1、2.8函數(shù)的圖象及變換,考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考,考向瞭望把脈高考,2.8函數(shù)的圖象及變換,雙基研習(xí)面對(duì)高考,雙基研習(xí)面對(duì)高考,函數(shù)圖象的兩種基本作法 (1)描點(diǎn)法：其步驟是：列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值與最小值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))、_、_ 一般按如下程序進(jìn)行：確定函數(shù)定義域化簡(jiǎn)函數(shù)解析式討論函數(shù)性質(zhì)畫(huà)圖,描點(diǎn),連線(xiàn),(2)圖象變換法：圖象變換有四種形式： 平移，主要有：A.左右平移：yf(xa)(a0)的圖象，可由yf(x)的圖象向左或向右平移a個(gè)單位； B上下平移：yf(x)b(b0)的圖象，可由yf(x)的圖象向上或向下平移b個(gè)單位得到；,對(duì)稱(chēng)，主要有：A.yf(x)與yf(x)，yf(x)

2、與yf(x)，yf(x)與yf(x)，yf1(x)與yf(x)，每組中兩個(gè)函數(shù)圖象分別關(guān)于y軸，x軸，_，直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)； B若對(duì)定義域內(nèi)的一切x均有f(xm)f(mx)，則yf(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)_對(duì)稱(chēng)； Cyf(x)與y2bf(2ax)關(guān)于點(diǎn)_中心對(duì)稱(chēng)；,原點(diǎn),xm,(a，b),a,翻折，主要有：A.y|f(x)|，作出yf(x)的圖象，將圖象位于x軸_部分以x軸為對(duì)稱(chēng)軸翻折到上方； Byf(|x|)，作出yf(x)在y軸右邊部分圖象，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸將_部分圖象翻折到左邊得yf(|x|)在y軸的左邊部分的圖象,下方,右邊,思考感悟 1由yf(x)的圖象變化得到y(tǒng)f(x)(0且1)的圖象，先左

3、右伸縮后左右平移與先左右平移后左右伸縮，變化過(guò)程相同嗎？,2“函數(shù)yf(x)關(guān)于xa對(duì)稱(chēng)”與“函數(shù)yf(x)和yg(x)關(guān)于xa對(duì)稱(chēng)”，兩者相同嗎？ 提示：不同前者是說(shuō)“函數(shù)yf(x)自身關(guān)于xa對(duì)稱(chēng)”，后者是說(shuō)“兩個(gè)函數(shù)yf(x)和yg(x)圖象之間關(guān)于xa對(duì)稱(chēng),答案：D,2若函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f(x)2f(2x)，則函數(shù)f(x)的圖象() A關(guān)于點(diǎn)(1,1)對(duì)稱(chēng) B關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng) C關(guān)于點(diǎn)(1,2)對(duì)稱(chēng) D關(guān)于直線(xiàn)x2對(duì)稱(chēng) 答案：A,答案：A,4函數(shù)y1|x|的圖象與ya有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為_(kāi) 答案：(，1) 5將函數(shù)y3x的圖象_，再作關(guān)于直線(xiàn)yx對(duì)稱(chēng)的圖象，可

4、得到函數(shù)ylog3(x1)的圖象 答案：向下平移1個(gè)單位,考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考,圖象也是表示函數(shù)的一種方法，對(duì)于給定具體解析式的函數(shù)，其圖象可利用描點(diǎn)或者變換，對(duì)于抽象函數(shù)可根據(jù)其性質(zhì)：如定義域、對(duì)稱(chēng)性等來(lái)作圖或者分析兩個(gè)變量x與y之間的變化關(guān)系，進(jìn)行等價(jià)變形后作圖參考本章教材復(fù)習(xí)題，A組5，B組2.,【思路分析】(1)翻折變化(2)平移變換(3)對(duì)稱(chēng)變換,【名師點(diǎn)評(píng)】要借助常見(jiàn)函數(shù)圖象,對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系,【思路分析】從奇偶性上，從x，y的變化關(guān)系上，從極值單調(diào)

5、變化上排除,【答案】D,函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問(wèn)題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問(wèn)題結(jié)果、檢驗(yàn)解答是否正確的重要工具，也是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的前提可利用圖象求待定解析式、研究性質(zhì)、解方程或不等式、確定變量范圍等很多類(lèi)型,【思路探究】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性及幾個(gè)特殊點(diǎn)作出函數(shù)的圖象，然后結(jié)合圖象求出不等式的解集 【解】(1)函數(shù)圖象如圖,互動(dòng)探究2若g(x)|x2|，求f(x)g(x)的x的取值范圍,方法技巧 1對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性等方面來(lái)獲取圖中所提供的信息，解決這類(lèi)問(wèn)題的常用方法有：(1)定性分析

6、法，也就是通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行定性的分析，從而得出圖象的上升(或下降)的趨勢(shì)，利用這一特征來(lái)分析解決問(wèn)題；(2)定量計(jì)算法，也就是通過(guò)定量的計(jì)算來(lái)分析解決問(wèn)題；(3)函數(shù)模型法，也就是由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關(guān)函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來(lái)分析解決問(wèn)題如例2定性、定量相結(jié)合使用,失誤防范,考向瞭望把脈高考,高考中總是以幾類(lèi)基本初等函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)來(lái)考查函數(shù)圖象，題型主要是選擇題與填空題考查的形式主要有：知式選圖；知圖選式；圖象變換(平移變換、對(duì)稱(chēng)變換)；以及自覺(jué)地運(yùn)用圖像解題，屬于每年必考內(nèi)容之一近幾年，有的考查了由導(dǎo)數(shù)圖象求原函數(shù)圖象的選擇題、填空題和由實(shí)際問(wèn)題的變量關(guān)系選擇圖象題,在2010年的

7、高考中，如課標(biāo)全國(guó)卷理第4題，以點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)來(lái)選取三角函數(shù)圖象，大綱全國(guó)卷的第10、15題，利用圖象解題、重慶理第6題，由圖象求解析式，江西理第12題，抽象函數(shù)圖象，四川文第2題直接考查了ylog2x的圖象特征 預(yù)測(cè)2012年的高考中不會(huì)減弱，既有基本圖象的作法，也有創(chuàng)新型試題,(2010年高考大綱全國(guó)卷理)直線(xiàn)y1與曲線(xiàn)yx2|x|a有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是_,【名師點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)分段形式的函數(shù)圖象、不等式的解法及數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用 考生對(duì)本題型很熟悉，極易入手：數(shù)形結(jié)合畫(huà)圖象時(shí)，若結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)，則更節(jié)省解答時(shí)間題目難易適中有的考生答錯(cuò)，其原因是圖象畫(huà)錯(cuò),解析：選C.據(jù)已知函數(shù)的

8、解析式可知函數(shù)為偶函數(shù)，故其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，只有C選項(xiàng)滿(mǎn)足條件,2已知f(x)ax2，g(x)loga|x|(a0且a1)，若f(4)g(4)0，則yf(x)，yg(x)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(),解析：選B.據(jù)題意由f(4)g(4)a2loga40得0a1，因此指數(shù)函數(shù)yax(0a1)的圖象即可確定，而yloga|x|(0a1)的圖象結(jié)合函數(shù)的奇偶性即可作出,3方程2xx23的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為_(kāi),解析：如圖，在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別畫(huà)出y2x和y3x2的圖象 由圖可知兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn) 即2xx23有兩個(gè)根 答案：2,4為緩解南方部分地區(qū)電力用煤緊張的局面，某運(yùn)輸公司提出五種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這五種方案均能在規(guī)定時(shí)間T完成預(yù)期的運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)煤總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示在這五