1、江蘇省響水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第3章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)2導(dǎo)學(xué)案 蘇教版選修1-1復(fù)習(xí)要求：1.了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值課前預(yù)習(xí)：1知識要點回顧：(1)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系：(2)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)：(3)函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)函數(shù)f(x)在a，b上有最值的條件：如果在區(qū)間a，b上函數(shù)yf(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值和最小值求yf(x)在a，b上的最大(小)值的步驟：（4）若函數(shù)f(x)在定義域A上存在最大值與最小值，則對

2、任意xA，f(x)0 0；存在xA，f(x)0 0.2判斷：(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)單調(diào)遞增，則f(x)0；()(2)函數(shù)的極大值一定比極小值大；()(3)對可導(dǎo)函數(shù)f(x)，f(x0)0是x0為極值點的充要條件；()(4)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值。()3函數(shù)f(x)x 的單調(diào)減區(qū)間是 4.函數(shù)f(x)xex的極小值點是 5已知f(x)x3ax在1，)上是增函數(shù)，則a的最大值是 課堂探究：2.已知函數(shù)f(x)xalnx(1)當a2時，求曲線yf(x)在點A(1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的極值3.已知函數(shù)f(x)2x33(a1)x26ax.(1)若a1，求曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程；(2)若|a|1，求f(x)在閉區(qū)間0,2|a|上的最小值變式：已知函數(shù)f(x)(xk)ex(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)求f(x)在區(qū)間0,1上的最小值3.設(shè)函數(shù)f(x)x33axb (a0)(1)若曲線yf(x)在點(2，f(x)處與直線y8相切，求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值點4. 設(shè)L為曲線C：y在點(1,