1、1.2充分條件與必要條件,例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件? (1)若 x=1,則x2-4x+3=0; (2)若f(x)=x,則f(x)為增函數(shù); (3)若x為無理數(shù),則x2為無理數(shù) .,解:命題(1)(2)是真命題,命題(3)是假命題. 所以,命題(1)(2)中的p是q的充分條件.,充分條件與必要條件：一般地，如果已知 那么就說，p 是q 的充分條件，q 是p 的必要條件,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,例如：,二、新課講授,練習(xí),下列條件中哪些是a+b0的充分 條件？,a0

2、，b0,a0,b0,a0，b|b|,a=3,b=-2,a-b,特點：先給多個p，進行選擇，通過選擇， 感知p的不唯一性。,充分條件是使某一結(jié)論成立應(yīng)該具備的條件，當(dāng)具備此條件就可得此結(jié)論或要使此結(jié)論成立，只要具備此條件就足夠了,從集合的角度來理解充分條件、必要條件,研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),例題：說出下列各組命題中，p是q的什么條件？,所以：p是q的充分不必要條件,（2） p: (a-2)(a-3)=0, q: a=3,所以：p是q的必要不充分條件，,所以：p與q互為充要條件,（4）P: a b . q: 1,所以：p是q的既不充分

3、也不必要的條件,例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充 要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N 填空.,（充分不必要條件）,（充分不必要條件）,（必要不充分條件）,（必要不充分條件）,（充要條件）,（充要條件）,（既不充分也不必要條件）,1設(shè)集合M=x|02的一個必要而不充分條件是_。 3條件p：“直線l在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍”， 條件q：“直線l的斜率為2”，則p是q的_條件。 4 的_條件。 5設(shè)p、r都是q的充分條件，s是q的充分必要條件，t是s的必要條件，t是r的充分條件，那么p是t的_條件，r是t的_條件。,補充練習(xí),3.若A是B的充要條件，B是

4、C和D的必要條件，E是D的充分條件，E是A的充要條件， 則E是B的條件， C是A的條件， A是D的條件， D是C的條件.,A B,C D,E,E B,C A,A D,C D,充要條件,充分不必要,充要條件,必要不充分,（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么條件？,（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的什么條件？,利用定義解決問題,并尋找判斷方法.,目的,p,q,p,p,p,q,q,q,找p、q,判斷p q，與 q p的真假,根據(jù)定義 下結(jié)論,（1）“a0，b0”是“ab0”的什么條件？,（3）在三角形ABC中，|BC|=|AC|是A=B 的什么條件？,（答：充分不必要條件）,

5、（答：必要不充分條件）,（答：充要條件）,（答：非充分非必要條件）,例題：,研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),知識小結(jié),1、定義：,2、判別步驟：,（1）找出p、q；,3、判別技巧： （1）簡化命題。 （2）否定命題時舉反例。 （3）利用等價的逆否命題來判斷。,（3）根據(jù)定義下結(jié)論。,研一研問題探究、課堂更高效,本專題欄目開關(guān),定義：,充分條件與必要條件：一般地，如果已知 ， 即命題“若p則q” 為真命題，那么就說，p 是q 的充分條件， q 是p 的必

6、要條件,兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件,兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件,兩三角形全等 兩三角形面積相等,例1 指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么 條件.,定義：,對于命題“若p則q”,例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充 要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N 填空.,（充分不必要條件）,（充分不必要條件）,（必要不充分條件）,（必要不充分條件）,（充要條件）,（充要條件）,（既不充分也不必要條件）,B,A,D,B,例7、若p是r的充分不必要條件，r是q的必要 條件，r又是s的充要條件，q是s的必要條件. 則： 1）s是p的什么條件？ 2）r是q的什么條件？,必要不充分條件,充要條件,2.充要條件的證明,注意：分清p與q.,作業(yè)：,P.15 A組 第4題 B組第2題,從命題角度看,引申,若p則q是真命題,那么p是q的充分條件 q是p的必要條件.,若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q 的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.,（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是p既不充分也不必要條件.,(三）若p則q，若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件,從集合角度看,命題“若p則q”,引申,常用正面敘述詞及它的否定.,等于,不等于,小于,不小于,大于,不大于,