概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3-3節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性-條件分布_第1頁(yè)
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)3-3節(jié)隨機(jī)變量的獨(dú)立性-條件分布_第2頁(yè)
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隨機(jī)變量的獨(dú)立性,第3.3節(jié),兩事件A,B獨(dú)立的定義是： 若P(AB)=P(A)P(B) 則稱(chēng)事件A,B獨(dú)立 .,1.定義,隨機(jī)變量的獨(dú)立性是概率論中的一個(gè)重要概念.兩隨機(jī)變量獨(dú)立的定義是：,一、隨機(jī)變量的獨(dú)立性,它表明，兩個(gè)r.v相互獨(dú)立時(shí)，它們的聯(lián)合 分布函數(shù)等于兩個(gè)邊緣分布函數(shù)的乘積 .,若 (X,Y)是連續(xù)型r.v ,則上述獨(dú)立性的定義 等價(jià)于：,若 (X,Y)是離散型r.v ，則上述獨(dú)立性的定義等價(jià)于：,解,例1,(1)由分布律的性質(zhì)知,特別有,又,(2) 因?yàn)?X 與 Y 相互獨(dú)立, 所以有,x0,即：,對(duì)一切x, y, 均有： 故X,Y 獨(dú)立,y 0,解：,解,由于X 與Y 相互獨(dú)立,例3,練習(xí)1,解：,解,練習(xí)2,于是 (X,Y)關(guān)于X 的邊緣概率密度為,

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