1、2012中考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（每小題3分，共24分）13的倒數(shù)為 ( ) A B C3 D32下列運(yùn)算正確的是（ ）A BC D3為了響應(yīng)中央號召，2011年某市加大財(cái)政支農(nóng)力度，全市農(nóng)業(yè)支出累計(jì)將達(dá)到530 000 000元，其中530 000 000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 A53107元 B53108元 C53107元 D53108元4下列四種標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( )5如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是 ( )第7題6. 估計(jì)58的立方根的大小在 ( )A. 2與3之間 B.3與4之間 C. 4與5之間 D. 5與6之間7. 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(

2、1，0)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （ ）A（0，0） B（，） C（，） D（，）8、拋物線yax2bxc上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y 的對應(yīng)值如表所示給出下列說法：x321012y604664拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；拋物線的對稱軸是在y軸的右側(cè)；拋物線一定經(jīng)過點(diǎn)（3，0）；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減小從表可知，下列說法正確的個數(shù)有（ ）A1個 B2個C3個 D4個二、填空題（每小題3分，共30分）9分解因式：a3ab2 _ 10. 函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是 _ _11若，則的值為 _ 12.已知x1、x2是方程x24x20的兩個實(shí)數(shù)根，則_13如圖，

3、已知DE是ABC的中位線，SADE4，則SABC_14. 拋物線y2x2bx3的對稱軸是直線xl，則b的值為 _ 15設(shè)ab0，a2b26ab0，則的值等于_16. 關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 _ 17.若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則一元二次方程的根為 18觀察下圖（每幅圖中最小的三角形都是全等的）；則第n個圖中這種最小的三角形共有 個三、解答題（共計(jì)76分）19.（5分） 計(jì)算：(1) 20. (5分）)先化簡、再求值：，其中a321 （5分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來BACDEGOF22.（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分BAD交B

4、C于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，O過A、E兩點(diǎn), 交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F（1）求證：BC與O相切；（2）當(dāng)BAC=120時，求EFG的度數(shù)23.（6分）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE 求證：(1)ABCDEF； (2)GFGC24（8分）某校八年級（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號召， 每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書400冊特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻(xiàn)了90冊圖書 班長統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：冊數(shù)4567890人數(shù)68152（

5、1）分別求出該班級捐獻(xiàn)7冊圖書和8冊圖書的人數(shù)；（2）請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)， 并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況，說明理由。25（8分）某花農(nóng)培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元 (1)求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元； (2)據(jù)市場調(diào)研，1株甲種花木的售價為760元，1株乙種花木的售價為540元，該花農(nóng)決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要使總利潤不少于21600元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？26.（8分）已知：如圖

6、，矩形ABCD的邊BC在x軸上，E是對角線AC、BD的交點(diǎn)，反比例函數(shù)（x0）的圖像經(jīng)過A,E兩點(diǎn)，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為m。 （1）求點(diǎn)A坐標(biāo)（用m表示） （2）是否存在實(shí)數(shù)m,使四邊形ABCD為正方形，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由。27. （12分）把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖），且使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角滿足條件：090)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖）。（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明

7、你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH，GKH的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面積恰好等于ABC面積的？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由。28（14分）如圖，已知拋物線yx2bx3a過點(diǎn)A(1，0)，B(0，3)，與x軸交于另一點(diǎn)C (1)求拋物線的解析式； (2)若在第三象限的拋物線上存在點(diǎn)P，使PBC為以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使以P，Q，B，C為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)題號12345678答案ACDBBBDC二、填空題(每小題3分，共24分)9. a(a+b)(a-b) 10.x-2 11.-1 12.-2 13.16 14.4 15 - 16.a-1 且a-217.3,-1 18.4n-1三、解答題19 . -2 2