1、第七章 大氣邊界層,大氣邊界層（Atmospheric Boundary Layer)或稱為行星邊界層（Planetary Boundary Layer) , 簡(jiǎn)稱A.B.L.(ABL) 或簡(jiǎn)稱P.B.L.(或者PBL),大氣邊界層的定義：與地表直接接觸，厚度約為1-1.5km、受分子粘性、湍流摩擦等動(dòng)力、熱力過程影響，具有湍流特性的大氣層。,由圖1可見，邊界層是與地表面直接接觸的大氣最底層，由于受到地表面熱力-動(dòng)力作用的影響，大氣運(yùn)動(dòng)的層流狀態(tài)受到干擾和破壞，形成了各種大小不同的不規(guī)則渦旋，因此這一層內(nèi)空氣具有明顯的湍流運(yùn)動(dòng)特征。,大氣邊界層的特征： 幾何學(xué)特征：DL,運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：湍流運(yùn)動(dòng)

2、（受下墊面熱力-動(dòng)力過程影響）,動(dòng)力學(xué)特征：湍流粘性力重要,湍流不規(guī)則的、雜亂無章的渦旋運(yùn)動(dòng)。能引起強(qiáng)烈的混合作用。 物理量輸送：,湍流現(xiàn)象,雜亂、隨機(jī)、無序,達(dá)芬奇描繪的湍流,火山爆發(fā),研究PBL的重要性： （1）人類活動(dòng)主要在這一層； （2）天氣預(yù)報(bào)的最終結(jié)果落實(shí)在此層; （3）是自由大氣中熱量、水汽的源，動(dòng)量的匯。,研究方法 主要介紹參數(shù)化方法(parameterization) 參數(shù)化：將次網(wǎng)格尺度運(yùn)動(dòng)所引起的總效果，用大尺度現(xiàn)象的物理量加以表現(xiàn)。,第一節(jié) 大氣分層,地表對(duì)大氣的影響隨高度增加而減弱 湍流的強(qiáng)度隨高度增加而減弱。 湍流粘性力隨高度增加而減小。 湍流粘性力的重要性隨高度不

3、同 而不同。,地表既是大氣的動(dòng)力邊界，也是大氣的熱力邊界。,各層上的動(dòng)力學(xué)特征不同,按“湍流粘性力的重要性”，在垂直方向上對(duì)大氣進(jìn)行分層：,1、貼地層：高度為幾個(gè)厘米,附著在地表，風(fēng)速 ，無湍流。,湍流粘性力0，分子粘性力最重要。,2、近地面層（常值通量層）：80100m,大氣受地表動(dòng)力和熱力影響強(qiáng)烈，氣象要素隨高度變化激烈，運(yùn)動(dòng)尺度小，科氏力可略。湍流運(yùn)動(dòng)非常劇烈，由于近地面層很薄和湍流擴(kuò)散強(qiáng)烈混合的結(jié)果，該層動(dòng)量、熱量和水汽的鉛直輸送通量不隨高度變化，同樣原因，近地面層中風(fēng)向也不隨高度變化。,3、上部摩擦層（Ekman層）：11.5km,湍流粘性力、科氏力、壓力梯度力同等重要，要考慮風(fēng)隨高

4、度的切變。,三力平衡示意圖： 風(fēng)穿越等壓線指向低壓一側(cè),低壓系統(tǒng)：邊界層中穿越等壓線指向低壓 輻合上升1）邊界層氣旋加強(qiáng)補(bǔ)償湍流粘性耗散。2）自由大氣產(chǎn)生輻散使得氣旋減弱。,4、自由大氣： 湍流粘性力可略 準(zhǔn)地轉(zhuǎn)。,一般把大氣分為三層： 近地面層、上部摩擦層、自由大氣,邊界層占整個(gè)大氣的1/10,思考： 已知低層具有如下的風(fēng)壓場(chǎng)配置，請(qǐng)畫出可能相對(duì)應(yīng)的高層風(fēng)壓場(chǎng)配置。,第二節(jié) 大氣的湍流運(yùn)動(dòng)與平均運(yùn)動(dòng)方程,、湍流的概念,湍流：無規(guī)則渦旋運(yùn)動(dòng) 隨機(jī)運(yùn)動(dòng),與分子運(yùn)動(dòng)類似無規(guī)律、不確定性。 確定或者描述個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)是不可能也是沒有意義的。所以采用統(tǒng)計(jì)量，如：大數(shù)平均量，以代表其規(guī)律性。,地面上自動(dòng)

5、溫度儀記錄的溫度 日變化曲線：,如果作大數(shù)平均每隔,作一次平均,由圖可見： 1.由于湍流的作用，溫度變化呈現(xiàn)不確定性，瞬時(shí)看溫度的增減具有隨機(jī)性。 2.每隔 求其平均值 ： ？才能使得這種平均值既濾去這種隨機(jī)變化，又體現(xiàn)溫度日變化的規(guī)律。,因此,類似于分子運(yùn)動(dòng)的研究方法， 研究平均運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但考慮湍流運(yùn)動(dòng)的影響。為此對(duì)任意一個(gè)物理量q, 我們令：,其中： q瞬時(shí)量； 平均量； 稱脈動(dòng)量。,平均量是有規(guī)律的；脈動(dòng)量是隨機(jī)的，體現(xiàn)的是湍流運(yùn)動(dòng)。,1平均量的取法,時(shí)間平均量：,空間平均量：,時(shí)空平均量：,2、平均運(yùn)動(dòng)方程求法,大氣運(yùn)動(dòng)方程,是瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)，存在湍流時(shí)是不確定的，只有平均運(yùn)動(dòng)才有規(guī)律 平均

6、運(yùn)動(dòng)方程,步驟： 1）任一變量： ，代入方程；,2）對(duì)整個(gè)方程求平均：,3）整理：,幾個(gè)有用的關(guān)系式：,二、平均運(yùn)動(dòng)方程組,1平均連續(xù)方程：,代入方程：,2、平均運(yùn)動(dòng)方程：,脈動(dòng)量的連續(xù)方程,對(duì)比和：,方程的左邊X向的加速度，右邊是單位質(zhì)量 流團(tuán)受到的合力在X向的分量。,單位質(zhì)量的流團(tuán)受到的湍流粘性力在X方向的分量,=0,法應(yīng)力,切應(yīng)力,切應(yīng)力,湍流粘性應(yīng)力 雷諾應(yīng)力,表示作用于法向?yàn)閦軸的平面上湍流粘性應(yīng)力在x向的分量；,第一個(gè)下標(biāo)為受力面的外法向，第二個(gè)下標(biāo)為作用力的具體方向,解釋：,因此， 也被定義為湍流通量密度，這里是脈動(dòng)動(dòng)量通量的意義,通過法向?yàn)閦軸的截面輸送的x向脈動(dòng)動(dòng)量通量密度，

7、等于湍流粘性應(yīng)力的負(fù)值。,表示：作用于法向?yàn)閥軸的平面上的湍流粘性應(yīng)力在x方向上的分量；輸送的是x方向的脈動(dòng)動(dòng)量。,與瞬時(shí)方程相比，發(fā)現(xiàn)右邊多出了9項(xiàng)：,T：湍流粘性應(yīng)力； i=1、2、3 作用面方向； j=1、2、3 力分量方向； 1=x; 2=y; 3=z,1）作用于以i軸為法向的平面上的湍流粘性 應(yīng)力在j軸方向上的分量 2）由i軸的正向往負(fù)向、通過以i軸為法向的單位截面輸送的的j方向的脈動(dòng)動(dòng)量通量的平均值,共9項(xiàng)都是脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)的平均值。,把這9項(xiàng)寫成張量形式：,是對(duì)稱張量，6個(gè)分量獨(dú)立,作用于法向?yàn)閦軸的平面上的湍流粘性應(yīng)力矢量；,作用于單位質(zhì)量流團(tuán)6個(gè)面上的湍流粘性力在x方向的

8、分量。,3狀態(tài)方程：,瞬時(shí)方程為：,設(shè):,4、熱力學(xué)方程：,與瞬時(shí)方程比較：左邊多了 脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)。它體現(xiàn)了湍流的作用由湍流造成的物理量的輸送項(xiàng)。,其中：,定義：,都是脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)。,5、水汽方程：,同理得：,定義：,由此可見 ，湍流作用表現(xiàn)為脈動(dòng)量二次乘積項(xiàng)平均值 1）是統(tǒng)計(jì)量 2）體現(xiàn)的是湍流引起的物理量的輸送,第三節(jié) 湍流半經(jīng)驗(yàn)理論,瞬時(shí)方程 平均方程 除了6個(gè)未知量,外，多了脈動(dòng)量二次乘積項(xiàng) 求解過程中，如何處理？,處理“脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)的平均值”有兩種方法,1）高階矩閉合 用瞬時(shí)方程平均方程,如此：得到某次乘積項(xiàng)，又出現(xiàn)更高次的，忽略高次 閉合,優(yōu)點(diǎn)：理論的，非經(jīng)驗(yàn)的,

9、2）半經(jīng)驗(yàn)參數(shù)化理論,經(jīng)驗(yàn)性的，基于假設(shè)。 簡(jiǎn)單實(shí)用，效果較好。,參數(shù)化： 用大尺度運(yùn)動(dòng)物理量表示小尺度運(yùn)動(dòng)的影響； 如用參數(shù)化理論研究分子粘性：,牛頓分子粘性假設(shè)：,用宏觀運(yùn)動(dòng)速度u來表達(dá)由于分子無規(guī)則 運(yùn)動(dòng)引起的分子粘性力,具體到我們這里： 將脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)表達(dá)為平均運(yùn)動(dòng)量的函數(shù)，即：,如何用平均運(yùn)動(dòng)量來表達(dá)脈動(dòng)量的二次乘積項(xiàng)？,1Prantal混合長(zhǎng)理論：,由于湍流運(yùn)動(dòng)引起的物理量的輸送與分子運(yùn)動(dòng)情形非常相似，模仿分子運(yùn)動(dòng)理論 普朗特混合長(zhǎng)理論。,分子運(yùn)動(dòng)自由程： 分子存在間隙，分子在與其它分子發(fā)生碰撞前走過的距離，為自由程。,在自由程中，分子物理屬性守恒，發(fā)生碰撞后，分子的物理屬性

10、與其它分子進(jìn)行了交換，屬性發(fā)生改變。,連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，在充滿湍流場(chǎng)的空間內(nèi)，有許多離散的湍渦，湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中是不斷與周圍發(fā)生混合，逐漸失去屬性。,Prantal假設(shè)：湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中并不和周圍發(fā)生混合，當(dāng)經(jīng)過混合長(zhǎng)距離后才與周圍流體發(fā)生混合失去其原有屬性。完全模仿分子運(yùn)動(dòng)。,可見：這里的混合長(zhǎng)類似于分子自由程。在混合長(zhǎng)前，湍渦的物理屬性守恒。,混合長(zhǎng)的定義： 湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中失去其原有屬性前所走過的最長(zhǎng)距離。,2Prantal混合長(zhǎng)理論的基本思想： （1）不同的湍渦在固定點(diǎn)的置換引起了脈動(dòng)如何確定脈動(dòng)場(chǎng) 某個(gè)湍渦某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到某位置，則該處的瞬時(shí)物理性質(zhì)就是這個(gè)湍渦的特性。 （2）湍渦的特性為原

11、位置周圍介質(zhì)特性的平均值。,（3）湍渦在運(yùn)動(dòng)過程中，在混合長(zhǎng)距離內(nèi)不與周圍混合而失去其原有的特性； 在混合長(zhǎng)距離內(nèi)，物理屬性守恒。 3、參數(shù)化：,z高度上的t時(shí)刻的脈動(dòng)場(chǎng)：,脈動(dòng)量與平均量之間建立了聯(lián)系，脈動(dòng)是由于平均物理量的分布不均勻（有梯度）引起的。,這里： 湍流粘性系數(shù),類同于分子粘性情形：,4、湍流粘性系數(shù),設(shè)湍流運(yùn)動(dòng)“各向同性”的性質(zhì)，則：,l :平均混合長(zhǎng)，稱混合長(zhǎng),湍流粘性系數(shù),湍流交換系數(shù),同理：,位焓湍流擴(kuò)散系數(shù)（湍流熱傳導(dǎo)系數(shù) ）；,動(dòng)量湍流擴(kuò)散系數(shù)，或稱湍流粘性系數(shù),兩者通常不同,第五節(jié) 湍流運(yùn)動(dòng)的發(fā)展判據(jù) Richardson數(shù),影響湍流運(yùn)動(dòng)的因子：,1、層結(jié)的作用：

12、大氣密度隨高度變化 層結(jié)大氣。 穩(wěn)定、不穩(wěn)定、中性層結(jié),一致 不穩(wěn)定 凈浮力與位移 相反 穩(wěn)定 為0 中性,氣團(tuán)垂直向受到凈浮力的作用,凈浮力取決于氣團(tuán)與環(huán)境大氣的密度差,如： 氣團(tuán)上升過程中，周圍氣壓減小，引起氣團(tuán)膨脹（準(zhǔn)靜力過程） 溫度密度減小。 同時(shí)，環(huán)境大氣的密度溫度也在隨高度減小。 凈浮力取決于氣團(tuán)和環(huán)境哪個(gè)減小的更快。,凈浮力與位移相反,穩(wěn)定層結(jié) 凈浮力抑制湍流運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，作負(fù)功。,中性層結(jié) ，凈浮力0 ，無影響,2平均運(yùn)動(dòng)的作用,湍流運(yùn)動(dòng)的主要能源來源是平均運(yùn)動(dòng)（宏觀）,通過湍流粘性應(yīng)力作功提供湍能 轉(zhuǎn)化為湍流運(yùn)動(dòng)動(dòng)能(微觀)；,有序運(yùn)動(dòng)向無序運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化：能量串級(jí) 如：摩擦生熱：

13、宏觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為微觀運(yùn)動(dòng)動(dòng)能,平均運(yùn)動(dòng)總是有利于湍流發(fā)展。,定義Ri 數(shù)：,平均運(yùn)動(dòng)的湍能供給率：,反抗層結(jié)作功的湍能耗散率,實(shí)際中，一般取,第六節(jié) 近地面層風(fēng)隨高度的分布（風(fēng)廓線）,一、常值通量層的概念 邊界層最重要的特性是： 湍流性物理量輸送,據(jù)觀測(cè)近地面層中,“近地面層”中，物理量的垂直通量輸送幾乎不隨高度變化。,由于近地面層中物理量的垂直通量輸送幾乎不隨高度變化，所以又稱近地面層稱為常值通量層。,二、摩擦速度，摩擦速度方程,由于近地面層是常值通量層，則,近地面層風(fēng)向不隨高度變化，風(fēng)向沿x軸。,在近地面層中，,1）是常量； 2）量綱速度的量綱 3）體現(xiàn)了湍流粘性應(yīng)力Tz的大小。 稱 為

14、摩擦速度,為摩擦速度方程,三、風(fēng)廓線的一般解法：,由摩擦速度方程,1）一階方程給一個(gè)邊界條件就可以求解。 2）已知混合長(zhǎng)l,一個(gè)邊條件：,Z0是平均風(fēng)為0的高度,體現(xiàn)了地面狀況粗糙程度,稱粗糙度。 已知混合長(zhǎng)則可得：,混合長(zhǎng)l與湍流運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度有關(guān),湍流強(qiáng)度取決于：,不同層結(jié)下風(fēng)廓線不同,四、中性層結(jié)下的風(fēng)廓線,中性層結(jié)下層結(jié)對(duì)湍流不起作用，即不考慮熱力作用；,僅考慮動(dòng)力作用：,近地面層中，越接近地面，受到地面的限制越多，湍流越弱，湍渦走的距離越短。,在近地面層中，即中性層結(jié)下，風(fēng)隨高度變化滿足對(duì)數(shù)率分布。,引入對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即令：y=lnz,二個(gè)點(diǎn)可以確定一直線，所以二個(gè)高度上有觀測(cè)，可以得到風(fēng)廓

15、線，可以得到u*及z0,五、非中性層結(jié)下的風(fēng)廓線： 拉依赫特曼假設(shè)：,確定 ？,非中性層結(jié)下，風(fēng)廓線滿足指數(shù)律。 進(jìn)一步可證：,在不同層結(jié)條件下的風(fēng)切變：,穩(wěn)定中性不穩(wěn)定,第七節(jié) 上部摩擦層的風(fēng)隨高度的分布 Ekman螺線,上部摩擦層（Ekman層）中，近似滿足三力平衡：,由于湍流粘性力的作用，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓。,二、定解問題求解u(z),v(z) 三力平衡：,X方向的湍流粘性力為：,垂直項(xiàng)的輸送水平項(xiàng)的輸送,根據(jù)混合長(zhǎng)理論,令：,把x軸取在等壓線上，則：,且設(shè)：,二元二階常系數(shù)的微分方程組,二、上部摩擦層中風(fēng)隨高度的變化,把方程組寫作矢量方程 ：（解二元方程比較繁瑣）,一個(gè)未知

16、數(shù)，一個(gè)方程，但求解矢量方程存在困難，引入復(fù)數(shù)解法。,矢量與復(fù)數(shù)在幾何表達(dá)上具有一致性,再由(1)i(2)得： 一元二階常系數(shù)非齊次方程：,令： 復(fù)地轉(zhuǎn)偏差,特征根：,令 ：,上部摩擦層中風(fēng)速隨高度的變化：,風(fēng)速大?。?風(fēng)速與地轉(zhuǎn)風(fēng)向（x向）夾角：,風(fēng)向隨高度右旋。 風(fēng)速增大,Ekman螺線： 上部摩擦層中，在湍流粘性力、科氏力和壓力梯度力平衡之下，各高度上的風(fēng)速矢端跡在水平面上的投影。,所以，上部摩擦層中，風(fēng)隨高度的分布滿足Ekman螺線律。,三、Ekman螺線的性質(zhì)：,1、風(fēng)向隨高度的變化,（1）,（2） 右旋,某一高度hB，風(fēng)向第一次與地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致， ， 即滿足：,當(dāng) n=1時(shí)，,梯度風(fēng)

17、高度。,定義：風(fēng)向第一次與地轉(zhuǎn)風(fēng)向一致的高度，稱為梯度風(fēng)高度。,通常取梯度風(fēng)高度為邊界層頂?shù)母叨龋?（3） 隨,風(fēng)向在地轉(zhuǎn)風(fēng)向附近擺動(dòng)，幅度,，風(fēng)向,地轉(zhuǎn)風(fēng)向。,2、風(fēng)速隨高度變化,（1）,（2）,，直至,（3）,，V也是在地轉(zhuǎn)風(fēng)速附近擺動(dòng)，幅度,綜合1，2,(4) 根據(jù),上式給出地轉(zhuǎn)偏差與湍流摩擦力的關(guān)系，在北半球，面向地轉(zhuǎn)偏差的方向，湍流摩擦力方向與其垂直且指向其左方。,4、上部摩擦層中的風(fēng)壓關(guān)系,由于湍流粘性力的作用，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓。,思考題:已知上部摩擦層中某高度上的實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)如圖所示，請(qǐng)分析該層上湍流粘性力的方向？,第八節(jié) 二級(jí)環(huán)流與大氣旋轉(zhuǎn)減弱,1、物理分析,在

18、邊界層中，三力平衡下，風(fēng)要穿越等壓線，從高壓指向低壓，則氣旋區(qū)產(chǎn)生輻合上升，反氣旋區(qū)產(chǎn)生輻散下沉。這種邊界層頂?shù)拇怪边\(yùn)動(dòng)，稱為Ekman抽吸。,相應(yīng)的，自由大氣中的氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻散，反氣旋區(qū)要產(chǎn)生輻合，這樣就在垂直面內(nèi)形成閉合環(huán)流。 如果將水平面上的氣旋、反氣旋，稱為一級(jí)環(huán)流，則稱這個(gè)由一級(jí)環(huán)流誘發(fā)的、在垂直面上的閉合環(huán)流，為二級(jí)環(huán)流,二級(jí)環(huán)流的作用：使邊界層與自由大氣發(fā)生物理量交換。,（1）從角動(dòng)量的角度看：,結(jié)果：由自由大氣向邊界層輸送角動(dòng)量。,自由大氣角動(dòng)量減少，大氣旋轉(zhuǎn)減弱,邊界層角動(dòng)量增加，以補(bǔ)償耗散。,（2）從渦度角度看。,注：自由大氣中忽略耗散，是通過與邊界層發(fā)生相互作用使得大氣旋轉(zhuǎn)減弱，耗散發(fā)生在邊界層。,二、Ekman抽吸與二級(jí)環(huán)流,風(fēng)穿越等壓線由高壓吹向低壓而輸送的質(zhì)量，是由v分量引起的。 考察由高壓向低壓輸送情況。 (設(shè)X軸沿等壓線),將Ekman層中風(fēng)隨高度分布的解v(z)代入得：,上式表明，對(duì)一個(gè)鉛直伸展達(dá)整個(gè)?？寺鼘拥膯挝幻?/p>