1、第十一章 一元一次不等式,11.1 解一元一次不等式,教學(xué)新知,1. 一元一次不等式： 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不等于0，這樣的不等式叫做一元一次不等式 2. 解一元一次不等式： 解一元一次不等式類似于解一元一次方程，解一元一次不等式的步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1。,知識(shí)要點(diǎn),2.會(huì)解含有分母的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。,1.理解一元一次不等式的概念，會(huì)解不含有分母的簡(jiǎn)單一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集。,3.通過學(xué)生積極參與一元一次不等式解法的探索過程，滲透類比的思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。,知識(shí)梳理,知識(shí)點(diǎn)梳理,知識(shí)

2、點(diǎn)1：一元一次不等式的定義.,【例】下列各式：29，2 2 33， 2 20，=3， 4 3 2，45其中是一元一次不等式的是 （填序號(hào)）,【講解】未知數(shù)x的次數(shù)是2，不是1次；分母中含有字母，不是一元一次不等式；是一元一次方程；含有兩個(gè)未知數(shù)x、y，不是一元一次不等式，只有是一元一次不等式，故填,知識(shí)梳理,【方法小結(jié)】判斷一元一次不等式應(yīng)滿足三個(gè)條件：不等式的左右兩邊分母不含未知數(shù)；不等式中只含一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的最高次數(shù)是1注意有些不等式判斷是否是一元一次不等式，需先化簡(jiǎn)再判斷,【小練習(xí)】 1. 下列不等式中是一元一次不等式的有（ ）。,B,知識(shí)梳理,A2 B3 C4 D5,2. 已知 2

3、 3 （m+4）x|m|-3+60是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=,【參考答案】1.B 2.4,知識(shí)點(diǎn)2：一元一次不等式的解法,【例】解不等式6+1431,4,知識(shí)梳理,【講解】移項(xiàng)，得63114 合并同類項(xiàng)，得315 系數(shù)化為1，得5,【方法小結(jié)】類似于解一元一次方程.,【小練習(xí)】 1. 下列不等式中，解集為x2的不等式是 （ ） A.-2x4 B. 3-2x3- x D.2x+32,知識(shí)梳理,2. 不等式2x93(x2)的正整數(shù)解是_,3. 解一元一次不等式3-2（x-1）1，并把解集在數(shù)軸上表示出來.,【參考答案】1. B 2. 1、2、3 3. 3-2 x21，2x4，x2，x2在數(shù)軸

4、上表示如圖11.4-1,圖11.4-1,知識(shí)梳理,知識(shí)點(diǎn)梳理 知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的解法.,【例】解不等式 +7 2 1 3+2 2 ，并把解集表示在數(shù)軸上.,【講解】去分母，得x+723x+2,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x3,兩邊都除以2，得x 3 2 ,不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖11.4-8：,圖11.4-8,知識(shí)梳理,【方法小結(jié)】按去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可求解在去分母時(shí)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)；在系數(shù)化為1時(shí)，不等式兩邊都除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，一定要改變不等號(hào)的方向.,【小練習(xí)】 與不等式 25 3 3的解集相同的一個(gè)不等式是 （） A.259 B.259 C.529 D

5、.529,2.解不等式 21 3 9+2 6 1，并把解集表示在數(shù)軸上.,知識(shí)梳理,3.已知不等式 +2 3 5 6 1 2 (1)+ 2 3 的最小整數(shù)的解是關(guān)于x的方程x-3ax=15的解，求代數(shù)式9a2-18a-160的值,【參考答案】1. C2.得：x-2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖11.4-9：,圖11.4-9,知識(shí)梳理,3.得：x-2，則不等式的最小整數(shù)解為-1，將x=-2代入方程得：-1+3a= 15，得a 16 3 ，則9a2-18a-1600。,課堂練習(xí),1. 不等式x-2 3+ 3 的非負(fù)整數(shù)解有（ ）。 A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D無數(shù)個(gè),2. 不等式 1 2 3的解集是(

6、 )。 Ax4 Bx4 Cx7 Dx5,3. （2014春宜興市期未）已知x3是方程 2 2=1的解，那么不等式（2 5 ) 1 3 的解集是.,C,C,x 1 9,課堂練習(xí),5. 解下列不等式并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來,（1） 2+ 2 21 3 （2） 1 2 + 32 3 1 3+1 6,4. 求不等式 8+3 7 5+3 4 的負(fù)整數(shù)解,【參考答案】（1）x8在數(shù)軸上表示如圖11.4-13：,圖11.4-13,【參考答案】4.3、2、1。,課堂練習(xí),圖11.4-14,（2）得 x1，在數(shù)軸上表示如圖11.4-14，,課后習(xí)題,代數(shù)式 1 4 +2(+1)的值不大于10 2 的值，那么（） A3.1B3.1 C3D3,2.不等式9 11 4 + 2 3 的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（） A.1B.2C.3D.4,3. 當(dāng)x時(shí)， x4的值大于 1 2 x+4的值,4.（2013內(nèi)蒙古包頭）不等式 1 3 （x-m）3-m的解集為x1，則m的值為。,4,B,B,16,課后習(xí)題,(1) 3 2 1,（2）,5. 解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來,【參考答案】(1) x6解集在數(shù)軸上表示如圖11.4-15,圖11.4-15,課后習(xí)題,7.已知關(guān)于x