1、第4講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),知 識(shí) 梳 理,1.用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖,(，1),2.正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中kZ),2,奇函數(shù),偶函數(shù),奇函數(shù),2k，2k,2k，2k,(k，0),xk,診 斷 自 測,1.判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”),B,答案B,答案C,考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域和值域,規(guī)律方法(1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解. (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型： 形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)c的形式，再求值域(最值)；形如yasin2xbsin xc的三

2、角函數(shù)，可先設(shè)sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)；形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設(shè)tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).,考點(diǎn)二三角函數(shù)的單調(diào)性,答案(1)C(2)A,規(guī)律方法(1)求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，首先化簡成yAsin(x)形式，再求yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間，只需把x看作一個(gè)整體代入ysin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù).(2)對(duì)于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)的范圍的問題，首先，明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集，其次，要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而利用它們之間的關(guān)系

3、可求解，另外，若是選擇題利用特值驗(yàn)證排除法求解更為簡捷.,考點(diǎn)三三角函數(shù)的對(duì)稱性與奇偶性,微題型1求三角函數(shù)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心,答案(1)D(2)C,微題型2由三角函數(shù)的對(duì)稱性求參數(shù),規(guī)律方法已知函數(shù)f(x)Asin(x)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，一般將x看成整體，寫出對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心，再結(jié)合條件得出參數(shù)或參數(shù)范圍.,答案(1)A(2)B,思想方法 1.討論三角函數(shù)性質(zhì)，應(yīng)先把函數(shù)式化成yAsin(x)(0)的形式. 2.對(duì)于函數(shù)的性質(zhì)(定義域、值域、單調(diào)性、對(duì)稱性、最值等)可以通過換元的方法令tx，將其轉(zhuǎn)化為研究ysin t的性質(zhì). 3.對(duì)于已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的某一部分確定參數(shù)的范圍的問題：首先，明確已知的單調(diào)區(qū)間應(yīng)為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的子集；其次，要確定已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而利用它們之間的關(guān)系可求解.,4.數(shù)形結(jié)合是本講的重要數(shù)學(xué)思想. 易錯(cuò)防范 1.閉區(qū)間上最值或值域問題，首先要在定義域基礎(chǔ)上分析單調(diào)性；含參數(shù)的最值問題，要討論參數(shù)對(duì)最值的影響. 2.要注意求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)A和的符號(hào)，盡量化成0時(shí)情況，