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文檔簡(jiǎn)介

1、.,一元二次不等式,.,概念:,一元二次方程: ax2+bx+c=0 一元二次函數(shù): y=ax2+bx+c 一元二次不等式: ax2+bx+c0 a0,.,歸納1：解不等式5x2-10 x+4.80步驟？,(1)解方程5x210 x+4.8=0,(2)作出函數(shù)y=5x210 x+4.8的草圖,2、上面這種利用對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式的方法叫圖像法。即數(shù)形結(jié)合思想.,(3)看圖得到不等式5x210 x+4.80的解集.,簡(jiǎn)單的地說(shuō): 解方程,畫草圖,寫解集.,3.一般地,解一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的步驟:,.,二、典型題選講（一元二次不等式）,解下列不等式,.,解：,

2、.,例2：解關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a0,變形：解關(guān)于x的不等式 x2-ax-(a+1) 0 (a0),分 類 討 論,例2： ax2 + (6a+1)x + 6 0,二、當(dāng)a0時(shí)，,當(dāng)a0時(shí)，,一、當(dāng)a=0時(shí)，,當(dāng)a0時(shí)，,綜上，得,.,分類討論ax2+bx+c0的不等式時(shí) 注意:,1、a 與0的大?。?2、與0的大小；,3、兩根的大??；,.,練習(xí)：,例2 關(guān)于x的二次不等式a2x2+6ax+9b2 0的解集是1，2，求a,b,解：依題意知方程a2x2+6ax+9b2=0 的兩根為1,2,三、課堂小結(jié),1 、解含參數(shù)的不等式,2、已知不等式的解集，求參數(shù)的值或范圍,一、內(nèi)容分析,二、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想,1、分類討論的思想,2、數(shù)形結(jié)合的思想,.,R,-12,-2,-2a6,.,.,變形2：求函數(shù) 的定義域。,引申2：若 的定義域?yàn)镽,求b范圍。,拓展：若 的值域?yàn)镽,求b范圍。,.,（1）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,例題：已知關(guān)于x的不等式：,(a-2)x2 + (a-2)x +1 0恒成立，,解：由題意知：,當(dāng)a -2=0，即a =2時(shí)，不等式化為,當(dāng)a -20，即a 2時(shí)，原題等價(jià)于,綜上：,試求a的取值范圍.,1 0，它恒成立，滿足條件.,知識(shí)概要,（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立,（3）二次不等式a x2 +bx +c

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