1、中考新導向初中總復習（數(shù)學）配套課件,第三章函數(shù) 第13課反比例函數(shù),一、考點知識,，,原點,減小,增大,【例1】已知反比例函數(shù) ，當x2時，y2. (1)求此反比例函數(shù)解析式； (2)當2x4時，求函數(shù)值y的取值范圍,【考點1】求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)性質(zhì),二、例題與變式,解：（1） （2）2y1,【變式1】已知反比例函數(shù)過點(1，2) (1)求此函數(shù)解析式并畫出圖象； (2)根據(jù)圖象求出當y1時，x的取值范圍,解：（1） （2）圖略，x2或x0,【考點2】一次函數(shù)與反比例函數(shù),【例2】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P(3，m)，Q(2，3)(1)求這兩個函數(shù)的函數(shù)關系式； (2

2、)在給定的平面直角坐標系(如圖)中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象； (3)當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？,解：（1） ,y=x1 （2）圖略 （3）x3或0x2,【變式2】已知正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象都過點A(m，1) (1)求m的值，并求反比例函數(shù)的解析式； (2)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點B的坐標； (3)當x為何值時，正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？,解：（1）m=3, （2）B（3,1） （3）x3或3x0,【考點3】反比例函數(shù)與幾何圖形,【例3】如圖，在ABC中，ACBC，ABx軸，垂足 為A.反比例函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過點C，交AB于點D. 已知A

3、B4，BC (1)若OA4，求k的值； (2)連接OC，若BDBC，求OC的長,解：（1）如圖，作CEAB，垂足為E. ACBC，AB4，AEBE2. 在RtBCE中，BC ，BE2， CE .OA4， 點C的坐標為 點C在 的圖象上， k5.,(2)設A點的坐標為（m，0） ， BDBC ，AD D，C兩點的坐標分別為 ， 點C，D都在 的圖象上， m2(m )m6. 點C的坐標為 作CFx軸，垂足為F，OF ，CF2. 在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC .,【變式3】如圖，在平面直角坐標系中，OABC的頂點A， C的坐標分別為A(2，0)，C(1，2)，反比例函數(shù) (k0)的圖象經(jīng)

4、過點B. (1)求k的值； (2)將OABC沿x軸翻折，點C落在點C處，判斷點C是否在反比例函數(shù) (k0)的圖象上，請通過計算說明理由,解：(1)四邊形OABC為平行四邊形， BCOA. A（2,0) ，C（1,2） ， B（1,2）將B（1,2）代入反比例函數(shù)解析式， 得2 .k2.,(2)點C在反比例函數(shù) 的圖象上，理由如下： OABC沿x軸翻折，點C落在點C處， C點坐標是（1，2） 反比例函數(shù)解析式為 ， 當x1時， ， 點C在反比例函數(shù) 的圖象上,A組,1給出下列函數(shù)：y3x2； ；y2x2； y3x，上述函數(shù)中符合條作“當x1時，函數(shù)值y隨自變 量x增大而增大”的是_,三、過關訓練

5、,2如圖，A，C是函數(shù) 的圖象上的任意兩點，過點A作x軸的垂線，垂足為點B，過點C作y軸的垂線，垂足為點D，連接OA，OC，設RtAOB的面積為S1，RtCOD的面積為S2，則() AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS1和S2的大小關系不能確定,C,3函數(shù) 的圖象與直線yx沒有交點，那么k的取值范圍是() Ak1Bk1 Ck1 Dk1,A,B組,4已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點A(0，1)和點B (a，3a), a0，且點B在反比例函數(shù) 的圖象上 (1)求a的值和一次函數(shù)的解析式 (2)如果P(m, y1)，Q(m1, y2)是這個一次函數(shù)圖象上的兩點， 試比較y1與y2的大小,解：（1

6、）a=1, y=2x+1 （2）y1y2,5如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與坐標軸分別交于A， B兩點，與反比例函數(shù) 的圖象在第二象限的交點 為C，CDx軸，垂足為D，若OB2，OD4，AOB的 面積為1. (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象，直接寫出當x0時，kxb 0的解集,解：（1） （2）x4,C組,6如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù) (x0)的圖象經(jīng)過點B. (1)求k的值； (2)將正方形OABC分別沿直線AB，BC翻折，得到正方形MABC，NABC.設線段MC，NA分別與函數(shù) (x0)的圖象交于點E，F(xiàn)，求線段EF所在直線的解析式,解： (1)四邊形OABC是面積為4的正方形， OAOC2. 點B坐標為（2，2) kxy224.,(2)正方形MABC，NABC是由正方形OABC翻折所得， ONOM2OA4. 點E橫坐標為4，點F縱坐標為4.