1、絕密啟用前【校級聯(lián)考】湖北省宜昌縣域高中協(xié)同發(fā)展共同體2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文)試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1直線y=2x+1在x軸和y軸上的截距之和為（ ）A12 B-12 C-1 D12下課以后，教室里還剩下2位男同學(xué)和1位女同學(xué)，若他們依次走出教室，則第2位走出的是女同學(xué)的概率是（ ）A12 B13 C14 D153程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的B等于() A

2、7 B15 C31 D634已知圓錐的母線長為5，底面周長為8，則它的體積為（ ）A48 B643 C16 D8035小明需要從甲城市編號為1-14的14個工廠或乙城市編號為15-32的18個工廠中選擇一個去實習(xí)，設(shè)“小明在甲城市實習(xí)”為事件A，“小明在乙城市且編號為3的倍數(shù)的工廠實習(xí)”為事件B，則P(A+B)=（ ）A332 B58 C916 D146已知直線l1:ax-(a-2)y=0,l2:x+ay-8=0.若l1l2,則實數(shù)a的值是（ ）A0 B2或-3 C0或3 D37已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2，那么另一組數(shù)據(jù)2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,

3、2x5-3的平均數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D48已知直線x-3y+4=0及直線x-3y-8=0截圓C所得的弦長均為42，則圓C的面積是（ ）A24 B17 C11 D89天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每天下雨的概率都為60%.現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用1,2,3,4,5,6表示下雨，從下列隨機數(shù)表的第1行第3列的1開始讀取，直到讀取了10組數(shù)據(jù)，18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05 26 62 38 97 75 34 16 07 44 99 83 11

4、 46 32 24據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ ）A35 B25 C12 D71010某種商品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，得出y與x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5，則表中的m的值為（ ）x24568y3040m5070A45 B50 C55 D6011如圖，橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓上的點P作y軸的垂線，垂足為Q，若四邊形F1F2PQ為菱形，則該橢圓的離心率為（ ）A2-12 B3-12 C2-1 D3-112小華愛好玩飛鏢，現(xiàn)有如圖所示的由兩個邊長都為2的正方形ABCD和O

5、PQR構(gòu)成的標靶圖形，如果O點正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以繞O點旋轉(zhuǎn)，則小華隨機向標靶投飛鏢射中陰影部分的概率是（ ）A17 B16 C14 D13第II卷（非選擇題)請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13拋物線x=-2y2的準線方程是_14已知命題px3,使得2x-1b0)過A(-1,32)、B(3,-32)兩點，過點P(0,1)的動直線l與橢圓交于C、D兩點 (1) 求橢圓E的標準方程； (2)當(dāng)CP=2PD時，求直線l的方程.參考答案1A【解析】【分析】由直線方程，分別令x，y=0，求出對應(yīng)的截距即可.【詳解】因為y=2x+1，令y=0得x=-12，令x

6、=0，得y=1,所以截距之和為-12+1=12.【點睛】本題主要考查直線的截距，屬于基礎(chǔ)題型.2B【解析】【分析】先由題意確定試驗所包含的基本事件總數(shù)，再確定滿足條件的基本事件數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】由題意教室里還剩下2位男同學(xué)和1位女同學(xué)，他們依次走出教室，共包含3個基本事件，第2為時女同學(xué)只有一個基本事件，所以第2位走出的是女同學(xué)的概率是13.【點睛】本題主要考查古典概型，屬于基礎(chǔ)題型.3D【解析】程序在運行過程中各變量的值如下表示：A B 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 2 1/第一圈 3 3 是第二圈 4 7 是第三圈 5 15 是第四圈 6 31 否則輸出的結(jié)果為31故選C4C【解析】【分析】

7、由底面圓周長先求出底面圓半徑，再結(jié)合母線長，求出圓錐的高，即可代入體積公式求解.【詳解】設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,高為h，因為底面周長為8，所以2r=8,所以r=4，又圓錐的母線長為5，所以圓錐的高為h=25-16=3,因此圓錐的體積為V=13r2h=16.【點睛】本題主要考查圓錐的體積，屬于基礎(chǔ)題型.5B【解析】【分析】由題意可知A,B兩事件互斥，根據(jù)互斥事件的概率公式求解即可.【詳解】由題意可知A,B兩事件互斥,且PA=1432，PB=632，所以PA+B=PA+PB=1432+632=58.【點睛】本題主要考查互斥事件的概率加法公式，屬于基礎(chǔ)題型.6C【解析】【分析】由直線垂直可得兩直線對

8、應(yīng)系數(shù)的關(guān)系，從而可求出結(jié)果.【詳解】因為l1l2，直線l1:ax-(a-2)y=0,l2:x+ay-8=0；所以a-a-2a=0，解得a=0或a=3.【點睛】本題主要考查由直線垂直求參數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題型.7A【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式可直接求解。【詳解】因為x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2，即x1+x2+x3+x4+x55=2所以2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3,2x5-3的平均數(shù)為2x1-3+2x2-3+2x3-3+2x4-3+2x5-35=2x1+x2+x3+x4+x55-3=1.【點睛】本題主要考查平均數(shù)的計算公式，屬于基礎(chǔ)題型.8B【解析】【分析】由

9、兩平行直線間的距離公式求出圓心到直線的距離，由弦長公式求出圓的半徑，由面積公式求出圓的面積.【詳解】因為直線x-3y+4=0及直線x-3y-8=0平行，且兩直線間的距離為4-(-8)1+3=6，所以圓心到直線的距離為d=3,設(shè)圓的半徑為r,因為兩直線截圓所得弦長均為42,所以r=(22)2+d2=17,因此圓的面積為S=r2=17.【點睛】本題主要考查直線與圓位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型.9B【解析】【分析】由題意知模擬三天恰有兩天下雨的結(jié)果，觀察經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，用列舉法找出表示三天中恰有兩天下雨的數(shù)據(jù)，再由古典概型的概率公式即可求解.【詳解】由題意知模擬三天恰有兩天下雨的結(jié)果，觀察經(jīng)隨機模擬

10、產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可得，表示三天中恰有兩天下雨的數(shù)據(jù)有：4 17，3 86，19 6，2 06，共4組數(shù)據(jù)，所以這三天中恰有兩天下雨的概率P=410=25.【點睛】本題主要考查模擬方法估計概率，屬于基礎(chǔ)題型.10D【解析】由表中數(shù)據(jù)，計算. 平均值為x=1 5 （2+4+5+6+8）=5，y=1 5（30+40+50+m+70）=38+m5，回歸直線方程y =6.5x+17.5過樣本中心，38+m 5 =6.55+17.5，解得m=60故選：D11B【解析】【分析】先由題意得到F1、F2的坐標，再由四邊形F1F2PQ為菱形求出點P坐標，代入橢圓方程即可求解.【詳解】由題意，F(xiàn)1-c,0，F(xiàn)2(c,0)

11、,因為四邊形F1F2PQ為菱形，所以P(2c,3c),將點P坐標代入x2a2+y2b2=1可得：c2a2+3c2b2=1，整理得4c4-8a2c2+a4=0，所以4e4-8e2+1=0，因0e1,故解方程得，e=3-12.【點睛】本題主要考查橢圓的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.12A【解析】【分析】先連OA,OB，設(shè)OR交BC于M,OP交AB于N，由四邊形ABCD是正方形，得到OB=OA，BOA=90，MBO=OAN=45，再由四邊形OPQR為正方形，可證OBMOAN，從而可求出結(jié)果.【詳解】先連OA,OB，設(shè)OR交BC于M,OP交AB于N,如圖所示：因為四邊形ABCD是正方形，所以O(shè)B=OA，BO

12、A=90，MBO=OAN=45，又四邊形OPQR為正方形，所以NOM=90，MOB=NOA，所以O(shè)BMOAN，所以S四邊形MONB=SAOB=1422=1，即它們重疊部分的面積為1，總面積是7，故小華隨機向標靶投飛鏢射中陰影部分的概率是P=17.【點睛】本題主要考查與面積有關(guān)的幾何概型，屬于基礎(chǔ)題型.13x=18【解析】【分析】先將拋物線方程化為標準方程，即可求解.【詳解】由x=-2y2，所以y2=-12x，故準線方程為x=18.【點睛】本題主要考查拋物線的簡單性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.145【解析】【分析】由命題p“x3，使得2x-1m”是假命題，得“x3，使得2x-1m”是真命題，從而可求出結(jié)果

13、.【詳解】因為命題p“x3，使得2x-1m”是假命題，所以“x3，使得2x-1m”是真命題，故m5.【點睛】本題主要考查根據(jù)命題真假判斷參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題型.15(x-1)2+y2=20【解析】【分析】由圓心在x軸上，先設(shè)圓的方程為(x-a)2+y2=r2，再由圓過點A(5,2),B(-1,4),列方程組，求解即可.【詳解】因為圓心在x軸上，所以設(shè)圓的方程為(x-a)2+y2=r2，又圓過點A(5,2),B(-1,4)，所以有(5-a)2+22=r2(-1-a)2+42=r2，解得a=1,r=25，所以圓的方程為(x-1)2+y2=20.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求圓的方程，屬于基礎(chǔ)題

14、型.166【解析】【分析】先由題意得出組距，設(shè)做問卷A，B，C的人數(shù)，列不等式組求出A，B的人數(shù)，即可求解.【詳解】由題意可得，組距=48032=15,因為第一組抽到的號碼為3，所以做問卷A,B,C的有m,n,t人，則有2103+15(m-1)3+15(m+n-1)380m,nZ+，解得m=15,n=11，所以t=32-15-11=6人.【點睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題型.17（1）a,b,c,d的值分別為3,144,16,4（2）712【解析】【分析】(1)利用頻率表中的概率之和為1，利用頻數(shù)除以頻率等于樣本容量求出a,b,c,d的值即可；(2)列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的

15、基本事件，根據(jù)概率公式計算即可；【詳解】解：(1)因為19342=118，所以每個學(xué)生被抽到的概率都為118故a=54118=3,b=818=144,c=288118=16,d=72118=4故a,b,c,d的值分別為3,144,16,4(2)樣本中第一組共有3人，第五組共有4人。其中第五組四人記為a、b、c、d，其中a為男生，b、c、d為女生，第一組三人記為1、2、3，其中1、2為男生，3為女生，基本事件列表如下：abcd11a1b1c1d22a1b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12個，恰為一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7個，因此新組恰由一男一女構(gòu)成的概

16、率是712【點睛】本題主要考查古典概型及其概率計算公式，屬于基礎(chǔ)題型.18（1）詳見解析（2）平均數(shù)81.4，中位數(shù)83.125【解析】【分析】(1)先求出樣本容量，再計算表中所缺的頻率與頻數(shù)，完成頻率分布表與頻率分布直方圖；(2)結(jié)合頻率分布直方圖求解即可.【詳解】解：(1) (2)設(shè)所求平均數(shù)為x，由頻率分布直方圖可得：x=0.0455+0.1665+0.2075+0.3285+0.2895=81.4所以學(xué)生成績的平均分數(shù)約為81.4(分)設(shè)中位數(shù)為X,依題意得0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5解得x=83.125【點睛】本題主要考查頻率分布表與頻率分布直方圖，屬于

17、基礎(chǔ)題型.19（1）y=52x-3（2）可靠【解析】【分析】(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),先做出y,x的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù),寫出線性回歸方程；(2)根據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,就認為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進行比較，得到所求的方程是可靠的.【詳解】（1）由題意：x=11+13+123=12，y=25+30+263=27,b=i=13(xi-x)(yi-y)i=13(xi-x)2=(x1-x)(y1-y)+(x2-x)(y2-y)+(x3-x)(y3-y)(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2=(11-12)(25-27)+(13-12)(30-27)+(12-12)(26-27)(11-12)2+(13-12)2+(12-12)2=52a=y-bx=27-5212=-3，故回歸直線方程為：y=52x-3(2)當(dāng)x=10時，y=5210-3=22,22-23=12，當(dāng)x=8時，y=528-3=17,17-16=1b0)，得1a2