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1、規(guī)范答題示例8 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,規(guī) 范 解 答 分 步 得 分,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2). 將ykxm代入橢圓E的方程,可得(14k2)x28kmx4m2160, 由0,可得m2416k2,(*),因?yàn)橹本€ykxm與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,m),,可得(14k2)x28kmx4m240, 由0,可得m214k2. (*),構(gòu) 建 答 題 模 板,第一步 求圓錐曲線方程:根據(jù)基本量法確定圓錐曲線的方程. 第二步 聯(lián)立消元:將直線方程和圓錐曲線方程聯(lián)立得到方程:Ax2BxC0,然后研究判別式,利用根與系數(shù)的關(guān)系. 第三步 找關(guān)系:從題設(shè)中尋求變量的等量或不等關(guān)系.,第四步 建函
2、數(shù):對(duì)范圍最值類問題,要建立關(guān)于目標(biāo)變量的函數(shù)關(guān)系. 第五步 得范圍:通過求解函數(shù)值域或解不等式得目標(biāo)變量的范圍或最值,要注意變量條件的制約,檢查最值取得的條件.,評(píng)分細(xì)則(1)第(1)問中,求a2c2b2關(guān)系式直接得b1,扣1分; (2)第(2)問中,求 時(shí),給出P,Q的坐標(biāo)關(guān)系給1分;無“0”和 “0”者,每處扣1分;聯(lián)立方程消元得出關(guān)于x的一元二次方程給 1分;根與系數(shù)的關(guān)系寫出后再給1分;求最值時(shí),不指明最值取得的條件扣1分.,解答,(1)求C的方程;,解由于P3,P4兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱, 故由題設(shè)知橢圓C經(jīng)過P3,P4兩點(diǎn).,所以點(diǎn)P2在橢圓C上.,證明,(2)設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A,B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1,證明:l過定點(diǎn).,證明設(shè)直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1,k2. 如果l與x軸垂直,設(shè)l:xt,由題設(shè)知t0,且|t|2,,從而可設(shè)l:ykxm(m1).,得(4k21)x28kmx4m240, 由題設(shè)可知16(4k2m21)0.,由題設(shè)k1k21, 故(2k1)x
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