1、一 位移,A) 位移是位置矢量的增量。它確切反映物體在空間位置的變化, 與路徑無(wú)關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置.,B）反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性.,位移與路程,（B） 一般情況, 位移 大小不等于路程.,（D）位移是矢量, 路程是標(biāo)量.,（C）什么情況 ？,不改變方向的直線運(yùn)動(dòng); 當(dāng) 時(shí) .,二 速度,1 平均速度,在 時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn) P1 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) P2, 其位移為,時(shí)間內(nèi), 質(zhì)點(diǎn)的平均速度,平均速度 與 同方向.,平均速度大小,或,2 瞬時(shí)速度,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.,當(dāng) 時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度, 簡(jiǎn)稱速度.,當(dāng) 時(shí),瞬時(shí)速率：速度

2、的大小稱為速率,若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng),其速度為,平均速率,瞬時(shí)速率,1） 平均加速度,與 同方向 .,（反映速度變化快慢的物理量）,單位時(shí)間內(nèi)的速度增 量即平均加速度,2）（瞬時(shí)）加速度,三 加速度,加速度大小,加速度,加速度大小,質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為,嗎？,問(wèn) 嗎？,因?yàn)?所以,而,例 勻速率圓周運(yùn)動(dòng),所以,但直線運(yùn)動(dòng)除外,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問(wèn)題,一 由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；,二 已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置, 可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程 .,例1-1 一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x=rcost和y=rsint，其中r和為正的常量。求

3、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡以及任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度。,解：,由運(yùn)動(dòng)方程消去t得到軌道方程,質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)。,位矢,位矢的大小,質(zhì)點(diǎn)的速度為：,速率：,速度方向與x軸的正方向的夾角,加速度,加速度的大小,加速度的方向總是與位矢的方向相反，沿徑向指向圓心。,例1-2 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，已知加速度為a=4t(SI)，當(dāng)t=0時(shí)，v0=0，x0=10m。求運(yùn)動(dòng)方程。,解：,例1-3 如圖所示，河岸上有人在h高處通過(guò)定滑輪以速度v0收繩拉船靠岸。求船在距岸邊為s處時(shí)的速度和加速度。,解：,設(shè)小船到岸邊距離為s時(shí)，繩子的長(zhǎng)度為l，則,l,兩邊對(duì)t求導(dǎo)數(shù)：,例1-4 已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=3t2

4、-6t2(SI)，在t=0時(shí)， x0=0， v0=0。試求任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和位置。,解：,例1-5 已知一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a=3v2(SI)，在t=0時(shí)， x0=0， v0=0。試求任意時(shí)刻t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度和位置。,解：,解方程,例1-6 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其速度與位置的關(guān)系為v=-kx，其中k為正的常量。若t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x= x0處。試求任意時(shí)刻t時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置、速度和加速度。,解：,作業(yè)題：1-2，1-5，,例 1 設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 其中 （1）求 時(shí)的速度.（2） 作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.,解 （1）由題意可得速度分量分別為,時(shí)速度為,速度 與 軸之間的夾角,（2） 運(yùn)動(dòng)方程,由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù) 可得軌跡方程為,例2 如圖所示, A、B 兩物體由一長(zhǎng)為 的剛性細(xì)桿相連, A、B 兩物體可在光滑軌道上滑行.如物體A以恒定的速率 向左滑行, 當(dāng) 時(shí), 物體B的速率為多少？,解 建立坐標(biāo)系如圖,OAB為一直角三角形，剛性細(xì)桿的長(zhǎng)度 l 為一常量,物體A 的速度,物體B 的速度,兩邊求導(dǎo)得,即,沿 軸正向, 當(dāng) 時(shí),解：由加速度定義,例3 有 一個(gè)球