1、3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)基礎(chǔ)中檔稍難三角函數(shù)式的化簡求值1、510條件求值問題46、7、8綜合問題2、39、11121若sin()cos cos()sin 0，則sin(2)sin(2)等于()A1 B1 C0 D1解析：由于sin ()cos cos()sin 0，所以sin 0.所以k，kZ.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，sin(2)sin(2)sin 2sin 20，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，sin(2)sin(2)sin 2sin 20.綜上可知，sin(2)sin(2)0.答案：C2在ABC中，若2cos Bsin Asin C，則ABC的形狀一定是()A等腰直角三角形

2、B直角三角形C等腰三角形D等邊三角形解析：2cos Bsin Asin Csin(AB)sin Acos Bcos AsinB，sin Acos Bcos Asin B0，即sin (AB)0.又A、B是ABC的內(nèi)角，AB0，即AB.故選C.答案：C3在銳角ABC中，設(shè)xsin Asin B，ycos Acos B，則x，y的大小關(guān)系是()Axy Bxy解析：AB，cos(AB)0.即cos Acos Bsin Asin B0，亦即yxy.答案：D4若為銳角，sin，則cos 的值等于()A. B.C.D.解析：為銳角，sin，cos .cos cos coscossinsin.答案：A5化簡

3、sincos的結(jié)果是_解析：原式cos sin cos sin cos .答案：cos 6設(shè)角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3，4)，則cos的值為_解析：由三角函數(shù)定義可知，sin ，cos ，cos(cos sin ).答案：7已知sin()，sin()，求的值解：sin()sin cos cos sin ，sin()sin cos cos sin ，sin cos ，cos sin .8已知，都為銳角，sin ，cos()，求sin 與cos 的值解：由于，都為銳角，sin ，cos()，則cos ，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .故sin ，利用同角關(guān)系式，得cos

4、 .9函數(shù)f(x)cos x(1tan x)的最小正周期為()A2BC.D.解析：f(x)cos xcos x22cos，T2.答案：A10已知cossin ，則sin_.解析：cossin cos cos sin sin sin ，即cos sin ，從而cos sin ，即sin，所以sinsinsin.答案：11若sin ，sin ，且、為銳角，求的值解：、均為銳角，cos ，cos .cos()cos cossin sin .又、為銳角，0.12已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值解：(1)a(cos a，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )又|ab|，即22cos()，cos().(2)0，0，0.又cos()，sin ，sin()，cos .sin sin()sin()cos cos()sin .1運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式關(guān)鍵在于構(gòu)造角的和差在構(gòu)造過程中，要盡量使其中的角為特殊角或已知角，這樣才能盡可能地利用已知條件進(jìn)行化簡