的分析.,設(shè)計理念：,1.選擇身邊的素材進行教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容充滿趣味性和吸引力，使學(xué)生在解決實際問題過程中加強對概率的認(rèn)識，突出用頻率的集中趨勢估計概率的思想，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系. 2.以小組合作的形式設(shè)計，實施開放式教學(xué)，讓學(xué)生人人參與，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過教師的引導(dǎo)，盡可能多給學(xué)生給學(xué)生提供積極思考，交流的機會，達到合作交流的目的，使不同的學(xué)生在交流合作的過程中得到不同的發(fā)展。,三教學(xué)

3、流程安排,流程一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 流程二 學(xué)生自學(xué) 流程三 總結(jié)反思 拓展升華 流程四 課堂檢測 流程五 作業(yè)設(shè)計,材料1：,則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為,o.5,四.教學(xué)過程設(shè)計,復(fù)習(xí),材料2：,則估計油菜籽發(fā)芽的概率為,0.9,國家在明年將繼續(xù)實施山川秀美工程,各地將大力開展植樹造林活動. 并給農(nóng)民發(fā)放養(yǎng)護補助費，為此林業(yè)部要考查幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法? (學(xué)生回答,師點評板書課題),導(dǎo)入,學(xué)生自學(xué),問題一 1.出示自學(xué)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生自學(xué). (1)閱讀教材P157.158的相關(guān)內(nèi)容,完成表25-5 (2)思考:在實驗時為了使實驗結(jié)果更接近現(xiàn)實情況,需要注意些什么問

4、題? 2.同桌交流,對照結(jié)果 3.學(xué)生發(fā)表見解,相互評判 4.小組討論:在進行移植試驗時,移植的總數(shù)是越多越好還是越少越好?,教師點評,實驗時要避免走兩個極端即既不能為了追求精確的概率而把實驗的次數(shù)無限的增多,也不能為了圖簡單而使實驗次數(shù)很少. 實驗時由于眾多微小因素的影響，每次測得的結(jié)果雖不盡相同具有偶然性，但大量重復(fù)實驗所得的結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律，這稱為大數(shù)定律,問題二 : 1出示自學(xué)指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生自學(xué).,1)同桌合作完成表25-6. (2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)填空: 這批柑橘損壞的概率是_,則完好柑橘的概率是_, 如果某水果公司以2元/千克的成本進了10000千克柑橘,則這批柑橘中完好柑橘的質(zhì)量

5、是_,若公司希望這些柑橘能夠 獲利5000元,那么售價應(yīng)定為_元/千克比較合適.,2.小組長檢查完成情況,組織本組成員交流,力爭人人弄懂. 3.討論:如果你是柑橘銷售商,在整個銷售過程中應(yīng)注意些什么? 4.學(xué)生發(fā)表見解, 相互評判. 5.教師點評.(1)通過這個問題,我們感受到概率在問題決策中的重要作用.告訴我們學(xué)數(shù)學(xué)還要會用數(shù)學(xué)的道理. (2)引導(dǎo)學(xué)生比較兩個問題,注意一個細(xì)節(jié):頻率的精確度與概率的精確度,總結(jié)反思 拓展升華,一般地,當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時, 可以用（）m/n的方式得出概率. 當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,

6、常常是通過統(tǒng)計頻率來估計概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試試驗所得到的隨機事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計這個事件發(fā)生概率.,課堂檢測,1.經(jīng)過大量試驗統(tǒng)計,香樟樹在我市的移植的成活率未95%. (1) 丁家營鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹,則成活的香樟樹大約是_株. (2)鹽池河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹,需購幼樹_株.,2.某射擊運動員在同一條件下練習(xí)射擊,結(jié)果如下表所示:,(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中. (2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少,作業(yè)設(shè)計,1.設(shè)計一個統(tǒng)計池塘魚的數(shù)量的方案 2.課本P162第3題P163第5題.,五教材說明,貫徹一個思想:用頻率的集中趨勢估計概率 注意一個細(xì)節(jié):頻率的精確度與概率的精確度 強化一個認(rèn)識:在大量的偶然之中存在著必然的規(guī)律(即概率是對隨機現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)描述,它可以幫助我們更