高中數(shù)學(xué) 第三課 弧度制教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第三課 弧度制教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué) 第三課 弧度制教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教A版必修_第3頁(yè)
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1、第三課 弧度制明確目標(biāo)了解弧度制,能進(jìn)行弧度與角度的互化重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):弧度與角度的互化難點(diǎn):弧度與角度的互化課型講授 習(xí)題 復(fù)習(xí) 討論 其它教 學(xué) 內(nèi) 容 與 教 師 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)一、先學(xué)后講1.弧度制:長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做 1弧度 的角,用弧度作單位來度量角的單位制叫做 弧度制 ; (1)規(guī)定:正角的弧度數(shù)為正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)為 負(fù)數(shù) ,零角的弧度數(shù)為 0 ,任一已知角的弧度數(shù)的絕對(duì)值,其中為以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng),為圓的半徑(2)比值與所取的圓的半徑大小無(wú)關(guān),而僅與角的大小有關(guān)2.角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化 (1)角度制:規(guī)定周角的 360分之1 為1度的角,這

2、種計(jì)量角的度量方法稱為角度制.(2)弧度的定義:規(guī)定圓弧上弧長(zhǎng)等于半徑的弧所對(duì)的圓心角為1弧度的角,即周角=1,周角= 1 弧度. (3)弧度與角度的換算360= rad,180= rad,1=rad0.017 45 rad,1 rad=57.30=5718. 二、合作探究1. 角度與弧度的互化問題例1 (1)將和 化為弧度; (2)將和 弧度化為角度.【思路分析】可根據(jù)弧度和角度的互化公式進(jìn)行解答. 【解析】(1) rad , (2) rad , 【點(diǎn)評(píng)】(1)對(duì)于特殊角的弧度數(shù)要熟記,不能總是轉(zhuǎn)化為角度后,才能使用和運(yùn)算,記憶方法是把360分4份、分8份、分12份、分24份依次累加,如分12份時(shí)一份30=,依次得,等.自主探究 1將化為弧度為 2. 將化為弧度為 3.將化為弧度為 4.將化為弧度為 5.將 弧度化為角度為 .6.將 弧度化為角度為 .7.將 弧度化為角度為 .三、總結(jié)提升:弧度和角度的互化公式弧度角度弧度角度0 四、問題過關(guān)1填寫下表2.的終

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