1、第十三章 真空中的靜電場 復(fù)習(xí),2. 兩個基本方程,3. 兩種計算思路,4. 強調(diào)兩句話 注重典型場 注重疊加原理,點電荷 均勻帶電球面 無限長的帶電線 (柱) 無限大的帶電面 (板),1. 兩個物理量,0.電荷守恒定律 庫侖定律,本章研究對象：,在靜電場中放入導(dǎo)體和電介質(zhì)后的電場特性,基本性質(zhì)方程,討論電場與物質(zhì)的相互作用：,場量 的分布,研究方法：,導(dǎo)體conductor 存在大量自由電荷 絕緣體（電介質(zhì)）dielectric 無自由電荷 半導(dǎo)體semiconductor 介于上述兩者之間,一. 導(dǎo)體的靜電平衡條件 靜電平衡狀態(tài) electrostatic equilibrium 帶電體系

2、中無自由電荷的定向移動，從而電場分布 不隨時間變化,稱該帶電體系處于靜電平衡狀態(tài)。 導(dǎo)體的靜電平衡條件 特征：存在大量的可自由移動的自由電荷conductor 當(dāng)導(dǎo)體獨立存在時，自由電荷均勻分布，導(dǎo)體為電中性,14.1 靜電場中的導(dǎo)體,當(dāng)導(dǎo)體放在靜電場中 電場將改變導(dǎo)體的電荷分布： 左邊聚集負電荷， 右邊聚集正電荷,導(dǎo)體內(nèi)部電場,產(chǎn)生新的電場 電荷分布將改變電場分布,靜電感應(yīng),2、導(dǎo)體在靜電平衡時，表面電荷亦靜止不動。 設(shè)導(dǎo)體表面附近場強為,則須 表面電荷 才能靜止不動,1、導(dǎo)體在靜電平衡時，,證：在導(dǎo)體內(nèi)任取兩點,導(dǎo)體內(nèi)場強處處為零,靜電平衡條件的另一種表述,3.導(dǎo)體的電勢 導(dǎo)體靜電平衡時，

3、導(dǎo)體各點電勢相等， 即導(dǎo)體是等勢體，表面是等勢面。,在導(dǎo)體表面任取兩點,二。 靜電平衡導(dǎo)體上電荷的分布 由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場的基本性質(zhì)， 可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。,1.導(dǎo)體內(nèi)部處處無凈電荷,證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取閉合面S,S 任取,凈電荷只能分布在導(dǎo)體表面！,導(dǎo)體內(nèi)處處無凈電荷,設(shè)導(dǎo)體表面P 點處電荷面密度為,：外法線方向,寫作,在該處作垂直于導(dǎo)體表面的小圓柱面S ，底面積 應(yīng)用高斯定律：,三.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布 與尖端放電 孤立的帶電導(dǎo)體，電荷分布的實驗的定性的分布： 在表面凸出的尖銳部分(曲率是正值且較大)電荷面密度較大， 在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小， 在表面凹進

4、部分電荷面密度最小。,倍率為106107的樣品針尖表面的原子放大像,場離子顯微鏡 field ion microscope,四、帶電導(dǎo)體腔的電荷分布 與靜電屏蔽 （1）腔內(nèi)無帶電體,在內(nèi)外表面間取一閉合面S，應(yīng)用高斯定律：,（導(dǎo)體內(nèi)電荷+內(nèi)表面電荷）,即：內(nèi)表面無凈電荷分布，電荷只能分布在外表面,推論：腔內(nèi)電場為0，腔內(nèi)是等勢體,靜電屏蔽一、腔內(nèi)不受腔外電場影響,0,0,（2）腔內(nèi)有帶電體 設(shè)導(dǎo)體腔帶電量 ，腔內(nèi)帶電體帶電量,外表面分布電荷,在內(nèi)外表面間取一閉合面S，應(yīng)用高斯定律：,（導(dǎo)體內(nèi)電荷+內(nèi)表面電荷+腔內(nèi)電荷）,內(nèi)表面分布電荷,電荷守恒定理,靜電屏蔽二、接地導(dǎo)體腔，腔外不受腔內(nèi)電場的影

5、響,五。 有導(dǎo)體存在時靜電場的分析和計算 原則: 1.靜電平衡條件 2.基本性質(zhì)方程 3.電荷守恒定理,內(nèi),或,例1 無限大的帶電平面的場中， 平行放置一無限大金屬平板， 求：金屬板兩面電荷面密度 及電場分布,導(dǎo)體體內(nèi)任一點P 場強為零,由電荷守恒,解：1) 電荷分布在導(dǎo)體表面 由于A、B 球?qū)ΨQ 電荷在表面均勻分布,球A表面均勻分布著電量,殼B的電量均勻分布在內(nèi)、外表面,等效:在真空中三個均勻的帶電球面,2）電場分布具有對稱性 運用高斯定律,內(nèi),或,討論,將球與殼短接,將殼接地后再絕緣, 將球接地,球表面電荷與殼內(nèi)表面電荷中和， 球與殼等勢，殼內(nèi)電場為0，殼外電場不變,殼外表面電荷為0，殼外電場為0，殼內(nèi)電場及電荷分布不變,電荷重新分布。設(shè)球A帶電量,例3 導(dǎo)體球附近有一點電荷,如圖所示。 求（1）導(dǎo)體球上感應(yīng)電荷在球心處 的場強及球心處的電勢； （2