高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.3 空間向量數(shù)量積運算學(xué)案新人教A版選修_第1頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.3 空間向量數(shù)量積運算學(xué)案新人教A版選修_第2頁
高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.3 空間向量數(shù)量積運算學(xué)案新人教A版選修_第3頁
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文檔簡介

1、3.1.3空間向量數(shù)量積運算【學(xué)法指導(dǎo)】：認真自學(xué)，積極聽講，愉快練習(xí)。為必背知識教學(xué)要求：掌握空間向量夾角和模的概念及表示方法；掌握兩個向量數(shù)量積的概念、性質(zhì)和計算方法及運算律；掌握兩個向量數(shù)量積的主要用途，會用它解決立體幾何中的一些簡單問題.教學(xué)重點：兩個向量的數(shù)量積的計算方法及其應(yīng)用教學(xué)難點：向量運算在幾何證明與計算中的應(yīng)用【教學(xué)過程】：一：自學(xué)題綱1. 兩個非零向量夾角的概念：說明：規(guī)定：a，b當(dāng)a、b時，a與b ；當(dāng)a、b時，a與b ；當(dāng)a、b時，稱a與b垂直，記ab 兩個向量的夾角唯一確定且a,bb,a 注意：在兩向量的夾角定義中，兩向量必須是同起點的a,b(a,b)2. 兩個向量

2、的數(shù)量積定義：已知空間兩個向量a與b， 叫做向量a、b的數(shù)量積，記作ab，即ab|a|b|cosa,b.說明：零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即0a ；符號“ ”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“”代替.3. 空間數(shù)量積的性質(zhì)：aeacosa,e；ab 。當(dāng)a與b同向時，ab ；當(dāng)a與b反向時，ab 。特別地，aaa2或a.cosa,b abab.4. 空間向量數(shù)量積的運算律：與平面向量的數(shù)量積一樣，空間向量的數(shù)量積有如下運算律：(a)b(ab)a(b) (數(shù)乘結(jié)合律)； abba (交換律)；a(bc)abac (分配律)說明：(ab)ca（b）；有如下常用性質(zhì)：a2a2，(ab)2a2abb25，90頁課本思考內(nèi)容。6，課本91頁例題2，例題3二，例題例1， 課本92頁練習(xí)1（畫出圖，要求計算過程）例2， 課本92頁練習(xí)2（畫圖，過程）例3.課本9

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