1、最新資料推薦靜力學解題方法3圖解法分析動態(tài)平衡問題題型特點：（ 1）物體受三個力。 （ 2）三個力中一個力是恒力，一個力的方向不變，由于第三個力的方向變化，而使該力和方向不變的力的大小發(fā)生變化，但二者合力不變。解題思路：（ 1）明確研究對象。 （ 2）分析物體的受力。 （ 3）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡化為矢量三角形）。（ 4）正確找出力的變化方向。（ 5）根據有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況。注意幾點：（ 1）哪個是恒力，哪個是方向不變的力，哪個是方向變化的力。（ 2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。（ 3）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題。【例 1

2、】如圖 2 4 2 所示，兩根等長的繩子 ab 和 bc 吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向夾角均為 60 .現(xiàn)保持繩子 ab 與水平方向的夾角不變， 將繩子 bc 逐漸緩慢地變化到沿水平方向，在這一過程中，繩子bc 的拉力變化情況是()a 增大b 先減小，后增大c減小d 先增大，后減小解析： 方法一： 對力的處理 (求合力 )采用合成法， 應用合力為零求解時采用圖解法(畫動態(tài)平行四邊形法 )作出力的平行四邊形，如圖甲所示由圖可看出，fbc 先減小后增大方法二：對力的處理 (求合力 )采用正交分解法，應用合力為零求解時采用解析法如圖乙所示，將 fab、 fbc 分別沿水平方向和豎直方向分解，由兩

3、方向合力為零分別列出：fabcos 60 fb csin ，fabsin 60 fb ccos fb ，聯(lián)立解得 fbc sin(30 ) fb/2，顯然，當 60時， fbc 最小，故當 變大時， fbc 先變小后變大1最新資料推薦答案： b變式 1 1 如圖 2 43 所示，輕桿的一端固定一光滑球體，桿的另一端o 為自由轉動軸，而球又擱置在光滑斜面上 若桿與墻面的夾角為 ，斜面傾角為 ，開始時輕桿與豎直方向的夾角 . 且 90，則為使斜面能在光滑水平面上向右做勻速直線運動，在球體離開斜面之前，作用于斜面上的水平外力f 的大小及輕桿受力t 和地面對斜面的支持力 n 的大小變化情況是()af

4、逐漸增大， t 逐漸減小， fn 逐漸減小 bf 逐漸減小， t 逐漸減小， fn 逐漸增大 cf 逐漸增大， t 先減小后增大， fn 逐漸增大d f 逐漸減小， t 先減小后增大，fn 逐漸減小解析：利用矢量三角形法對球體進行分析如圖甲所示，可知t 是先減小后增大斜面對球的支持力fn逐漸增大，對斜面受力分析如圖乙所示，可知f fn sin ，則 f逐漸增大，水平面對斜面的支持力fn g fn cos ，故 fn 逐漸增大答案： c【例 2】一輕桿 bo，其 o 端用光滑鉸鏈固定在豎直輕桿ao 上， b 端掛一重物，且系一細繩，細繩跨過桿頂 a 處的光滑小滑輪，用力 f 拉住，如圖 2 44

5、 所示現(xiàn)將細繩緩慢往左拉，使桿 bo 與桿 ao 間的夾角 逐漸減小， 則在此過程中， 拉力 f 及桿 bo 所受壓力 fn的大小變化情況是()a fn 先減小，后增大b fn 始終不變cf 先減小，后增大d f 始終不變解析： 取 bo 桿的 b 端為研究對象， 受到繩子拉力 (大小為 f)、bo 桿的支持力 fn 和懸掛重物的繩子的拉力 (大小為 g)的作用，將 fn 與 g 合成，其合力與 f 等值反向，如圖所示，得到一個力的三角形(如圖中畫斜線部分)，此力的三角形與幾何三角形oba 相似，可利用相似三角形對應邊成比例來解如圖所示，力的三角形與幾何三角形oba 相似，設 ao 高為 h

6、， bo 長為 l ，繩長為l，則由對應邊成比例可得，fn g， fg式中 g、h 、l 均不變， l 逐漸變小，所以可知fn 不變， f 逐漸變小答案： b2最新資料推薦變式 2 1 如圖 2 45 所示，兩球 a、b 用勁度系數為 k1 的輕彈簧相連，球 b 用長為 l 的細繩懸于 o 點，球 a 固定在 o 點正下方，且點 o、 a 之間的距離恰為 l ，系統(tǒng)平衡時繩子所受的拉力為 f1.現(xiàn)把 a、b 間的彈簧換成勁度系數為 k2 的輕彈簧，仍使系統(tǒng)平衡，此時繩子所受的拉力為f2，則 f1 與 f2 的大小之間的關系為()a f1f2b f1f2c f1f2d無法確定解析：兩球間放勁度系

7、數為k1的彈簧靜止時，小球 b 受力如右圖所示，彈簧的彈力f 與小球的重力 g 的合力與繩的拉力f1 等大反向，根據力的三角形與幾何三角形相似得，由于 oa、 ob 均恒為 l，因此f1 大小恒定， 與彈簧的勁度系數無關，因此換用勁度系數為k2 的彈簧后繩的拉力 f2f1，b 正確答案： b【例 3】如圖1-31 所示，豎直墻壁上固定一點電荷，一個帶同種電荷q 的小球，用絕緣細線懸掛， 由于兩電荷之間的庫侖斥力懸線偏離豎直方向 角，現(xiàn)因小球所帶電荷緩慢減少，試分析懸線拉力的大小如何變化? 析與解 ：分析小球受力情況， 知其受重力 g，線的拉力 ft，點電荷 q 的a排斥力 f 三力作用而平衡，

8、用三角形定則作其受力圖如圖，當q 逐漸減小oo30 角逐漸減小，同時斥力 f 的方向也在變化，用圖解時，斥力逐漸減小，b法不能判斷 f 的大小變化情況，但注意到g/oq ， ft /op， f 沿 qp 方向，ft/g= op所以力三角形跟幾何三角形opq 相似，由對應邊的比例關系有qcept op.g/ oq 因 op 長、 oq 長、重力 g 在過程中均不變，圖 1-32/ oq ，即 f =f tg得懸線的拉力ft 大小不變?！纠?4】如圖 1-32 所示， 用細線 ao 、bo 懸掛重物， bo 水平， ao 與豎直方向成 30角，若 ao 、ob 能承受的最大拉力各為10n 和 6n

9、，oc 能承受足夠大的力， 為使細線不被拉斷，重物允許的最大重力是多大？解析 ：設若逐漸增大重物重量時繩ao 先斷，由 o 點受力圖易得：當fnf a =10n 時 ob 所受拉力為f b =5n 6n ，假設正確，得此態(tài)oc 的拉力1500fn2為 f c = f a cos30 =5 3n=8.66n ，即重物允許的最大重力為8.66n 。g【例 5】如圖 2 4 8 所示， 一球 a 夾在豎直墻與三角劈 b 的斜面之間， 三角形劈的重力為g，劈的底部與水平地面間的動摩擦因數為 ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，問欲使三角劈靜止不動，球的重力不能超過多大？(設劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)3

10、最新資料推薦解析：本題兩物體均處于靜止狀態(tài)，故需分析好受力圖示，列出平衡方程求解用正交分解法，對球和三角劈分別進行受力分析，如圖甲、乙所示由于三角劈靜止，故其受地面的靜摩擦力f fmax fnb.由平衡條件有：1 對球有： ga fncos 45fn a fnsin 45 2 對三角劈有fn bgfn sin 45f fn cos 45f fn b，fn fn由式解得：gag.答案：球的重力不得超過g練習題：1如圖 1-33 所示， 把球夾在豎直墻面和木板之間，不計摩擦， 在將板逐漸放至水平的過程中，墻對小球的彈力_， 板對小球的彈力_ 。(填增大或減小或不變)圖 1 332如圖 1-34 所

11、示，半圓支架bad ，兩細繩結于圓心o，下懸重為 g 的物體，使 oa 固定不動，將 ob 繩的 b 端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置 c 點的過程中，分析 oa 繩和 ob 繩所受的力的大小如何變化 ?cadob圖 1344最新資料推薦4如圖 1-36，重為 10n 的小球用長為l 細繩系在豎直的墻壁上，細線延長線通過球心，小球受 _個力作用，畫出其受力圖；若小球半徑r=l ，繩對小球的拉力ft=_n,球 對 墻的 壓力fn =_n, 若將細 繩增 長 , 上述二力 的變 化情 況是_.圖 1-365如圖 1 37 所示，物體重10n，物體與豎直墻的動摩擦因數為0.5，用一個與水平成45角的力f 作用在物體上，要使物體a 靜止于墻上，則f 的取值是 _。f45 圖 1 376如圖 1 38 所示，物塊置于傾角為 的斜面上，重為g，與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力， 與斜面的動摩擦因數為=3 /3，用水平外力f 推物體， 問當斜面的傾角變?yōu)槎啻髸r，無論外力怎樣增大都不能使物體沿斜面向上運動?f例題：練習 ：1、減小，減小2、 fa 一直減小 f b 先減后增圖 1384、 3， 203 /3， 103/3，均變小5、 (20 2/3n f202 n)6、 解析 ：分析易知， f 越大， 越小，物體越容易上滑，可以先求出f 無窮大時