1、回顧與思考,北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊,第二章 平行線與相交線,志遠(yuǎn)學(xué)校 周婧婧,一、構(gòu)建本章知識結(jié)構(gòu),兩個角的和是_，稱這兩個角互為余角。 兩個角的和是平角，稱這兩個角互為_。 有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線的兩個 角叫做_。,_的余角相等； 同角或等角的_相等； 對頂角_。,直角,補(bǔ)角,對頂角,同角或等角,補(bǔ)角,相等,概念、性質(zhì)填空：,區(qū)別：條件與結(jié)論互換， 即：已知平行用特征，探索平行用判定。,平行線的判定方法：,平行線的特征：,兩直線平行，同位角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。,同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；,平行

2、于同一直線的兩直線平行。,知識結(jié)構(gòu)框架圖,相交線與平行線,相交線,平行線,補(bǔ)角、余角、對頂角,尺規(guī)作圖,探索直線平行的條件,探索直線平行的特征,同位角,作一條線段等于已知線段 作一個角等于已知角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角,相交線,活動單元一,學(xué)以致用,1.若BOC=21， 則1=_， BOC=_。,問題2：如圖，點(diǎn)O在直線AB上，DOC和BOE都等于900.,平行線,活動單元二,已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。,情況1,E在AB與CD之間且向內(nèi)凹,AEC=A+C,已知ABCD , E、F、G為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在

3、AB和CD上），連接AE,EG,GF,FC，探索E、 F與A，C之間的關(guān)系。,情況1拓展,E在AB與CD之間且向內(nèi)凹,E+ F=A+C+ G,F,G,情況2,E在AB與CD之間且向外凸,AEC+A+C=3600,已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。,情況2拓展,E在AB與CD之間且向外凸,A+C1+C2+ +Cn=3600,已知ABCD , E為平面內(nèi)一點(diǎn)（E不在AB和CD上），連接AE，CE，探索E與A，C之間的關(guān)系。,總結(jié)上述題目的方法,過凸點(diǎn)或凹點(diǎn)作兩條平行線其中一條直線的平行線，證明和另一條直線平行。,中考鏈接,如圖，一條公路修在湖邊，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐過的角 B是1200，第二次拐過的角C是1500，那么第三次拐過的角D 是多少度時，恰好能使拐彎后的道路和拐彎前的道路平行？為什么？,A,B,C,D,作業(yè),復(fù)習(xí)題。 獨(dú)立完成